锐角三角函数(余弦与正切)2.

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1、28.1.2 余弦与正切余弦与正切回顾回顾ABCcab对边对边斜边斜边如图，在如图，在RtABC中，中，C90，我们把锐角我们把锐角A的的对边与斜边的比值对边与斜边的比值叫叫做做A的正弦的正弦（sine），记作：），记作：sinA 即即caAA斜边的对边sin注意：注意：1 1、sinAsinA是在是在直角直角三角形中定义的，三角形中定义的，AA是是锐角锐角. .2 2、sinAsinA是一个是一个比值比值（数值数值），没有单位），没有单位. .3 3、sinAsinA的大小只与的大小只与AA的大小有关的大小有关，而与，而与 直角三角形的直角三角形的边长无关边长无关. .探究探究我们把我们把A

2、的邻边与斜边的比叫的邻边与斜边的比叫做做A的的余弦余弦，记作，记作cosA，即，即cbAcos斜边的邻边AbaAAtan的邻边的对边A把把A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的的正切正切，记作，记作tanA，即，即 对边对边a斜边斜边c邻边邻边bACB当直角三角形的一当直角三角形的一个个锐角锐角的大小的大小确定确定时时，其，其任意两边的任意两边的比值比值都是都是唯一确定唯一确定的吗？的吗？为什么？为什么？如图，在如图，在RtABC中，中，C90，结论：结论：在在直角三角形直角三角形中，当中，当锐角锐角A A的度数一定时的度数一定时，不管三，不管三角形的大小如何，角形的大小如何，AA的的

3、邻边与斜边的比邻边与斜边的比及及对边与邻边的对边与邻边的比比是一个是一个固定值固定值. .任意画任意画RtRtABCABC和和RtRtABCABC，使得，使得C=C=90C=C=90，A=A=.A=A=.那么那么有什么关系？有什么关系？，及，及分析：分析：由于由于C=C=90C=C=90，A=A=A=A=，所以所以RtRtABCRtABCRtABCABC，所以，所以探究探究BACABCBACAABAC和和CACBACBC和和CACBACBCBACAABACBAABCAAC即即CAACCBBC即即ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c我们把我们把A的的邻边与斜边的比邻边与斜边的比叫做叫做A的的余弦

4、余弦（cosine），记作），记作cosA，即即cbAA斜边的邻边cos把把A的的对边与邻边的比对边与邻边的比叫做叫做A的的正切正切（tangent），），记作记作tanA，即，即baAAA的邻边的对边tan概念概念如图，在如图，在RtABC中，中，C90，cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin归纳归纳如图，在如图，在RtABC中，中，C90，ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边ccbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的的锐角锐角三角函数三角函数.归纳归纳 对