高中数学必修五总复习-知识点+题型

《高中数学必修五总复习-知识点+题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五总复习-知识点+题型（54页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、必修五 总复习第一部分 解三角形1、解三角形、求面积2、边角互化3、应用题解三角形公式解三角形公式1、正弦定理、正弦定理CcBbAsinsinsina2、余弦定理、余弦定理求边的形式：求边的形式： 求角的形式：求角的形式：Abccbacos2222Aaccabcos2222Aabbaccos2222bcacbA2cos222acbcaB2cos222abcbaC2cos2223、三角形面积公式（条件：两边一夹角）、三角形面积公式（条件：两边一夹角）BacCbcCabsin21sin21sin21S1、解三角形的四类题、解三角形的四类题题型一题型一 已知三边，求三角（余弦定理）已知三边，求三角（

2、余弦定理）题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）题型二：已知两边一夹角，求边和角（余弦定理）题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理），题型三：已知两边一对角，求角用（正弦定理）， 只求边用（余弦定理）只求边用（余弦定理）题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）题型四：已知两角一边，求边用（正弦定理）总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦总之，如果边的条件比较多，优先考虑余弦 如果角的条件比较多，优先考虑正弦如果角的条件比较多，优先考虑正弦（如果题目告知了两个角，先用内角和（如果题目告知了两个角，先用内角和180求出第三角）求出第三角）注意：注意：用正弦定理求角，可能多解用正弦定理求角，

3、可能多解例：例：也可先求边也可先求边b,再算再算sinC 用用S= absinC求面积求面积212、边角互化、边角互化题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，题目条件有边有角，需用正余弦定理进行边角互化，（或全部化为边，或全部化为角）（或全部化为边，或全部化为角）C 例：例：例：例：2、在、在ABC中，中，a，b，c分别是分别是A、B、C的对的对边，若边，若a=2bcosC ,则此三角形一定是（则此三角形一定是（ ）A、等腰直角三角形、等腰直角三角形 B、直角三角形、直角三角形C、等腰三角形、等腰三角形 D、等腰三角形或直角三角形、等腰三角形或直角三角形答案：答案：C判断三角形形状判断三

4、角形形状三角形为钝角三角形为钝角故角，最大的角为角故最长的边为边：由正弦定理：主要看最大角角形还是锐角三角形，解析：要判断是钝角三C01152131152cosC13115cbasinsin:sin222222abcbaCcCBAC例：例：答案：3、应用题、应用题30,100, 3100bACABCAaBC中，解：在三角形ABC6030由余弦定理cosAbc2b222ac30cosc31002100c3100222）即（求得c=100或200答：渔船B与救护船A的距离为100或200海里第二部分第二部分 数列数列1、等差数列与等比数列、等差数列与等比数列2、数列的通项公式、数列的通项公式3、数

5、列的和、数列的和等差数列等差数列等比数列等比数列定义定义通项公式通项公式中项性质中项性质下标下标2n=p+qm+n=p+qdaann1)0(1qqaanndmnaadnaamnn)() 1(1或mnmnnnqaaaa或11qbabaA2A则三项成等差，若abba2GG则三项成等比，若qpnaaa2qpmnaaaaqpmnaaaaqpnaaa21、等差数列和等比数列、等差数列和等比数列等差数列等差数列等比数列等比数列前前n项和项和性质性质（片段和）（片段和）naaSnn21dnnnaSn2) 1(1qqaaqqaSnnn11)1 (111, 1qnaSn若若q1成等比数列nnnSS232nnS,

6、S,S成等差数列nnnSS232nnS,S,S等差数列的通项公式的特点：关于等差数列的通项公式的特点：关于n的一次函数的一次函数等差和等比通项的规律：等差和等比通项的规律：等比数列的通项公式的特点：关于等比数列的通项公式的特点：关于n的指数幂的指数幂23a nnn2an首项：_首项：_公差：_公差：_1231annnn 4a首项：_首项：_公比：_公比：_53-2-2912714141例：例：答案：答案：A数列与指对数结合数列与指对数结合_logloglog,1810323137465aaaaaaaan则的各项均为正数，且例：等比数列10103log9log)()(logloglogloglo

7、g9181035365921013109213103231374657465aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaan而所以为等比数列，解：因为数列na22、数列的通项公式、数列的通项公式(1)等差数列、等比数列，直接用公式等差数列、等比数列，直接用公式等差要先求出等差要先求出a1和和d,等比要先求出等比要先求出a1和和q（2）由）由Sn求求an（3）根据递推公式（）根据递推公式（an与与an+1的关系式）求通项公式的关系式）求通项公式1、定义法（例如：、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ）2、迭加法、迭乘法、构造法等、迭加法、迭乘法、构造法等等差等差等比等比111