第6讲地基承载力及土坡稳定

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1、注注:表中埋深为基础的相对埋深表中埋深为基础的相对埋深,即基础埋深与基础宽度的比值即基础埋深与基础宽度的比值pcrpupso整体剪切破坏冲剪破坏局部剪切破坏pcr 临塑荷载临塑荷载Pu 极限荷载极限荷载13M0dzprdzddp)sin(0031地基附加应力公式地基附加应力公式:cot2sin3131c以上两式联立得到塑性区的边界方程以上两式联立得到塑性区的边界方程dcdpztansinsin00dzprdzmax塑性区发展的最大深度塑性区发展的最大深度zmax可以通过可以通过0/0ddz0) 1sincos(000dpddz20的条件求得的条件求得即即将将0代入塑性区的边界方程得到代入塑性区

2、的边界方程得到dcdpztan)2(cotmaxdpcdcr02/cot)cot(00r0 - 基底标高以上土的重度基底标高以上土的重度,kN/m3-地基土的内摩擦角地基土的内摩擦角,弧度弧度;地基容许承载力, 最大发展深度Zmax可控制在基础宽度的1/4,相应的荷载用P1/4.dbcdp004/12/cot)4/cot( =22C =15kPakPapkPacrpdcdcrp7 .2192 . 1182/180/2222cot)4/51822cot152 . 118(4/18 .1642 . 10 .182/180/2222cot)22cot152 . 118(02/cot)cot0(up是

3、地基承受基础荷载的是地基承受基础荷载的极限压力。求解方法一般有两种极限压力。求解方法一般有两种(1)根据土的极限根据土的极限平衡理论和已知边界条件，计算出土中各点达极限平衡理论和已知边界条件，计算出土中各点达极限平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力；平衡时的应力及滑动方向，求得基底极限承载力；（2）通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并）通过基础模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件求得极限承载力。由于推导时假定条件不同，所得极限承载承载力。由于推导时假定条件不同，所得极限承载力的计算公式也不同。力的计算公式也不

4、同。 以下介绍几种常用的计算公式：以下介绍几种常用的计算公式：为土的粘聚力有关的无量纲系数，为承载力因数，是仅和cccuNcNp )(dqcot) 1()tanexp()2/45(tan2qcqqcuNNNqNcNp普朗德尔（普朗德尔（的极限承的极限承载力公式未考虑地基土的重度，载力公式未考虑地基土的重度，未考虑基底与土之间的摩擦力，未考虑基底与土之间的摩擦力，因此是一个近似公式。因此是一个近似公式。普朗德尔、普朗德尔、之后的很多学者在之后的很多学者在这方面进行了很多研究工作，如太沙这方面进行了很多研究工作，如太沙基（基（1943），泰勒（），泰勒（1948），梅耶），梅耶霍夫（霍夫（1951

5、），汉森（），汉森（1961）以及）以及魏西克（魏西克（1973）等。）等。以前公式计算专门图表查得，也可按由无量纲承载力因数。可、基础的宽度和埋置深度、基底以上土重均布超载式中rqcNN (m)-db -q21NbNqNcNprqcuc)tan3/2arctan(来代替上式中的来代替上式中的c表得到为承载力因数，可查图rqcrqcuNNNrbNqNcNp,2132承载力系数基底倾斜系数地面倾斜系数基础深度系数荷载倾斜系数基础形状系数rqrqrqrrqrqcrrrrrrqqqqqqccccccuNNNbbbggdddiiiSSSbgidSrbNbgidSqNbgidScNp,g,21cccqc

6、c汉森公式安全系数汉森公式安全系数坡坡高高h坡面坡面坡角坡角滑动面滑动面坡顶坡顶tantansintancosGGTTk当当k=1,k=1,土坡处于极限平衡状态土坡处于极限平衡状态. .因此土坡稳定的极限坡角等于砂土的因此土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角内摩擦角, ,此坡角称为自然休止角此坡角称为自然休止角GNaiQiTiNiRclRclRNRNMR2121tantanj,5.11 边坡稳定性分析的强度折减法边坡稳定性分析的强度折减法介绍介绍 随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强度折减法近来在国内