《湖北省随州市2022年九年级（下）5月联考数学模拟试题（含答案）丨A4可修改打印》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省随州市2022年九年级（下）5月联考数学模拟试题（含答案）丨A4可修改打印（27页珍藏版）》请在文档大全上搜索。
1、【高考】数学模拟试卷绝密启用前湖北省随州市2022年九年级（下）5月联考数学模拟试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1的绝对值是（ ）ABCD2解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国将28020000用科学记数法表示为（
2、0; ）b5E2RGbCAPABCD3如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（ ）A主视图与左视图相同B主视图与俯视图相同C左视图与俯视图相同D主视图、左视图与俯视图均不相同4直线a/b，其中120°， 236°，3为（ ）A56°B124°C34°D36°5下列运算正确的是（ &
3、#160; ）ABCD6我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参事成绩，下列说法中正确的是（ ）p1EanqFDPwA众数是90B平均数是88C中位数是85D方差是67剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，有4张剪纸卡片的图案如图所示，从这4张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片都是中心对称图形的概率是（
4、;）DXDiTa9E3dABCD8如图，点A，B，C在正方形网格的格点处，等于（ ）ABCD9如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则（ ）RTCrpUDGiTA670B672C673D67610如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3
5、），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：5PCzVD7HxA2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，jLBHrnAILg其中正确的是（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11计算 的结果是_12如图，在菱形中，过A，B，C三点的圆交的延长线于点E，连结，则_度13关于x的一元二次方程的一个根是0，则另一个根是_14如图，在RtABC中，将RtABC绕点A旋转得到，且点C落在AB上，则的度数为_°xH
6、AQX74J0X15下面是一组有规律的算式，根据其中规律，第个算式为：_第l个算式：；第2个算式：；第3个算式：；第4个算式：；16如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若DFE=45°，PF=，则DP的长为_；则CE=_LDAYtRyKfE评卷人得分三、解答题17先化简，再求值：，其中18如图，在ABCD中，F是CD的中点，延长AB到点E，使BEAB，连结BF，CE(1)求证：四边形BECF是平行四边形；(2)若AB6，AD4，A60°，求CE的长19某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球
7、、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图：Zzz6ZB2Ltk(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；(2)在扇形统计图中，“篮球”所在扇形的圆心角度数为_度；(3)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？dvzfvkwMI120如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A (1，3)和B两点，与x轴交于点Crqy
8、n14ZNXI(1)b=_，k=_；(2)当-x+b时，请结合图象直接写出x的取值范围；(3)连结OA、OB，求OAB的面积21如图，AB是O的弦，过AB的中点E作ECOA，垂足为C，过点B作直线BD交CE的延长线于点D，使得DBDEEmxvxOtOco（1）判断BD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB12，sinA0.6，求BDE的BE边上的高（3）在（2）的条件下，求cosBDE的值22某商店销售一种商品，经市场调查发现：在实际销售中，售价x为整数，且该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x（元/件）、月销售量y（件）、月销售利润w（元）的部分对应值如表：SixE
9、2yXPq5售价x（元/件）4045月销售量y（件）300250月销售利润w（元）30003750注：月销售利润月销售量×（售价进价）(1)求y关于x的函数表达式；(2)当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；(3)现公司决定每销售1件商品就捐赠m元利润（）给“精准扶贫”对象，要求：在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随售价x的增大而增大，求m的取值范围6ewMyirQFL23已知点O是线段AB的中点，点P是直线l上的任意一点，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足分别为点C和点D我们定义垂足与中点之间的距离为“足中距”kavU42VRUs（1）猜想验证如
10、图1，当点P与点O重合时，请你猜想、验证后直接写出“足中距”OC和OD的数量关系是_y6v3ALoS89（2）探究证明如图2，当点P是线段AB上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由M2ub6vSTnP（3）拓展延伸如图3，当点P是线段BA延长线上的任意一点时，“足中距”OC和OD的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；0YujCfmUCw若，请直接写出线段AC、BD、OC之间的数量关系24如图，已知二次函数yx2+bx+c的图象经过A，B两点，BCx轴于点C，且点A（1，0），C（4，0），ACBCeUts
11、8ZQVRd（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及SABF；sQsAEJkW5T（3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使ABP成为直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由GMsIasNXkA27 / 27参考答案：1B【解析】【分析】直接根据绝对值的性质计算即可得出答案【详解】由题意得：故选：B【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整
12、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数TIrRGchYzg【详解】解：28020000，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7EqZcWLZNX3A【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：该几何体的主视图与左视图相同，底层是一个矩形，上层的中间是一个矩形；俯视图是两个同心圆故选：A【点睛】此题主要考查了画几何体的三视图，熟记三视图的定义是解答本题的关键4A
13、【解析】【分析】根据平行线的性质，得，根据三角形外角的性质，得；通过计算，即可得到答案【详解】如图：a/b123320°36°56°故选：A【点睛】本题考查了平行线和三角形外角的知识；解题的关键是熟练掌握平行线和三角形外角的性质，从而完成求解5B【解析】【分析】根据整式的运算法则逐项计算即可【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意；B、，原选项正确，符合题意；C、，原选项错误，不符合题意；D、，原选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了幂的运算，解题关键是熟练运用幂的运算法则准确计算6A【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义，结合统计图中提供
14、的数据分别列式计算，即可判断【详解】解：A、90分出现了5次，出现的次数最多，众数是90，故该选项正确，符合题意；B、平均数=，故该选项错误，不符合题意；C、中位数是第5、6个数的平均数，中位数= ，故该选项错误，不符合题意；D、方差= ，故该选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了折线统计图、众数、中位数、平均数、方差，关键是能读懂统计图，求出众数、中位数、平均数、 方差lzq7IGf02E7A【解析】【分析】根据中心图形的定义先判断出中心图形，根据题意画树状图，表示出所有种等可能的结果，再从中找出抽取的两张卡片正面图案是中心对称图形的结果，再由概率公式求解即可zvpgeqJ1hk【详
15、解】解：把这4张剪纸卡片分别记为A、B、C、D，其中B、C是中心对称图形，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片正面图案是中心对称图形的结果有2种，则抽取的两张卡片正面图案是中心对称图形的概率：故选：A【点睛】本题考查了中心图形的识别，树状图和简单的概率计算，根据题意画出树状图是解答本题的关键8B【解析】【分析】由勾股定理求出AC，AB，BC的长度，由勾股定理的逆定理判断ABC是BC为斜边的直角三角形，即可求得NrpoJac3v1【详解】解：由勾股定理可得AC=，AB=，BC=ABC是BC为斜边的直角三角形故选：B【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，求正弦，解答本题的关键是判
16、断出ABC的形状9C【解析】【分析】由题意可知：第(1)个图案有个三角形，第(2)个图案有个三角形，第(3)个图案有个三角形，依此规律，第个图案有()个三角形，进而得出方程解答即可1nowfTG4KI【详解】第(1)个图案有个三角形，第(2)个图案有个三角形，第(3)个图案有个三角形，第n个图案有()个三角形，根据题意可得：，解得：，故选：C【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题即可10C【解析】【详解】试题解析：抛物线的顶点坐标A（1，3），抛物线的对称轴为直线x=-=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=-2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上
17、方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标A（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于A（1，3），B点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选C考点：1.二次函数图象与系数的关系；2.抛物线与x轴的交点11【解析】【分析】原式先进行二次根式的化简与运算，再进行负整数指数幂和零指数幂运算，最后合并计算出结果即可【详解】解：=；故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根
18、式的混合运算以及负整数指数幂和零指数幂运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键1235【解析】【分析】连接，根据菱形的性质可得根据可得即可求解【详解】解：如图，连接，四边形是菱形，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，同弧所对的圆周角相等，掌握以上性质定理是解题的关键133或6【解析】【分析】把x = 0代入一元二次方程得出，求出解得m=0或-1，然后分别代入方程求解，即可求出方程的另一个根fjnFLDa5Zo【详解】解：该方程有一根为0，解得m=0或-1，当m=0时，代入方程得：-x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，当m=-1时，代入方程得：-2x2+6x=0，解得x1=0，x2=3，则
19、方程的另一个根为3或6故答案为：3或6【点睛】本题考查了解一元二次方程，一元二次方程的解的定义的应用，关键是求出m的值14120【解析】【分析】先根据余角的性质求出ABC的度数，然后根据旋转的性质得出 ，则可根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出 的度数，最后根据角的和差求的度数即可tfnNhnE6e5【详解】解：C=90°，BAC=40°，ABC=90°-BAC=50°，旋转， ， ，故答案为：120【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，三角形内角和定理和等腰三角形的性质，解题的关键是要熟练掌握旋转的性质HbmVN777sL15【解析】【
20、分析】观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积，据此可得规律V7l4jRB8Hs【详解】解：，.，故答案为：【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题16 【解析】【分析】如图，连接EF首先求出DM、DF的长，证明DEFDPC，可得求出DE即可解决问题【详解】如图，四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA=2, AM=BM=1，在RtADM中,
21、 AMCD，EDF=PDC，DFE=DCP，DEFDPC，故答案为: (1). (2). 【点睛】考查相似三角形的判定与性质，正方形的性质，掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.17，-6【解析】【分析】首先将分式的分子与分母进行因式分解，再进行分式的约分，然后进行分式的加减法运算，则可求得分式的化简结果，最后代值计算即可83lcPA59W9【详解】解：=，当时，原式=【点睛】此题主要考查了分式的运算，注意分式运算中分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算18(1)见解析(2
22、)【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得到ABCD，且ABDC由F是CD的中点，得到CFCD根据平行四边形的判定定理即可得到结论；mZkklkzaaP（2）如图，过点C作CHBE于点H解直角三角形得到BHCB，CH，根据勾股定理即可得到结论(1)证明：在ABCD中，ABCD，且ABDCF是CD的中点，CFCD又BEAB，CFBE，且CFBE，四边形BECF是平行四边形；(2)解：如图，过点C作CHBE于点H在ABCD中，A60°，CBE60°AB6，AD4，CBAD4，BHCB2，CH2在BECF中，BECFCD3，则EH1在RtCHE中，根据勾股定理知CE【点睛】本
23、题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法AVktR43bpw19(1)50人，见解析(2)122.4(3)见解析，【解析】【分析】（1）由排球有12人，占24%，即可求得该班的总人数，继而求得足球的人数，即可补全条形统计图；（2）根据“篮球”所在扇形的圆心角度数=360°×篮球所占百分比即可解答；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人恰好1人选修排球，1人选修羽毛球的情况，再利用概率公式即可求得答案ORjBnOwcEd(1)解：该班的总人
24、数为12÷24%50(人)，足球科目人数为50×14%7(人)，补全图形如下：(2)“篮球”所在扇形的圆心角度数=；(3)设选修排球的记为A，选修羽毛球记为和，选修乒乓球记为C画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种，所以.【点睛】本题考查了统计与概率，涉及了、条形统计图、扇形统计图，列表法与树状图法看懂图中数据是解题关键，解题的难点是利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率2MiJTy0dTT20(1)4，3(2)或(3)4【解析】【分析】（1）将A
25、(1，3)分别代入一次函数和反比例函数解析式，即可求出b和k的值；（2）由（1）可得出一次函数和反比例函数解析式，再联立两个解析式，即可求出B点坐标根据-x+b，即求反比例函数的图象位于一次函数的图象上方时，x的取值范围即可；gIiSpiue7A（3）根据一次函数解析式可求出C点坐标，再根据结合三角形面积公式求解即可(1)将A(1，3)分别代入一次函数和反比例函数解析式，得：，解得：，故答案为：4，3；(2)由（1）可知一次函数解析式为，反比例函数解析式为，联立，解得：，B(3，1)-x+b，即，反比例函数的图象位于一次函数的图象上方即可A (1，3)、B(3，1)，当或时反比例函数的图象位于
26、一次函数的图象上方，当-x+b时， x的取值范围是或；(3)对于，令，则，解得：，C(4，0)如图，连接OA，OB由图可知，【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的综合掌握利用待定系数法求函数解析式是解题关键21（1）BD与O相切，理由见解析；（2）BDE的BE边上的高为4； （3）cosBDE【解析】【分析】（1）BD与O相切，由等腰三角形的性质及同角的余角相等证得OBD90°，从而按照切线的判定定理可得结论；uEh0U1Yfmh（2）过点D作DFAB于点F，连接OE，根据垂径定理、锐角三角函数的定义式及勾股定理求得答案即可；（3）过点E作EHDB于点H，先由“面积法“求得EH，再由
27、勾股定理求得DH，然后按照余弦的定义求得答案即可IAg9qLsgBX【详解】解：（1）BD与O相切，理由如下：OAOB，DBDE，AOBA，DEBDBEECOA，DEBAEC，A+DEB90°，OBA+DEB90°，OBD90°OB是O的半径，BD与O相切；（2）过点D作DFAB于点F，连接OE，如图：点E是AB的中点，AB12，AEEB6，OEAB又DFAB，ECOA，EDFA，sinA0.6，sinEDF0.6，DBDE，DFAB，EF3，sinEDF，0.6，EDDB5由勾股定理得：DF4BDE的BE边上的高为4（3）过点E作EHDB于点H，则SEBD，EB
28、6，DF4，DB5，EH由勾股定理得：DH，cosBDE【点睛】本题主要考查了垂径定理、圆周角定理，勾股定理，准确分析计算是解题的关键22(1)y=-10x+700(2)当该商品的售价是50元时，月销售利润最大，最大利润是4000元(3)【解析】【分析】（1）依题意设y=kx+b，用待定系数法得到结论；（2）该商品进价是40-3000÷300=30，月销售利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解；WwghWvVhPE（3）设利润为w元，列出函数解析式，根据二次函数的性质求解(1)解：设y=kx+b（k，b为常数，k0），根据题意得：，解得：，y=-10x+700；(2)解：
29、当该商品的进价是40-3000÷300=30元，设当该商品的售价是x元/件时，月销售利润为w元，根据题意得：w=y(x-30)=(x-30)(-10x+700)=-10x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000，当x=50时w有最大值，最大值为4000答：当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元；(3)解：设利润为w元，由题意得，w=y(x-30-m)=(x-30-m)(-10x+700)=-10x2+1000 x+10mx -21000-700m，对称轴是直线x=，-10<0，抛物线开口向下，在售价不超过52元时，每天扣除捐赠后的
30、日销售利润随售价x的增大而增大，解得m4，【点睛】本题考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键23（1）；（2）仍然成立，证明见解析；（3）仍然成立，证明见解析；【解析】【分析】（1）根据三角形全等可得；（2）方法一：过点O作直线，交BD于点F，延长AC交EF于点E，证明即可，方法二：延长CO交BD于点E，证明即可；（3）方法一：过点O作直线，交BD于点F，延长CA交EF于点E，证明，方法二：延长CO交DB的延长线于点E，证明；延长CO交DB的延长线于点E，证明，根据已知条件得出【详解】（1）O是线段AB的中点在和中（2）数量关系依然成立证明（方法一）：
31、过点O作直线，交BD于点F，延长AC交EF于点E四边形CEFD为矩形，由（1）知，证明（方法二）：延长CO交BD于点E，点O为AB的中点，又，（3）数量关系依然成立证明（方法一）：过点O作直线，交BD于点F，延长CA交EF于点E四边形CEFD为矩形，由（1）知，10分证明（方法二）：延长CO交DB的延长线于点E，点O为AB的中点，又， 如图，延长CO交DB的延长线于点E，点O为AB的中点，又，,【点睛】此题主要考查了三角形全等的性质与判定，直角三角形的性质，锐角三角函数，根据题意找到全等的三角形，证明线段相等，是解题的关键asfpsfpi4k24（1）yx22x3；（2）点E的坐标为（，），S
32、ABF；（3）存在，P的坐标为（1，8）或（1，2）或（1，6）或（1，1）ooeyYZTjj1【解析】【分析】（1）先求出点B坐标，再利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）先利用待定系数法求出直线AB的解析式，点E（t，t+1），则F（t，t22t3），EF（t+1）（t22t3）（t）2+，利用二次函数求最值方法进一步求解即可；（3）根据题意，分三种情况点B为直角顶点；点A为直角顶点；点P为直角顶点分别讨论求解即可【详解】解：（1）点A（1，0），C（4，0），AC5，OC4，ACBC5，B（4，5），把A（1，0）和B（4，5）代入二次函数yx2+bx+c中得：，解得：，二次函数的解析式为：yx22x3；（2）如图1，直线AB经过点A（1，0），B（4，5），设直线AB的解析式为ykx+b，
