修改平面直角坐标系课件

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1、学习目标：学习目标：1.理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。坐标求法。 2.能建立适当的平面直角坐标系，描述物体能建立适当的平面直角坐标系，描述物体位置，确定点的坐标。位置，确定点的坐标。3.进一步体会数形结合的数学思想。进一步体会数形结合的数学思想。平面直角坐标系平面直角坐标系知识梳理知识梳理基础基础知识知识知识知识应用应用平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特

2、征特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离（1）平面内两条互相）平面内两条互相_且有且有 原点的数轴，组原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为成平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为_或或_，习惯上取，习惯上取_为正方向；竖直的数轴为正方向；竖直的数轴称为称为_或或_，取，取_方向为正方向；两方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_。X轴和轴和y轴统称叫做轴统称叫做 。(2) 两条坐标轴把坐标平面分

3、成了两条坐标轴把坐标平面分成了 四部分，如图所示，右上方的部分四部分，如图所示，右上方的部分叫做叫做 ，其他三部分按逆时针，其他三部分按逆时针方向依次叫做方向依次叫做_、_、_。注意：注意： 的点不属于任何象的点不属于任何象限。限。垂直垂直公共公共x轴轴横轴横轴向右向右y轴轴纵轴纵轴 向上向上原点原点坐标轴坐标轴第一象限第一象限第二象限第二象限 第三象限第三象限第四象限第四象限坐标轴上坐标轴上平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1x 横轴横轴y纵轴纵轴 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：坐

4、标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用请用“”、“”、“0”分别填写分别填写)点的位置点的位置点的横坐标点的横坐标符号符号点的纵坐点的纵坐标符号标符号在第一象限在第一象限 在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限 在第四象限在第四象限 在在x轴的轴的正半轴上正半轴上 在在x轴的轴的负半轴上负半轴上 在在y轴的轴的正半轴上正半轴上 在在y轴的轴的负半轴上负半轴上 在原点在原点 +-000000（1）点的坐标是（，）点的坐标是（，），则点在第），则点在第 象限；象限；(2）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限；象限；(3

5、)点点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .温馨提示：温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内判断点的位置，关键抓住象限内点的点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。四四二二X轴或轴或y轴上轴上 特殊位置的点的坐标特点：特殊位置的点的坐标特点： （1）第一、三象限夹角平分线上的点：）第一、三象限夹角平分线上的点： 横横 纵坐标纵坐标 。 第二、四象限夹角平分线上第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标的点：横纵坐标 。 （2）与）与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上轴垂直）的直线上的点：的点： 坐标

6、都相同坐标都相同 。与。与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）轴垂直）的直线上的点：的直线上的点： 坐标都相同坐标都相同。 相同相同互为相反数互为相反数横横纵纵(1）已知点）已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、三象限的角平在一、三象限的角平分线上分线上, 则则x =_,y =_；(3）已知点）已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 .52-101-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)对称点的坐标对称点的坐标（1）关于）关于x轴对称的点：轴对称的点：横坐标横坐标 ，纵坐标纵坐标 。 （2）关于）关于

7、y轴对称的点：轴对称的点：纵坐标纵坐标 、横坐标横坐标 。 相同相同互为相反数互为相反数相同相同互互为相反数为相反数平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点A（2，-1）关于关于x轴对称的点轴对称的点B的坐标是的坐标是 ；关于关于y轴对称的点轴对称的点C的坐标是的坐标是 。（2，1）（-2，-1） (1). 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是y (2). 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是x (1)若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 点到坐标轴的距离：点到坐标轴的距离：(2)点到点到x轴

8、、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的，则点的坐标可能为坐标可能为 .(1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2).北哲 商哲 商小学小学崇和门崇和门临海临海中学中学中心小学中心小学台 州台 州医院医院xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？想一想！想一想！建立建立适当适当的坐标系的坐标系,即选择一个即选择一个适当的参照点适当的参照点为原点为原点,进而确定进而确定x轴、轴、y轴。轴。.北哲 商哲 商小学小学崇和门崇和门临海临海中学中学中心小学中心小学台 州台 州医院医院xyO你能确定图中的各个位置吗？你能确定图中的各个位置吗？想一想！想一想！ 坐标系的位

9、置不同坐标系的位置不同（即原点不同），各（即原点不同），各点在坐标系中的坐标点在坐标系中的坐标也不同。也不同。矩形矩形ABCD的长为的长为4,宽为宽为3,建立适当的直角建立适当的直角坐标系坐标系,并写出各点的坐标并写出各点的坐标.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABCDxy基本原则：基本原则：（1）让尽可能多的点）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一在坐标轴上或在第一象限象限（2） 能使相关运算能使相关运算较为简单较为简单xyABC 已知，如右图已知，如右图ABC 三个顶点三个顶点的坐标分别是的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0).ABC的面积是的面积是 O