波浪理论以及工程应用05

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1、波浪理论及工程应用船舶工程学院孙 雷波浪波浪周期性水质点运动结构主体弯矩振动断裂疲劳运动海洋结构物与波浪的相互作用海洋结构物与波浪的相互作用 1.Neumann谱 22262exp14UgCS 由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。于50年代首先提出。 式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s22.P-M谱 皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964年提出。适用于充分成长的海浪。式中：a=0.0081; =0.74; g为重力加速度； U为离海面19.5m处的风速。 P一M谱为经验谱，依据的资料比较

2、充分，分析方法合理，使用也方便。目前采用都的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。 452expUgagS3. ITTC谱 国际拖曳水池会议(ITTC， 1972)对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。 谱：代入后得谱中由于所以：因谱有：基于ITTCABgAMPABmmBAdBAdSmMPWWWWW42222202/103/045003/3/3/3/12.34,78.00081.041644exp4253/12.3exp78.0WS 式中：w/3为三一平均波高（不是波幅）。4.双参数海浪谱 1978年第15届ITTC采用了双参数谱，双参

3、数谱改进了ITTC谱，对成长中的海浪也适用。 谱：代入后得到双参数海浪或，因此有：为函数，式中：谱有：基于41220414/11014/314/3045013/3/1734m4/691/127. 5/2/30638. 091906. 043143131expTBBATBBmmTBAmBAdBAdSmITTCWW 4415412691exp1733/TTSW5.ISSC谱国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常称之为ISSC谱。 41 . 05221 . 0144. 0exp111. 0fTfTHfSs6.JONSWAP谱该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提出，适

4、合像北海那样风程被限定是海域，有两种表示形式。a.由风速和风程表示的谱公式式中：为无因次常数，可取=0.0076(gx/U2)-0.22; x为风区长度(风程)；U为平均风速； p为谱峰频率，可取 p=22(g/U)(gx/U2)-0.33 ; 为谱峰提升因子，平均值为3.3； 为峰形参数，当p时，可取 =0.07；当p时，取=0.09.22exp45225.1exppppgS6.JONSWAP谱b.由波高和波浪周期表示的谱公式式中：Tp为谱峰周期，波谱峰值对应的周期。 22p3/21159. 0exp4p54p23 . 3194834.319TTTSW7.Bretschneider谱 布氏于

5、1959年由无因次波高和无因次波长的联合分布函数导出二参数谱，适用于成长阶段或者充分成长的风浪。后经日本光易恒(Mitsuyasu)改进如下： 式中：Hs为有效波高，表示波列中波高最大的1/3波浪的平均波高； TH1/3为有效波周期，表示波列中波高最大的1/3波浪周期的平均值。 452245223/13/13/13/111605exp15 .400103.1exp1257.0HHsHHsTTHSTfTHfS8.斯科特谱斯科特(Scott，1965)对于充分发展的海浪建议用下列谱公式:式中：-0.26-p1.65, Hs为有效波高；p为谱峰频率。此谱和北大西洋以及印度西海岸实测谱符合得很好。 2

6、/12226. 0065. 0exp214. 0ppsHS9.六参数谱 奥启和汉伯尔(Ochi，Hubble， 1976)提出了一个六参数谱公式，它把整个谱分成低频部分和高频部分两个组成部分，每一部分分别用三个参数有效波高Hs、谱峰频p和形状参数表示。式中：j=1、2分别表示低频和高频部分。六参数谱可表达任何发展阶段的风浪谱。 4424414exp414411mjjsjjjmjjjjHS10.Wallops谱 1981年，美国Huang等基于理论研究和美国航空航天局wallops飞行中心风浪流水槽实验资料，提出通用的二参数谱wallops。他们认为此谱适用于波浪发展、成熟和衰减各个阶段。合田把

7、它改进成下列形式，建议用于工程设计(Goda， 1999) 4123/14expfTmfTHfSpmmpw10.Wallops谱式中：684.03/1p057.14/54/15 .1238.0127458.0114m06238.0mTTmmHmmw m，w为两个参数，改变m即可改变谱的宽窄形状，w用于调整谱面积，使之等于波浪总能量。 形状参数m和JONSWAP谱中的一样，其选用依靠工程师的经验和判断。一般小的无因次风距gX/U2和大的或m值相关，而大的无因次风距值gX/U2导致=1或m=5。在浅水，上述谱中采用m=3或4是合适的。11.方向谱长峰不规则波是假定海浪沿单一方向传播的；实际海浪除了

8、沿主方向传播外，还向其他方向扩散，称为短峰不规则波；短峰不规则波可以看成传播方向不同的长峰不规则波叠加而成。描述海浪沿不同方向组成的波谱，称为方向谱。 式中：S()为长峰不规则波的海浪谱；为组成波与主浪向的夹角。D(,)的一般形式为： (|)国际船舶结构协会会议(ISSC)建议用一下两种n值 n=2, k2=2/; n=4, k4=8/3; ,DSSnnkDcos,3 作用在结构上的波浪力根据结构物的特征尺度，可以分为小尺度构件和大尺度结构两种不同类型。其划分标准为：0.2D L 为小尺度构件 入射问题入射问题；0.2D L 为大尺度构件 辐射问题辐射问题。例：例：自升式平台：D = O(1m

9、), L=O(100m), D/L = 0.1 半潜式平台：D = O(100m), L = O(300m), D/L = 0.3对于入射问题入射问题，通常可以用二维方法二维方法处理：Morison方程法方程法，对于辐射问题辐射问题，通常可以用三维方法三维方法处理：源汇分布方程法源汇分布方程法。3 作用在结构上的波浪力1 均匀流诱导荷载均匀流诱导荷载物理模型：物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一端垂直刚性固定在海底，另一端露出水面； 水域：刚性海底平行静止表面，水深 d, 均匀流速 Vx. 坐标系：xoz: ox 在静止水面，沿流方向； oz 垂直静止水面向上。求解问题：求解问题： 水流作用在单

10、位长度竖直圆柱上的水流作用在单位长度竖直圆柱上的水平力水平力和和横向力横向力？3 作用在结构物上的波浪荷载 水平力：水平力：式中：D为桩柱直径，Vx为流速，Cd为相当于迎流面积的阻 力系数，212xdxfC DV为水密度。阻力系数：Re,xdV D kCfD3.3 作用在结构物上的流荷载3.3 作用在结构物上的流荷载 横向力：横向力：脉动脉动21sin(2)2yllxsffC DVf t式中：卡门涡街释放频率xsVfSDS 为Strouhal数。由下图可见，通常 。0.2S 在一个卡门涡街释放周期内水流流过5倍的圆柱直径的距离。5xsV TD3.3 作用在结构物上的流荷载流流3.3 作用在结构

11、物上的流荷载3.3 作用在结构物上的流荷载1. Phillips2. Schwabe3. Bishop et al.4. Keefe5. Gerrard6. Bingham et al.7. Macovsky8. Vickery et al.9. McGregor10. Humphreys11. Fung12. Schmidt13. Jordan et al.14. Macovsky15. Dawson et al.16. Weaver17. Goldman18. Bublitz19. Warren20. Schmidt3.3 作用在结构物上的流荷载物理模型：物理模型：圆柱(桩柱)：直径D，一

12、端垂直刚性固定在海底，另一端露出水面； 水域：刚性海底平行静止水面，水深 d, 自由表面为线性波，H/L= 4D时，遮挡作用和干扰作用可不考虑;当 l 4D时，应将波浪载荷乘以群桩系数K 。K值应尽量由试验确定，当试验资料不足时，可参照下表选用3. 作用在小尺度构件上的波浪力非线性效应非线性效应 线性波作用下的波浪荷载取决于波浪作用下水质点的速度和加速度。线性波的条件为/0.1H L 而对于海洋结构物的极限设计海况， H/L一般在0.1的量级，为考查非线性的影响，对 H/L= 0.1的荷载计算结果进行分析，以得到定量概念。分别用线性波理论和stokes五阶波理论进行波浪力的计算，结果表明采用五

13、阶波理论计算的波浪力比用线性波理论计算的波浪力大1.6倍，说明:在大波陡的情况下必须用非线性波浪理论进行波浪力的计算。3. 作用在小尺度构件上的波浪力非线性影响非线性影响 - - 海流速度的影响 单根桩腿单位长度所受的波流力为： FWFDFI CdD| U|U/2CmD2/4a CdD( | uv| )( uv )/2CmD2/4a U 垂直于构件轴线的水质点相对于构件的总速度分量，m/s。 u 垂直于构件轴线的波浪引起的水质点相对于构件的速度分量，m/s。 v 垂直于构件轴线的海流引起的水质点速度分量。计算中海流的方 向取和波浪相同的方向。 a 垂直于构件轴线的水质点相对于构件的加速度分量，

14、m/s2。3. 作用在小尺度构件上的波浪力3.4 计入构件运动效应的波浪荷载计入构件运动效应的波浪荷载DpwuxzxHdL Morison方程中的阻力项,12d xdfC D ux ux其中速度平方项可近似为ux uxu uu x则有,111222d xdddafC D u uC D u xC D u uC x3. 作用在小尺度构件上的波浪力 Morison方程中的阻力项,111222d xdddafC D u uC D u xC D u uC x阻力项阻尼项其中 Ca 阻尼系数。构件呈挠性，适当的位移可以释放一些荷载的能量，以减小波浪荷载。3. 作用在小尺度构件上的波浪力 Morison方程

15、中的惯性力项单位长度圆柱上水作用的惯性力：mfC m u 单位长度圆柱运动引起的惯性力：fm x单位长度圆柱运动水作用的惯性力：mfC m x 惯性力之和：,1i xmfmffmfmfmfafC m uC m xm xC m uCm xC m um x3. 作用在小尺度构件上的波浪力 Morison方程中的惯性力项惯性力之和：,1i xmfmffmfmfmfafC m uC m xm xC m uCm xC m um x惯性力项附加水质量惯性力项其中：24fDm3. 作用在小尺度构件上的波浪力 Morison方程中的惯性力项惯性力之和：,1i xmfmffmfmfmfafC m uC m xm

16、 xC m uCm xC m um x惯性力项附加水质量惯性力象构件运动带有附加水，这部分水的惯性力有可能导致荷载增加。3. 作用在小尺度构件上的波浪力水平力=阻力项+阻尼项+惯性力项+附加质量项水动力系数：Cd , Cm , Ca , ma = f ( Re , k/D , K )3. 作用在小尺度构件上的波浪力2,212xd xi xdamfadxdud xfffC D u uCC mmdtdtdt规范中对各项系数的规定 迄今，有关CM、Cd和Cl的已有资料，没有一组数据能令人信服地用于实体的各种情形。 把试验结果用于实际设计时，必须极其小心。因为，现有的资料都是在特定状态下得到的，所介绍

17、的比较和证实方法都有自身的规定，尚无普遍适用的具体准则。3. 作用在小尺度构件上的波浪力3. 作用在小尺度构件上的波浪力 1美国石油学会 作用在构件上的波浪力建议用Morison公式进行计算。典型的CM和CD值分别给定为1.5至2.0，以及0.6至1.0。结构的自然频率接近主要结构分量频率时，要求作动力分析。 2英国劳氏规范 波浪载荷用具有适当系数值的Morison方程计算。当采用Stokes波理论时，在飞溅区CD=0.8，其他区域CD0.6，而CM2.0，除非用绕射分析方法发现可用较低的值。如果采用Airy波理论，CD1.0。涡发放对立管或生产管线的影响必须研究。波浪对平均水面附近的水平构件

18、的砰击可作为阻力，用CD3.5确定。3. 作用在小尺度构件上的波浪力 3挪威石油管理局 在计算波浪载荷时，必须使用适当的线性或非线性波浪理论。小构件D/L0.2 必须采用包括流和结构运动的相对运动形式的Morison方程。CM、CD和CL值是Re、KC、St、粗糙度和其他构件或边界的靠近程度的函数。光滑柱体的CD最小值为0.9。Re3 105、KC60时CL最小值为0.2。高Re和KC数时，推荐CD和CL的定常流值。计算作用在小构件上的波浪载荷、惯性力和阻力系数必须根据模型试验结果、已发表的数据或实体测量确定。 4. 中国 我国海上移动式平台入级与建造规范规定采用线性波理论与斯托克斯五阶波理论CD值取1.0，CM值取2.03. 作用在小尺度构件上的波浪力3. 作用在小尺度构件上的波浪力