说说绳子的那些事(感受数学文化).

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1、体验数学活动体验数学活动 感悟数学文化感悟数学文化 长兴县实验初级中学长兴县实验初级中学 江卫华江卫华请你说说生活中绳子的作用是什么？请你说说生活中绳子的作用是什么？跳绳、栓接、玩魔术、测距、跳绳、栓接、玩魔术、测距、牵引、做鞭子、编制、缝纫、牵引、做鞭子、编制、缝纫、固定固定河南安阳殷墟博物馆河南安阳殷墟博物馆结绳记事结绳记事-数学的起源。数学的起源。上古时期的中国及秘鲁印地安人皆有此习惯，即到近代，一些上古时期的中国及秘鲁印地安人皆有此习惯，即到近代，一些没有文字的民族，仍然采用结绳记事来传播信息。例如：打到没有文字的民族，仍然采用结绳记事来传播信息。例如：打到1只兔子就在绳子上打只兔子就

2、在绳子上打1个结，用以记事。个结，用以记事。打猎结绳（猿人淡定哥）打猎结绳（猿人淡定哥）？ ？ ？按照这个规律，我按照这个规律，我第四天应打几只兔第四天应打几只兔子呢？子呢？第一天第一天第二天第二天第三天第三天第四天第四天第五天第五天第六天第六天第第n天呢？天呢？ 易系辞下易系辞下:“上古结绳而治上古结绳而治”。结绳者，事大大结其绳，事小小结其绳结绳者，事大大结其绳，事小小结其绳 。猿人淡定哥猿人淡定哥结婚了！结婚了！结网打猎（猿人淡定哥）结网打猎（猿人淡定哥）按照这个规律，按照这个规律，5条条拉直的绳子最多有几拉直的绳子最多有几个交点呢？个交点呢？2条绳子条绳子3条绳子条绳子4条绳子条绳子n

3、+1条呢？条呢？ 2n(n+1)结绳问题结绳问题交点问题交点问题 ？ ？（举三反一）（举三反一）（举一反三）（举一反三）宋代词人宋代词人张先张先写过写过“心似双丝网，中有千千结心似双丝网，中有千千结” 结绳记事的影响：结绳记事的影响：结义、结社、结拜、结盟、团结、结亲、结发、结义、结社、结拜、结盟、团结、结亲、结发、结婚、结合、结姻、结果、结局、结束、中国结。结婚、结合、结姻、结果、结局、结束、中国结。结绳记事的影响：结绳记事的影响：有一根绳子有一根绳子.对折一次对折一次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.对折二次对折二次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.对折三次对折三次,从中间剪断

4、从中间剪断,变成变成 段段.3画出三次对折后的示意图画出三次对折后的示意图.同桌合作：同桌合作：59传承古人智慧传承古人智慧 激发我们的兴趣激发我们的兴趣 独立完成：独立完成：有一根绳子有一根绳子.对折一次对折一次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.对折二次对折二次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.对折三次对折三次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.3有一根足够长的绳子有一根足够长的绳子.对折对折n次次,从中间剪断从中间剪断,变成变成 段段.同桌深入合作：同桌深入合作：59传承古人智慧传承古人智慧 激发我们的兴趣激发我们的兴趣 有一根绳子长有一根绳子长16米米.对折一次对折一次,

5、从中间剪断从中间剪断,最长一段为最长一段为 米米, 最短最短 米米.对折二次对折二次,从中间剪断从中间剪断,最长一段为最长一段为 米米, 最短最短 米米.8442对折三次对折三次,从中间剪断从中间剪断,最长一段为最长一段为 米米, 最短最短 米米.21有一根绳子长有一根绳子长a米米(a足够长足够长).对折对折n次次,从中间剪断从中间剪断,最长一段为最长一段为 米米, 最短最短 米米.同桌合作：同桌合作：变式挑战：变式挑战： 假如用一根比地球赤道长一米的绳子将地假如用一根比地球赤道长一米的绳子将地球赤道围起来，那么绳子与赤道之间的间隙有球赤道围起来，那么绳子与赤道之间的间隙有多大？（地球看成球形，假定间隙一样大）猜多大？（地球看成球形，假定间隙一样大）猜想一只乒乓球能否穿过该间隙？想一只乒乓球能否穿过该间隙？猜一猜放羊吃草放羊吃草 牵羊的绳长牵羊的绳长5米，栅栏的宽米，栅栏的宽3米，长为米，长为8米，米，栓在了顶点栓在了顶点P处，那羊能吃到多次面积的草？处，那羊能吃到多次面积的草？PP831.通过本课的学习你对绳子的作用通过本课的学习你对绳子的作用有新的认识了吗？有新的认识了吗？2.同时，你感悟到了什么数学文化？同时，你感悟到了什么数学文化？我们祖先创造的洛书上的图案，其实原型我们祖先创造的洛书上的图案，其实原型就是绳结。就是绳结。