线线平行的证明方法

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1、1.利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、2.利用公理利用公理4:3.利用线面平行的性质定理：利用线面平行的性质定理：如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行4.利用面面平行的性质定理：利用面面平行的性质定理：5.利用线面垂直的性质定理：利用线面垂直的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相如果两个平行平面同时和第三个平面相交，

2、那么它们的交线平行交，那么它们的交线平行，平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行一、线线平行的证明方法：一、线线平行的证明方法：二、线面平行的证明方法：二、线面平行的证明方法：1 1、定义法：直线与平面没有公共点。、定义法：直线与平面没有公共点。2 2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行。（线面平行的判定定理）那么这条直线和这个平面平行。（线面平行的判定定理）3 3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行、两

3、个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行 于另一个平面。于另一个平面。4 4、如果一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，那么、如果一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，那么它也平行于另一个平面。切记直线不在平面内它也平行于另一个平面。切记直线不在平面内. .5 5、如果两条平行直线中的一条和一个平面平行，那么另一、如果两条平行直线中的一条和一个平面平行，那么另一条也平行于这个平面。切记直线不在平面内条也平行于这个平面。切记直线不在平面内. .三、面面平行的证明方法：三、面面平行的证明方法：1 1、定义法：两平面没有公共点。、定义法：两平面没有公共点。2 2、如果一个平面内有两条相交直

4、线都平行于另一个平面，、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面， 那么这两个平面平行。（面面平行的判定定理）那么这两个平面平行。（面面平行的判定定理）3 3、平行于同一平面的两个平面平行。、平行于同一平面的两个平面平行。5 5、面面平行的判定定理的推论。、面面平行的判定定理的推论。4 4、垂直于同一直线的两个平面平行。、垂直于同一直线的两个平面平行。四、线线垂直的证明方法：四、线线垂直的证明方法：1 1、勾股定理。、勾股定理。2 2、等腰三角形，三线合一、等腰三角形，三线合一3 3、菱形对角线，等几何图形、菱形对角线，等几何图形5 5、点在线上的射影。、点在线上的射影。6 6、如果一条