第3章均值比较分析

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1、一、假设检验概述一、假设检验概述 二、均值比较二、均值比较 单样本单样本t检验检验 独立样本独立样本t检验检验 配对样本配对样本t检验检验 单因素方差分析单因素方差分析主要内容主要内容 假设：对总体参数的一种看法假设：对总体参数的一种看法 总体参数包括总体参数包括总体均值、比例、方差等等 分析分析之前必需陈述必需陈述 假设检验：假设检验： 事先对总体参数或分布形式作出某种假设事先对总体参数或分布形式作出某种假设(原假原假设设) 然后利用样本信息来判断原假设是否成立然后利用样本信息来判断原假设是否成立一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是是255m

2、l，标准差为，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了了40罐进行检验，测得每罐平均容量为罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平取显著性水平 =0.05 ，检验该天生产的饮料容量，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？是否符合标准要求？1、H0 ： = 255 H1 ： 255 = 0.05 n = 40(大样本)3、临界值、临界值():96. 12Z22ZZZ 逻辑上运用逻辑上运用，统计上依据，统计上依据 先根据研究目的建立假设先根据研究目的建立假设( (原假设原假设

3、H0 ) )，先，先假设它是成立的，从假设它是成立的，从原原假设出发，再分析样本提假设出发，再分析样本提供的信息是否与供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否支持有较大矛盾，即是否支持H0，若样本信息不支持若样本信息不支持H0，便拒绝，便拒绝H0并接受与之相反并接受与之相反的假设的假设( (备择假设备择假设H1)，否则不拒绝，否则不拒绝H0 。 显著性时评实际上确定了小概率事件的判断显著性时评实际上确定了小概率事件的判断标准。标准。 设定检验水准的目的就是确定拒绝假设设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时时的最大允许误差的最大允许误差, ,一般取一般取 =0.05 。 原假设为真时，拒绝原假设的

4、概率。原假设为真时，拒绝原假设的概率。 SPSSSPSS专门提供了一个专门提供了一个Compare Means Compare Means 菜单进行菜单进行均值比较分析，这几乎是一个使用频率最高的菜均值比较分析，这几乎是一个使用频率最高的菜单。该菜单集中了几个用于定量资料均数间比较单。该菜单集中了几个用于定量资料均数间比较的过程，具体有：的过程，具体有： vMeansMeans过程过程平均数分析平均数分析vOne-Samples T TestOne-Samples T Test过程过程单样本单样本T T检验检验vIndependent-Samples T TestIndependent-Sam

5、ples T Test过程过程两独立样本两独立样本t t检验检验vPaired-Samples T TestPaired-Samples T Test过程过程两配对样本两配对样本t t检验检验vOne-Way ANOVAOne-Way ANOVA过程过程单因素方差分析单因素方差分析 (一)含义： 检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异，这种问题中只有一个随机抽取的样本，研究的目的是推断这个样本相应的总体均值是否等于某个已知的总体均值。例如：高等数学的平均成绩是否为80分？(二)要求： 样本来自的总体服从正态分布，如果不是正态分布, 只有轻微偏斜和大样本 (n 30)条件下。 (

6、三)基本思路： 建立原假设H0：u= u0 计算t统计量和对应的伴随概率P 结论：如果结论：如果P,P,则拒绝则拒绝H H0 0, ,认为样本均值与总认为样本均值与总体均值之间有显著差异；如果体均值之间有显著差异；如果P,P,不能拒绝不能拒绝H H0 0，没有充足的理由拒绝原假设。没有充足的理由拒绝原假设。(四四)基本操作步骤基本操作步骤(1)菜单选项：菜单选项：Analyzecompare meansone-sample T test(2)指定检验变量和检验值：指定检验变量和检验值： 选择检验的变量到选择检验的变量到test variable框框在在test后的文本框中输入检验值后的文本框中

7、输入检验值例例3.1：美国高尔夫球联合会（：美国高尔夫球联合会（USGA)制定了一些标准，制定了一些标准，高尔夫设备制造商如果想让他们的产品被接受用于高尔夫设备制造商如果想让他们的产品被接受用于USGA赛事，必须达到一定的要求。其中要求之一为：赛事，必须达到一定的要求。其中要求之一为：在在USGA总部所特许的室外器械上，接受检查的高尔夫总部所特许的室外器械上，接受检查的高尔夫球射程的平均距离为球射程的平均距离为280码。码。 现现Superflight公司称其最近采用的一种高新技术制公司称其最近采用的一种高新技术制造方法所生产的高尔夫球射程的平均距离为造方法所生产的高尔夫球射程的平均距离为28

8、0码。现码。现从其产品中抽取了一个样本，问该公司生产的高尔夫从其产品中抽取了一个样本，问该公司生产的高尔夫球有可能为球有可能为USGA赛事所接受吗？（数据见高尔夫赛事所接受吗？（数据见高尔夫.sav)(一一)含义：含义： 根据两独立样本的数据根据两独立样本的数据,对两总体均值是否有显著对两总体均值是否有显著差异进行推断。差异进行推断。例如：男生和女生的高等数学平均成绩有显著差异吗？例如：男生和女生的高等数学平均成绩有显著差异吗？(二二)要求：要求： 两样本必须相互独立两样本必须相互独立,即抽取其中一批样本对抽即抽取其中一批样本对抽取另一批样本没有任何影响。取另一批样本没有任何影响。 两总体服从

9、正态分布。两总体服从正态分布。(三三)基本思路：基本思路：u建立原假设及备择假设：建立原假设及备择假设： H0：1=2，两个样本均数的差异完全是抽样误，两个样本均数的差异完全是抽样误差造成，两个总体的均数相同差造成，两个总体的均数相同 ； H1：12，两个样本均数的差异除由抽样误差，两个样本均数的差异除由抽样误差造成外，两个总体的均数确实存在差异。造成外，两个总体的均数确实存在差异。u判断准则：判断准则：P,则拒绝则拒绝H0,认为两总体均值之间认为两总体均值之间有显著差异；有显著差异；P ,接受接受H0，不能认为两总体均，不能认为两总体均值之间有显著差异。值之间有显著差异。(四四)基本操作步骤

10、基本操作步骤(1)菜单选项：菜单选项：analyzecompare means independent-samples T test(2)选择若干变量作为选择若干变量作为到到test variables框框(3)选择代表不同总体的变量作为选择代表不同总体的变量作为到到 grouping variable 框框(4)定义分组变量的分组情况定义分组变量的分组情况Define Groups.： use specified values:定义分组变量的分组标志值分别是什定义分组变量的分组标志值分别是什么么 cut point：分组变量为连续变量：分组变量为连续变量.输入一个数字输入一个数字,将大于等将