第14章142-145 静电场(电介质)

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1、14.2 电介质及其极化电介质及其极化U+Q-Q0UU U+Q-Q1 r相对介电常数相对介电常数（无量纲）（无量纲）场强之间的关系可表示为：场强之间的关系可表示为：rEE0 EEE 0与静电场中的导体与静电场中的导体比较比较介质中介质中真空中真空中介质中某种电荷分布产生介质中某种电荷分布产生E 与与 反向反向0E0EE EE 0一一. .电介质的微观图象电介质的微观图象极性分子极性分子polar moleculespolar molecules特点：电荷分布不对称，正负电荷特点：电荷分布不对称，正负电荷“重心重心”不重合，不重合，有有固有电矩固有电矩。如如HClHCl、H H2 2O O、CO

2、CO等等l qp- -+ + 非极性分子非极性分子nonpolarnonpolar molecules molecules特点：电荷对称分布，正、负电荷重心重合，特点：电荷对称分布，正、负电荷重心重合，无固有电矩，但在外电场中有感生电矩，且无固有电矩，但在外电场中有感生电矩，且较固有电矩要小得多，电矩方向同外电场。较固有电矩要小得多，电矩方向同外电场。如：如：HeHe、H H2 2、N N2 2、O O2 2、COCO2 2等等。极性分子极性分子非极性分子非极性分子二二. .电介质分子对电场的影响电介质分子对电场的影响1.1.无电场时无电场时热运动热运动-紊乱紊乱电中性电中性2. 有电场时有电

3、场时极性分子：固有电矩受外电场力矩而沿电场方向取向，但极性分子：固有电矩受外电场力矩而沿电场方向取向，但不完全整齐，电场越强，电矩排列越整齐。不完全整齐，电场越强，电矩排列越整齐。非极性分子：沿电场方向产生感生电矩，电场越强，感生非极性分子：沿电场方向产生感生电矩，电场越强，感生电矩越大。电矩越大。E E 位移极化位移极化边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布称称极化电荷极化电荷polarization chargespolarization charges 或称或称束缚电荷束缚电荷bound chargesbound charges 取向极化取向极化0E共同效果共同效果极性分子极性分子非极性分子非

4、极性分子0E+ + + + + + +- - - - - - -00EEEE 附加电场附加电场E 电偶极子排列的有序程度电偶极子排列的有序程度反映了介质极化的程度，反映了介质极化的程度，排列愈有序说明极化愈剧烈排列愈有序说明极化愈剧烈3.3.描述极化强弱的物理量描述极化强弱的物理量宏观上无限小微观上宏观上无限小微观上无限大的体积元无限大的体积元VVpPiiV 0lim定义定义2mc单位单位ip每个分子的电偶极矩每个分子的电偶极矩P极化强度矢量极化强度矢量 polarization vectorpolarization vectorV非极性分子电介质，每非极性分子电介质，每个分子的感生磁矩相同，

5、个分子的感生磁矩相同，若单位体积分子数为若单位体积分子数为n，则极化强度矢量则极化强度矢量pnP 实验证明：实验证明：（对（对各向同性线性电介质而言各向同性线性电介质而言）电场电场E E不不太强时，电介质的电极化强度与太强时，电介质的电极化强度与E E成正比，方向相同，成正比，方向相同，其关系式为：其关系式为： EPr10 r 介质的相对介电常数介质的相对介电常数4. 电介质的击穿电介质的击穿 在外电场作用下，介质分子取向极化：在外电场作用下，介质分子取向极化：分子电矩整齐分子电矩整齐排列排列；或位移极化，；或位移极化，分子正负电荷重心被拉开分子正负电荷重心被拉开。仍保持绝。仍保持绝缘状态。缘

6、状态。 当外电场强到当外电场强到足以将分子电矩的正负电荷分离形成足以将分子电矩的正负电荷分离形成自由电荷自由电荷，介质的绝缘性被破坏而介质的绝缘性被破坏而成为导体成为导体。三三.极化强度极化强度 与极化电荷的关系与极化电荷的关系PqdNqd cosPdS SdP 以各向同性、非极性分子电介质为例。以各向同性、非极性分子电介质为例。1、在介质内任意取面元、在介质内任意取面元dS，n E - -l+ +dS- -+ +- -+ +- -+ +在在dS后取一斜高后取一斜高 的薄层，的薄层，l位置在该体积元内的分子数位置在该体积元内的分子数设每个分子的正电荷量为设每个分子的正电荷量为q，穿过，穿过dS

7、的极化电荷的极化电荷位移极化，位移极化，假定负电荷位置不动，假定负电荷位置不动，正电荷向电场方向发生位移正电荷向电场方向发生位移l cosdSnldN cosqnldS 对极化分子电介质同样适用对极化分子电介质同样适用PSE2、任意取一闭合面、任意取一闭合面Sinq SSoutSdPqdqoutq 留在留在S内的极化电荷内的极化电荷inq 由于极化穿出由于极化穿出S的极化电荷的极化电荷outq 0 inoutqq由电荷守恒由电荷守恒 SinSdPq- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +P介质内无净束缚电荷分布，净束缚电荷分布在介质表面介质内无净束缚

8、电荷分布，净束缚电荷分布在介质表面体束缚电荷体束缚电荷介质外法线方向介质外法线方向n 3.3.电介质表面极化电荷面密度电介质表面极化电荷面密度 PdScossdPqd 极化电荷面密度极化电荷面密度nPPdSqdcos - -+ + dSn 0,2 PdSn P- -+ +0,2 14.314.3电位移电位移 电介质中电介质中的高斯定律的高斯定律有介质存在时，电场由自由电荷有介质存在时，电场由自由电荷与极化电荷与极化电荷共同共同决定决定EEE 0q 0qS 00qsdPES 由由 的高斯定律的高斯定律E00 qqsdES 令令DPE 0 称电位移矢量称电位移矢量 SSdPq则则 的高斯定律的高斯

9、定律D0qsdDS qqsdES 00 EPr10 由自由电荷分布决定，由自由电荷分布决定，与极化电荷分布无关与极化电荷分布无关DPED,三者的关系：三者的关系：PED 0 EEDr 0 介电常数介电常数DPr 11DE- - -+ + +D的单位的单位2/mc均匀电场中有介质存在时均匀电场中有介质存在时电力线与电力线与 电位移线的分布电位移线的分布有介质存在时静电场的求解：有介质存在时静电场的求解： 根据自由电荷分布求根据自由电荷分布求 根据根据 求求 根据根据 求求 根据根据 求极化电荷分布求极化电荷分布DEDPP EDEEDr 0DPr 110qsdDS 电场分布具有对称性电场分布具有对

10、称性 EPr10 nP SinSdPq例例1. 一带电金属球，半径一带电金属球，半径R，带电量，带电量q，浸在一个大，浸在一个大 油箱里，油的相对介电常数为油箱里，油的相对介电常数为 ，求求球外电场分布球外电场分布及贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量。及贴近金属球表面的油面上的极化电荷总量。r Rr qsdDr 24 解：解： 根据自由电荷分布根据自由电荷分布求求D电场对称分布，取半径电场对称分布，取半径 r 的同心球面的同心球面24rrqD rD 根据根据 求求DEEDr 0 204rrqEr E 根据根据 求求DPDPr 112411rrqPr PRr rDEP 根据根据 求极化电荷分布