第08章受扭构件的受力性能与设计-6学时

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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角空 间桁架计算模型、受扭承戴力的计算方法；间桁架计算模型、受扭承戴力的计算方法；掌握弯剪扭构件的配筋计算方法；掌握弯剪扭构件的配筋计算方法；熟悉受扭构件的构造要求。熟悉受扭构件的构造要求。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 教学提示教学提示应对基于变角度空间桁架计算模型建立纯扭应对基于变角度空间桁架计算模型建立纯扭 构件承载力计算公式的原理予以重点阐述。构件承载力计算公式的原理予以重点阐述。 对剪扭相关性应予以重点讲述。对剪扭相关性应予以重点讲述。对弯剪扭构件承载力

2、计算时，混凝土以及钢对弯剪扭构件承载力计算时，混凝土以及钢 筋提供抗力的相关性应予以重点讲述。筋提供抗力的相关性应予以重点讲述。 本章的难点是变角度空间桁架模型。本章的难点是变角度空间桁架模型。 第八章 受扭构件平衡扭转平衡扭转和和协调扭转协调扭转截面上有截面上有扭矩扭矩作用，且扭矩值作用，且扭矩值不可忽略不可忽略的构件。的构件。纯扭纯扭剪扭剪扭 土土木工程中木工程中少见少见； 弯扭弯扭弯剪扭：弯剪扭：土木工程中土木工程中常见常见 。第八章 受扭构件扭矩扭矩由荷载由荷载直接引起，其值可直接引起，其值可由平衡条件由平衡条件直接求出。直接求出。mt（边梁的（边梁的抗扭刚度抗扭刚度大时，大时，mt

3、就大）就大）第八章 受扭构件在超静定结构，其扭矩值在超静定结构，其扭矩值需变形协调条件需变形协调条件才能确定。才能确定。第八章 受扭构件第八章 受扭构件bcorbhcorhAcorS第八章 受扭构件受力性能受力性能大体符合大体符合弹性弹性扭转理论；扭转理论； 钢筋应力钢筋应力很低；很低； T-j j 关系关系呈线性；呈线性；最大剪应力最大剪应力t tmax发生在发生在截面长边截面长边中点；中点； t t maxT(kN.m)j j(rad/mm)第八章 受扭构件部分部分混凝土混凝土退出工作，退出工作，钢筋应力钢筋应力明显增大；明显增大；扭转刚度扭转刚度明显降低；明显降低；混凝土混凝土受压受压，

4、受扭纵筋和箍筋，受扭纵筋和箍筋受拉受拉；裂缝裂缝呈呈螺旋状螺旋状，构件，构件长边长边上有一条裂缝发上有一条裂缝发 展成为展成为临界裂缝临界裂缝；T=0Tu前侧面前侧面底面底面后侧面后侧面顶面顶面第八章 受扭构件 与临界裂缝相交的与临界裂缝相交的箍筋和纵筋箍筋和纵筋屈服，屈服， 另一个长边上的另一个长边上的混凝土混凝土受压破坏，受压破坏， 构件构件达到达到极限扭矩。极限扭矩。箍筋和纵筋箍筋和纵筋先先屈服，混凝土屈服，混凝土后后压坏。压坏。 与与适筋梁适筋梁类似，类似，延性延性破坏。破坏。混凝土混凝土压坏压坏，钢筋，钢筋一种一种屈服、屈服、另一种另一种未屈服。未屈服。钢筋钢筋未未屈服，混凝土屈服，

5、混凝土先先压坏。压坏。 与与超筋梁超筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。一旦一旦开裂开裂，构件，构件立即立即破坏。破坏。 与与少筋梁少筋梁类似，类似，脆性脆性破坏。破坏。箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均合适均合适时时：箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”相差过大相差过大时时： 箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过多均过多时时： 箍筋和纵筋的配置箍筋和纵筋的配置”均过少均过少时时： 第八章 受扭构件应避免应避免应避免应避免宜避免宜避免假定假定混凝土混凝土为理想为理想弹塑性弹塑性材料，材料，开裂时，截面上开裂时，截面上各点应力各点应力均达到均达到 ft第八章 受扭构件 hft45oftftft

6、b塑性塑性剪应力剪应力分布分布tWtfcrT)3(62bhbWtWt截面受扭截面受扭塑性塑性抵抗矩抵抗矩式中式中第八章 受扭构件假定假定混凝土混凝土为理想为理想弹性弹性材料，材料，开裂时，截面开裂时，截面长边中点长边中点的最大剪应力达到的最大剪应力达到 ft45o45o135ot t max弹性弹性剪应力剪应力分布分布hbtfcrT2313. 0208. 0101bh时，时，第八章 受扭构件ttcrWfT7 . 0ttdcrWfT7 . 0第八章 受扭构件 （1）混凝土混凝土只承受只承受压力；压力；（2）纵筋与箍筋纵筋与箍筋只承受只承受拉力；拉力；（3）忽略忽略中心部分混凝土中心部分混凝土的抗

7、扭作用。的抗扭作用。ssbcorhcor 第八章 受扭构件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVb纵筋纵筋 受拉受拉弦杆弦杆；箍筋箍筋 受拉受拉腹杆腹杆；斜裂缝间砼斜裂缝间砼 受压受压腹杆腹杆。ssbcorhcor 第八章 受扭构件FFFFHhHbHhHbChChCbCbVhVhVbVbVhVhVbVbFFFFHhHbHhHbVhVhVbVba） Tu=Vhbcor+ Vbhcorssbcorhcor q=qtctg 第八章 受扭构件b） Tu用用q表示表示 Tu=2qAcorc） 令令sAfquAfqstyvtcorstlyl1d） 从前壁取单元体从前壁取单元体 ctg2 =

8、 ql / qt= ql=qctg qt=qtg sAfqstyv1第八章 受扭构件e） 将将q代入代入Tu=2qAcor得得corstyvuAsAfT12a）由由ctg2 = 可见，斜压杆角度可见，斜压杆角度 随随 而变化，而变化， 故称故称变角空间桁架变角空间桁架模型。模型。b）试验表明，斜压杆角度试验表明，斜压杆角度 在在30 60之间。之间。c） 推导推导Tu时，假定时，假定纵筋与箍筋纵筋与箍筋都已屈服。都已屈服。d）变角空间桁架模型变角空间桁架模型推导结果的意义推导结果的意义在于确定了在于确定了 钢筋抗扭项的参数。钢筋抗扭项的参数。corstyvttuAsAfWfT1第八章 受扭构件

9、0.350.7corttstyvAWsfAf1ttWfT1.02.02.01.00corttstyvttuAWsfAfWfT12 . 135. 0由试验得由试验得: =0.35 =1.2推推得得第八章 受扭构件corstyvttAsAfWfT12 . 135. 0corstyvstlyuAfsAf17 . 16 . 0corvsvsvttddAsAfWfT102 . 135. 0corsvsvvstsduAfsAf17 . 16 . 0第八章 受扭构件bcorhcortwbhhwtwtwhhcorstyvtthAsAfWfT12 . 135. 0hhwbt5 . 20 . 1第八章 受扭构件b

10、corhcort1bhwt2t2hacorvsvsvttdadAsAfWfT102 . 135. 0min2144btht0 . 1第八章 受扭构件划分划分截面截面；分配分配扭矩扭矩；按分配到的按分配到的扭矩扭矩进行进行 受扭承载力受扭承载力计算计算。bbfhfhfhwhbfTWWTttffTWWTttffTWWTttwwdttffdTWWTdttffdTWWTdttwwdTWWTtftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftfbfb+6hf 及及bf b+6hf，且，且hw/b6。bbfhfhfhwhbf第八章 受扭构件第八章 受扭构件V第八章 受

11、扭构件MTT使纵筋使纵筋拉应力拉应力增大，从而导致增大，从而导致受弯承载力受弯承载力降低。降低。在一个侧面上在一个侧面上方向一致方向一致，导致承载力导致承载力小于小于剪力和扭矩剪力和扭矩单独作用时单独作用时的承载力。的承载力。T由由第八章 受扭构件底部纵筋底部纵筋先先屈服，屈服，顶部混凝土顶部混凝土后后压碎而破坏。压碎而破坏。M较大，较大，V 、T均较小时，均较小时，底部纵筋底部纵筋不是很多。不是很多。M 、V 、T间的比例关系间的比例关系和和配筋情况配筋情况主要有主要有三种三种。决定，决定，第八章 受扭构件顶部纵筋顶部纵筋先先屈服，屈服，底部混凝土底部混凝土后后压碎而破坏。压碎而破坏。T较大