原子的精细结构：电子的自旋.

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1、元元 素素 周周 期期 表表4 . 1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱4 . 1 碱金属原子的光谱碱金属原子的光谱 碱金属元素碱金属元素 锂锂 钠钠 钾钾 铷铷 铯铯 钫钫 符符 号号 Li Na K Rb Cs Fr 原子序数原子序数 3 11 19 37 55 87 特性特性：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，：化学性质相仿，属于同一族，都是一价，电离电势较小。电离电势较小。粒子散射实验粒子散射实验：否定了否定了汤姆逊的原子模型，汤姆逊的原子模型，证实证实了原子的核式结构。了原子的核式结构。弗兰克弗兰克-赫兹赫兹（FrankHertz）实验实验：证实了原子内部分立能级的存：证实了原子内

2、部分立能级的存在。在。戴维逊戴维逊-革末革末（DavisionGermer）实验实验：证实了电子的波动性：证实了电子的波动性施特恩施特恩-盖拉赫盖拉赫（SternGerlach）实验实验证实了：原子的空间量子化证实了：原子的空间量子化的事实；的事实； 电子自旋假设的正确性（电子自旋假设的正确性（ s=1/2）；电子自旋磁矩数值的）；电子自旋磁矩数值的正确性正确性康普顿（康普顿（Compton）散射（光电效应）实验）散射（光电效应）实验：证实了光的粒子性：证实了光的粒子性l塞曼（塞曼（Zeeman）效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：）效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：证实了磁场证实了磁场中原子能

3、级的分裂中原子能级的分裂原子物理中的一些重要实验：原子物理中的一些重要实验：第四章：原子的精细结构：第四章：原子的精细结构：电子的自旋电子的自旋第一节第一节 原子中电子轨道运动磁矩原子中电子轨道运动磁矩第二节第二节 史特恩史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验第三节第三节 电子自旋的假设电子自旋的假设第四节第四节 碱金属双线碱金属双线第五节第五节 塞曼效应塞曼效应Atomic Physics 原子物理学原子物理学结束第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 前面我们详细讨论了前面我们详细讨论了氢原子氢原子和和碱金属原子

4、碱金属原子的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可的能级与光谱，理论与实验符合的很好，可是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述是后来用高分辨率光谱仪观测时发现，上述光谱还有光谱还有精细结构精细结构，这说明我们的原子模型，这说明我们的原子模型还很粗糙。还很粗糙。 本章我们将引进本章我们将引进电子自旋电子自旋假设，对磁矩的假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考察原子的精细结构，并且我们要介绍察原子的精细结构，并且我们要介绍史特恩史特恩- -盖拉赫盖拉赫，塞曼效应塞曼效应，碱金属双线碱金属双线三个重要三个重要实验，它们证明了实验，它们证明了电子自旋假

5、设的正确性。电子自旋假设的正确性。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback 光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释光谱和能级的精细结构应该从原子的运动特征进行解释 除了相对论效应外，还应该有其它因素除了相对论效应外，还应该有其它因素 电子应该还有除了轨道运动之外的其它运动特征电子应该还有除了轨道运动之外的其它运动特征 用另外一个力学量描述这种运动特征用另外一个力学量描述这种运动特征 尝试引入另外一种角动量尝试引入另外一种角动量第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋

6、第四章：原子的精细结构：电子的自旋 本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，本节介绍了原子中电子轨道运动引起的磁矩，从电磁学定义出发，我们将得到它的从电磁学定义出发，我们将得到它的经典表经典表达式达式，利用量子力学的计算结果，我们可以，利用量子力学的计算结果，我们可以得到电子轨道磁矩的得到电子轨道磁矩的量子表达式量子表达式。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 在电磁学中，我们曾经定义，载流线圈的在

7、电磁学中，我们曾经定义，载流线圈的磁距为磁距为iS n量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋 为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运为磁矩方向的单位矢量。设电子绕核运动的频率为动的频率为v，则周期为，则周期为: :n1Tv因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距因此，原子中电子绕核转也必定与一个磁距相对应，式中相对应，式中i 是回路电流，是回路电流，S S 是回路面积是回路面积依电流的定义式得依电流的定义式

8、得eiT量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback磁矩的大小为：磁矩的大小为：2rTeiSLLme2rmmerreee222对任意形状的闭合轨道同对任意形状的闭合轨道同设电子的轨道是圆形的设电子的轨道是圆形的第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋称为称为旋磁比旋磁比L与考虑到考虑到反向，写成矢量式为反向，写成矢量式为(2)(2)量子表达式量子表达式前前 言言经典表达式经典表达式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback2mrJL

9、nISme2L-i-e LLLme2 是量是量子化的，这包括它的子化的，这包括它的大小和空间取向大小和空间取向都都是量子化的。是量子化的。第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋轨道磁矩的轨道磁矩的量子表达式量子表达式1.量子力学关于轨道角动量的计算结果量子力学关于轨道角动量的计算结果根据量子力学的计算，角动量根据量子力学的计算，角动量L量子力学的结论为量子力学的结论为 （1 1） 量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextbackzlLm h(1)

10、,Ll lh第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋式中式中l 称为称为角量子数角量子数，它的取值范围为，它的取值范围为0,1,2,1lnlm称为称为轨道磁量子数轨道磁量子数 当当l 取定后，他的可能取值为取定后，他的可能取值为0, 1, 2,lml 量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback角动量空间量子化角动量空间量子化第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子

11、的自旋即完整的微观模型是：即完整的微观模型是： 给定的给定的n，有，有l 个不同形状的轨道（个不同形状的轨道（l ）；）； 确定的轨道有确定的轨道有2l +1个不同的取向（个不同的取向（ml ）；）； 当当n ，l ，m 都给定后，就给出了一个确都给定后，就给出了一个确定的状态；定的状态； 或者说或者说:（n ，l ，ml ）描述了一个确定的态。）描述了一个确定的态。量子表达量子表达式式前前 言言经典表达经典表达式式角动量取角动量取向量子化向量子化结束目录nextback第一节：原子中电子轨道运动磁矩第一节：原子中电子轨道运动磁矩第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的