第一章 直流-直流变换器小信号模型概述

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1、Power Electronics & Electrical Drive LabBoost电路 60uH，47uFBuck电路 30uH，47uFBoost电路 400uH，470uFPower Electronics & Electrical Drive Lab第1章CCM下DC/DC变换器建模o 小信号模型的建模思路-基本建模 理想Boost变换器CCM与DCM11oiUBUD电流连续模式下 输入电压与输出电压的关系2直流-直流变换器小信号概述Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 基本建模法在A

2、点，当满足条件在工作点（D，B）附近按线性变化规律，有00 ( ),( )v tVd tD( )( )v tkd t就小信号而言，在静态工作点附近用线性关系近似代替变量间的非线性关系，从而使小信号分量之间用线性方程描述。基本原则：3Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量目的：求解Boost变换器的静态工作点，消除各变量的高 频开关纹波分量定义变量x(t)在开关周期Ts内的平均值Ts为1( )( )sst TTtsx txdT 途径：在 一个开关周期内求变量平均值，变量v(t)在开关周期Ts内的平均值Ts为

3、1( )( )st TTstsv tvdT 4Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量结论：小信号分析方法的重要前提条件之一gsff当变换器的低通滤波器的转折频率f0远小于开关频率fs时，电路中的高频开关分量被大大衰减，有( )( )Tsx tx t Ts不再含有高频开关谐波，保留了v（t）的直流分量与低频信号。交流小信号fg远小于开关频率fs, 一个开关周期内平均可以滤除变量中的开关纹波。小信号分析方法的重要前提条件二0sff5Power Electronics & Electrical Driv

4、e Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量结论：且平均变量与瞬时值近似相等( )( )Tsi ti t 状态变量电感i(t)与电容电压v(t)的平均值为输入电压vg(t)1( )( )st TTstsi tidT 1( )( )st TTstsv tvdT ( )( )Tsv tv t 1( )( )st TgTsgtsv tvdT ( )( )gTsgv tv t 6Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量模态1当变换器满足低频假设和小纹波假设时，有Boost电路在连续导电模式（CCM）模式，在（

5、0dTs）内，开关管处于导通，有( )( )( )Lgdi tv tLv tdt( )( )( )Cdv tv titCdtR ( )( )( )SLgTdi tv tLv tdt( )( )( )sTCv tdv titCdtR 7-电感电压Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量模态2当变换器满足低频假设和小纹波假设时，有在dTs时刻，开关管断开，有( )( )( )( )Lgdi tv tLv tv tdt( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR( )( )( )( )ssLgTTd

6、i tv tLv tv tdt ( )( )( )( )sTCv tdv titCi tdtR8-电感电压Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量将不同模态带入上式对变量vL(t)取平均值11( )( )( )( )sssst Tt dTt TLTLLLttt dTsssv tvdvdvdTT ( )1( )d td t 1( )( )( )( )sssssst dTt TLTgTgTTtt dTssv tvdvvdT Ts与Ts在一个开关周期内恒定，可得( )( )( )( )( )( )ssssLTgT

7、gTTv td tv td tv tv t 9-电感电压Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量1011( )( )( ) ()( )ssst Tt TLTLLsLttsssdiLv tvdLdi tTi tTTdT 1( )( ) ()( )sst TTLsLtssddLLi tLidi tTi tdtdt TT 对比结论( )( )ssLTTdv tLi tdt 可获得( )( )( )( )( )( )sssLTgTgTTsv td tv td tv tv t ( )( )( )( )sssTgTTd

8、Li tv td tv tdt -电感电压Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 求平均变量11模态1( )( )( )Cdv tv titCdtR 模态2( )( )( )( )Cdv tv titCi tdtR1( )( )st TTstsi tidT 分段积分能够获得( )( )( )( )()( )( )( )( )( )ssssSsTTCTTTTv tv titd td ti tRRv td ti tR ( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR同理-电容电流Power Elec

9、tronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 二、分离扰动12引入扰动( )( ), ( )cossTmgx tXx t x txw t 对Boost变换器引入扰动，则控制量d(t)同样引入扰动( )( )( )( )( )( )sssgTggTTv tVv ti tIi tv tVv t ( )( )d tDd t小信号分析方法的重要前提条件三( ), ( ), ( ),( )ggv tVi tIv tVd tD( )( )d tDd tD(t)同样引入扰动Power Electronics & Electrical Drive L

10、ab直流-直流变换器小信号概述o 二、分离扰动13( )( )( )( )sssTgTTdLi tv td tv tdt ( )( )( )( )ggd Ii tLVv tDd tVv tdtgdILVDVdt( )( )( )( )( ) ( )gdi tLv tDv tVd td t v tdt0gdILVDVdt进入稳态（1-45）Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 二、分离扰动14( )( )( )( )sssTTTdv tv tCd ti tdtR( )( )( )( )d Vv tVv tCDd tI

11、i tdtRdVVCD IdtR( )( )( )( )( ) ( )dv tv tCDi tId td t i tdtR2gVVID RD R（1-48）Power Electronics & Electrical Drive Lab直流-直流变换器小信号概述o 三、线性化15( )( )( )( )( ) ( )gdi tLv tDv tVd td t v tdt（1-45）( ) ( )d t v t式中非线性项 为交流小信号的乘积项，当满足小信号假设时，该乘积项幅值必远远小于其余各项幅值，即( ) ( )( )( )( )gd t v tv tDv tVd t（1-49）式（1