物理答案清华大学张三慧

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1、大学物理练习册（下）(清华大学张三慧教材)姓名 班级 学号 南京理工大学应用物理系磁 场练习一1在范德格拉夫静电加速器中，一宽为30cm的橡皮带以20cm/s的速度运行，在下边的滚轴处给橡皮带带上表面电荷，橡皮带的面电荷密度足以在带子的每一侧产生1.2106V/m的电场，求电流是多少毫安？解：2一铜棒的横截面积为20mm80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电阻率为1.7510-8 m，铜内自由电子的数密度为8.51028/m3。求：（1）棒的电阻；（2）通过棒的电流；（3）棒内的电流密度；（4）棒内的电场强度；（5）棒所消耗的功率；（6）棒内电子的漂移速度。解：3大气中由于存在

2、少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。（1）地表附近，晴天大气平均电场强度为120V/m，大气平均电流密度为410-12A/m2。求大气电阻率是多少？（2）电离层和地表之间的电势差为4105V，大气的总电阻是多大？解：图 1r1r2L4如图所示，电缆的芯线的半径为的铜线，在铜线外边包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为，电阻率，在绝缘层的外面又用铅层保护起来。(1)求长的这种电缆沿径向的电阻；（2）当芯线与铅层的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的电流多大？解：练习二1一正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共绕有200匝，每边长为150mm，放在B4.0T的外磁场中，当导线中通有I8.0A的

3、电流时，求：（1）线圈磁矩的大小；（2）作用在线圈上的力矩的最大值。解：Rordr2一质量为M半径为R的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为。求证当它以的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为，而且磁矩与角动量的关系为，其中q为盘带的总电量。解：3求下图各图中p点的磁感应强度B的大小和方向。解：4在汽船上，指南针装在相距载流导线0.80m处，该导线中电流为20A。（1） 该电流在指南针所在处的磁感应强度多大？（导线作为长直导线处理。）（2） 地磁场的水平分量（向北）为0.18104T。由于导线中电流的磁场作用，指南针的指向要偏离正北方向。如果电流的磁场是水平的而且与地磁场垂

4、直，指南针将偏离正北方向多少度？求在最坏情况下，上述汽船中的指南针偏离正北方向多少度？解：练习三ACo1III21两根导线沿半径方向被引到铁环上A，C两点，电流方向如图所示。求环中心O处的磁感应强度是多少？解：2两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如图所示。求（1）两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设r1=r3=10 cm，=25cm 。）解：3一个塑料圆盘，半径为R，表面均匀分布电量q。试证明：当它绕通过盘心而垂直于盘面的轴以角速度转动时，盘心处的磁感应强度。解：voOaxy4一长为=0.1m，带电量为q

5、=110-10C的均匀带电细棒，以速率=1m/s沿x轴正方向运动。当细棒运动到与y轴重合时，细棒下端与坐标原点O的距离为a=0.1m，如图所示。求此时坐标原点O处的磁感应强度的大小。解：练习四1连到一个大电磁铁，通有I=5.0 103A的电流的长引线构造如下：中间是一直径为5.0cm的铝棒，周围同轴地套以内直径为7.0cm，外直径为9.0cm的铝筒作为电流的回程（筒与棒间充以油类并使之流动以散热）。在每件导体的截面上电流密度均匀。计算从轴心到圆筒外侧的磁场分布（铝和油本身对磁场分布无影响），并画出相应的关系曲线。解：2研究受控热核反应的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体。设

6、某一托卡马克装置中环管轴线的半径为2.0m，管截面半径为1.0m，环上均匀绕有10km长的水冷铜线。求铜线内通入峰值为7.3104A的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大？（近似地按恒定电流计算。）解：3有一长圆柱形导体，截面半径为R。今在导体中挖去一个与轴平行的圆柱体，形成一个截面半径为r的圆柱体空洞，其横截面如图所示。在有洞的导体柱内有电流沿柱轴方向流通。求洞中各处的磁场分布。设柱内电流均匀分布，电流密度为J，从柱轴到空洞轴之间的距离为d。解：4亥姆霍兹（Helmholtz）线圈常用于在实验室中产生均匀磁场。这线圈由两个相互平行的共轴的细线圈组成，如图所示。线圈半径为R，两线圈相距为R，线圈

7、中通以同方向的相等电流。a）求z轴上任一点的磁感应强度；b）证明在z0处两者都为零。解：练习五1一平行板电容器的两板都是半径为5.0cm的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为。（1）求两极板间的位移电流；（2）求极板边缘的磁感应强度B。解：2在一对平行圆形极板组成的电容器（电容C11012F）上，加上频率为50Hz，峰值为1.74105V的交变电压，计算极板间的位移电流的最大值。解：3试证明平行板电容器中位移电流可写为，忽略边缘效应，式中C是电容器的电容，是两极板电压。解：4为了在一个1F的电容器中产生由1A的瞬时位移电流，加在电容器上的电压变化率为多大？解：练习六bI1Ia1如图所示，

8、在长直电流近旁放一矩形线圈与其共面，线圈各边分别平行和垂直于长直导线。线圈长度为，宽度为b，近边距长直导线距离为a，长直导线中通有电流I。当矩形线圈中通有电流I1时，它受的磁力的大小和方向各如何？它又受到多大的磁力矩？解：B0BrB0B1jB1B22将一均匀分布着电流的无限大载流平面放入均匀磁场中，电流方向与此磁场垂直。已知平面两侧的磁感应强度分别为B1和B2（如图所示），求该载流平面单位面积所受的磁场力的大小和方向。解：odRdRdFjxyI3如图所示，一半径为R的无限长半圆柱面导体，其上电流（沿z方向）与其轴线上一无限长直导线的电流等值反向，电流I在半圆柱面上均匀分布。（1）试求轴线上导线

9、单位长度所受的力；（2）若将另一无限长直导线（通有大小、方向与半圆柱面相同的电流I）代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放在何处？解：4正在研究的一种电磁导轨炮（子弹的出口速度可达10km/s）的原理可用图说明。子弹置于两条平行导轨之间，通以电流后子弹会被磁力加速而以高速从出口射出。以I表示电流，r表示导轨（视为圆柱）半径，a表示两轨面之间的距离。将导轨近似地按无限长处理，证明子弹受的磁力近似地可以表示为设导轨长度L5.0cm，a1.2cm，r6.7cm，子弹质量为m317g，发射速度为4.2km/s。（1）求该子弹在导轨内的平均加速度是重力加速度的几倍？（设子弹由导轨末端起动。）（2）通过

10、导轨的电流应多大？(3)以能量转换效率40计，子弹发射需要多少千瓦功率的电源？解：练习七CARO10cm01如图，一电子经过A点时，具有速率01107m/s。（1）欲使这电子沿半圆自A至C运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A运动到C所需的时间。解：2把2.0103eV的一个正电子，射入磁感应强度B0.1T的匀强磁场中，其速度矢量与B成89o角，路径成螺旋线，其轴在B的方向。试求这螺旋线运动的周期T、螺距h和半径r。解：3质谱仪的基本结构如图所示。质量m待测的、带电q的离子束经过速度选择器（其中有相互垂直的电场E和磁场B）后进入均匀磁场B区域发生偏转而返回，打到胶片上被记录下来。（1

11、）证明偏转距离为的离子的质量为 （2）在一次实验中16O离子的偏转距离为29.20cm，另一种氧的同位素离子的偏转距离为32.86cm。已知16O离子的质量为16.00u，另一种同位素离子的质量是多少？解：4掺砷的硅片是N型半导体，这种半导体中的电子浓度是21021个/m3，电阻率是1.610-2.m。用这种硅做成霍尔探头以测量磁场，硅片的尺寸相当小，是。将此片长度的两端接入电压为1V的电路中。当探头放到磁场某处并使其最大表面与磁场某方向垂直时，测得0.2cm宽度两侧的霍尔电压是1.05mV。求磁场中该处的磁感应强度。练习八M1 在图中，电子的轨道角动量与外磁场之间的夹角为。vre证明电子轨道