Johansen协整检验（课堂PPT)

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1、2021/5/81 协整检验协整检验1.VAR模型滞后阶数p的确定2.Jonhanson协整检验 2021/5/82JohansenJohansen协整理论协整理论 在在VAR(p)模型中，设变量模型中，设变量y1t， y2t，ykt均均是非平稳的一阶单整序列，即是非平稳的一阶单整序列，即ytI(1)。xt是是d维外生维外生向量，代表趋势项、常数项等，向量，代表趋势项、常数项等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 变量变量y1t， y2t，ykt的一阶单整过程的一阶单整过程I(1)经过经过差分后变为零阶单整过程差分后变为零阶单整过程I(0) 。202

2、1/5/83JohansenJohansen协整理论协整理论 其中，其中，yt和和yt-j（j=1，2，p）都是由）都是由I(0)变量构成的向量，如果变量构成的向量，如果 yt-1是是I(0)的向量，即的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之间具有协整关系，则之间具有协整关系，则yt是平是平稳的。稳的。2021/5/84JohansenJohansen协整理论协整理论根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五类：根据协整方程中是否包含截距项和趋势项，将其分为五类： 第一类，序列第一类，序列yt没有确定趋势，协整方程没有截距项；没有确定趋势，协整方程没有截距项； 第二类，序列第二类，

3、序列yt没有确定趋势，协整方程有截距项；没有确定趋势，协整方程有截距项； 第三类，序列第三类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程只有截距有确定的线性趋势，协整方程只有截距项；项； 第四类，序列第四类，序列yt有确定的线性趋势，协整方程有确定的有确定的线性趋势，协整方程有确定的线性趋势；线性趋势； 第五类，序列第五类，序列yt有二次趋势，协整方程只有线性趋势。有二次趋势，协整方程只有线性趋势。 2021/5/85 在在VARVAR模型中解释变量的最大滞后阶数模型中解释变量的最大滞后阶数p p太小，残差可能存在自相关，并导致参数估太小，残差可能存在自相关，并导致参数估计的非一致性。适当加大计的非一

4、致性。适当加大p p值（即增加滞后变值（即增加滞后变量个数），可消除残差中存在的自相关。但量个数），可消除残差中存在的自相关。但p p值又不能太大。值又不能太大。p p值过大，待估参数多值过大，待估参数多, ,自由自由度降低严重，直接影响模型参数估计的有效度降低严重，直接影响模型参数估计的有效性。性。 1.1.确定模型的最大滞后阶数确定模型的最大滞后阶数p p2021/5/86（1）用赤池信息准则（）用赤池信息准则（AIC）和施瓦茨（）和施瓦茨（SC）准则确）准则确定定p值。值。 确定确定p p值的方法与原则是在增加值的方法与原则是在增加p p值的过程中，使值的过程中，使AICAIC和和SCS