第2章转化率和反应器的尺寸
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1、2022-5-311第第2章章转化率和反应器的尺寸转化率和反应器的尺寸浙江工业大学浙江工业大学化学工程与材料学院化学工程与材料学院2012.102022-5-312本章目的本章目的v转化率转化率XA定义定义 反应进程的度量反应进程的度量v转化率表示的摩尔衡算方程转化率表示的摩尔衡算方程设计方程设计方程v反应器设计：确定反应器的尺寸反应器设计：确定反应器的尺寸根据反应速率根据反应速率rA与转化率与转化率XA的关系，确定反应器的尺的关系，确定反应器的尺寸寸达到指定转化率达到指定转化率XA所需的反应器体积所需的反应器体积VvCSTR与与PFR的比较的比较vCSTR和和PFR串并联组合及总转化率串并联
2、组合及总转化率2022-5-3132.1 转化率的定义转化率的定义 v根据反应的一般形式根据反应的一般形式aA+bBcC+dD （2-1） 推导其化学计量关系和设计方程推导其化学计量关系和设计方程选择所关注的反应组分选择所关注的反应组分A作为计算基准作为计算基准vA应是有限反应组分应是有限反应组分v转化率转化率XA反应程度的度量反应程度的度量)2-2( DCBAadacab2022-5-3142.1 转化率的定义转化率的定义v转化率转化率XA的定义的定义进入体系的每摩尔组分进入体系的每摩尔组分A中已被反应掉的组分中已被反应掉的组分A的摩尔数的摩尔数简捷表达，去掉下标简捷表达，去掉下标A，XXA
3、的摩尔数进入系统组分的摩尔数已反应掉组分AAAX2.2 设计方程设计方程2.2.1 间歇反应器的设计方程间歇反应器的设计方程2.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设计方程用转化率来表示摩尔衡算方程用转化率来表示摩尔衡算方程2022-5-3152.2.1 间歇反应器的设计方程间歇反应器的设计方程v在间歇系统中，转化率在间歇系统中，转化率X是反应物在反应器中停留时间的函数是反应物在反应器中停留时间的函数3)-(2 AAAAA0XN的摩尔数进入系统的的摩尔数反应掉的的摩尔数进入系统的的摩尔数反应消耗掉4)-(2 AA0AA0A0AXNNNtt 的摩尔数反应消耗掉的初始摩尔数器时刻进入反应的摩尔
4、数中时刻反应器设：经过设：经过t 时间反应后，反应器中时间反应后，反应器中A的的 摩尔数为摩尔数为NA设：设：A的初始摩尔数为的初始摩尔数为NA0，经过，经过t 时间后，时间后， 被反应掉的被反应掉的A的总摩尔数为的总摩尔数为NA0X2022-5-3162.2.1 间歇反应器的设计方程间歇反应器的设计方程v转化率达到转化率达到X时，反应器中时，反应器中A的摩尔数为的摩尔数为 v对于理想间歇反应器，反应速率无空间梯度分布，对于理想间歇反应器，反应速率无空间梯度分布，A组分的摩尔衡组分的摩尔衡算方程为算方程为VrdtdN)(AA)52( AAVrdtdN0AAA00AAA00AAA0A0A0A0A
5、/ )( )42( )1 (CCCVNVNNXNNNXXNXNNN即，转化率的定义即，转化率的定义设：设：A代表反应物组分，不断消耗，故反应速率加负号代表反应物组分，不断消耗，故反应速率加负号恒容恒容V=V02022-5-317vBR的设计方程的设计方程即用转化率即用转化率X来表达来表达BR的摩尔衡算方程的摩尔衡算方程微分设计方程的初始条件：微分设计方程的初始条件：t=0，X=0通过分离变量求解，变量如何分离应视变量间的相互关系而定通过分离变量求解，变量如何分离应视变量间的相互关系而定AA0AAAA )(1rdtdXCrdtdCdtVNddtdNV)6-2( A0AVrdtdXN2.2.1 间
6、歇反应器的设计方程间歇反应器的设计方程VrdtdN)(AA)4-2( )1 ( A0A0A0AXNXNNN对于恒容间歇反应器对于恒容间歇反应器/BR对于非恒容间歇反应器对于非恒容间歇反应器恒容恒容V=V0XCCCA0A0A2022-5-3182.2.1 间歇反应器的设计方程间歇反应器的设计方程)82( 0AA00 xtrdXNVdt)92( )(0AA0txrdXCt)6-2( A0AVrdtdXN恒容间歇反应器恒容间歇反应器/BR非恒容间歇反应器非恒容间歇反应器变量分离变量分离气缸的体积变化受外力气缸的体积变化受外力影响，按特定方式变化，影响，按特定方式变化，气缸活塞方程：气缸活塞方程： V
7、=V1+V2sint体积与时间相关，与转体积与时间相关，与转转化率无关转化率无关微分设计方程微分设计方程设计方程的积分形式设计方程的积分形式AA0rdtdXC2022-5-3192.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设计方程v在稳态的流动系统，转化率是反应器体积的函数在稳态的流动系统，转化率是反应器体积的函数时间的摩尔数已反应掉的组分的摩尔数进料中组分的摩尔数已反应掉的组分时间的摩尔数进料中组分A AAAA0XF)102( )1 ( AAAA0AAA0A0XFFFXFF的摩尔流率离开系统的的摩尔流率掉的系统内反应消耗摩尔流率的进料中设：设： FA0为为A组分进入反应器的摩尔流率，组分进入
8、反应器的摩尔流率， 反应掉的反应掉的A组分的摩尔流率为组分的摩尔流率为FA0X：设：设： FA为为A组分离开反应器的摩尔流率组分离开反应器的摩尔流率2022-5-3110v根据摩尔流率与浓度的关系，有根据摩尔流率与浓度的关系，有 000vCFAA 000A0A00A000A00A0A0RTpyvCvFRTpyRTpC2.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设计方程液相系统液相系统CA0直接以摩尔浓度形式给出直接以摩尔浓度形式给出mol/L气相系统气相系统CA0近似地以理想气体状态方程表达近似地以理想气体状态方程表达mol/LPV=NRT 间歇系统间歇系统Pv=FRT 流动系统流动系统很有用
9、的变换哦！很有用的变换哦！直接测量直接测量直接测量直接测量T，p2022-5-3111【例题【例题2l】 用理想气体定律计算用理想气体定律计算 CA0和和FA0v由由 5 0 的 的 A 和和 5 0 的 惰 性 气 体 组 成 的 混 合 物 在 的 惰 性 气 体 组 成 的 混 合 物 在l0atm(1013kPa)和和300oF(422.2K)时以时以6L/s的体积流率进的体积流率进入反应器。计算入反应器。计算A的入口浓度的入口浓度CA0和入口摩尔流率和入口摩尔流率FA0。v理想气体常数为理想气体常数为 R0.082 Latm/(mol K）(附录附录 B）解：解：运用下述两式求解本题
10、运用下述两式求解本题2.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设计方程0000000000000RTpyvCvFRTpyRTpCAAAAAA2022-5-3112解：对于理想气体解：对于理想气体Lmol144. 0Lmol14442. 0K2 .422)atm/(mol/KL082. 0atm105 . 0A0A0CC1.1)(E2 000000RTpyRTpCAAA2.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设计方程已知：已知： p0原始总压原始总压=l0atm；yA0原始摩尔分数原始摩尔分数=0.5pA0原始分压原始分压yA0p00.5l0atm5atm；T0原始温度原始温度300 oF
11、149 422.2K；保留有效数字保留有效数字mol/s867. 0L/s60mol/L14442. 0A0F入口摩尔流率入口摩尔流率FA0=CA0v02022-5-3113（1）CSTR的设计方程的设计方程即用转化率来表示即用转化率来表示CSTR的摩尔衡算方程的摩尔衡算方程 说明：说明：vV就是为了达到出口转化率要求所需的就是为了达到出口转化率要求所需的CSTR体积体积v由于由于CSTR的出口状况与釜内相同（温度、浓度进而反应速率），的出口状况与釜内相同（温度、浓度进而反应速率）， 因此反应因此反应速率可按出口条件进行计算速率可按出口条件进行计算2.2.2 流动反应器的设计方程流动反应器的设
