第七章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算

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1、第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第第 7 章章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力钢筋混凝土偏心受力构件承载力第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理本章重点本章重点了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压了解偏心受压构件的受力特性；掌握两类偏心受压 构件的判别方法；构件的判别方法； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； 掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法; 掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算; 掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算掌握偏

2、心受力构件斜截面受剪承载力计算; 第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理7.1概概 述述1 轴心受力构件 (轴心受压 轴心受拉)2 偏心受力构件 纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。 3 工程实例 (单层工业厂房的排架柱) 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章附加偏心距和偏心距增大系数附加偏心距和偏心距增大系数7.21、附加偏心距、附加偏心距 由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距构件

3、。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea： 附加偏心距附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此两者中的较大值，此处处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2 2 初始偏心距初始偏心距 初始偏心 距 理论偏理论偏心心 距距 附加偏附加偏心心 距距 0MeN7-1ea20mm (1/30)偏心方向偏心方向 截面边长截面边长7-27-3i0aeee第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 二阶效应二阶效应轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。 3 偏心距增大系数偏心距增大系数el

4、xfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f 。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为ei + f ，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(1) 偏心

5、距增大法偏心距增大法NNeiafeiiiiefefe1 2/022lxdxyd2010lf202lf1020lf0hsc， 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01iehl0201. 015. 1，第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理令令1 . 1/0hh得：得：7-8截面曲率截面曲率修正系数修正系数 构件长细比构件长细比对截面曲率对截面曲率的影响系数的影响系数 构件计构件计算长度算长度 21200if/1400111hlheeai第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 当偏心受压构件的长细比当偏心受压构件的长细比l0/i17.5（对应的矩形截

6、面（对应的矩形截面为为l0/h 15）时，可取）时，可取 =1.0；当；当l0/i 17.5时，要按上时，要按上式计算。式计算。c1110.51.01.0f AN当时，取。7-902021.150.01/151.0lhlh当时，取。7-10第 7章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理(2) 刚度折减的弹性分析法刚度折减的弹性分析法 u采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度折减：中应将构件刚度折减： 梁梁 为为0.4 ；柱为；柱为0.6 ； 剪力墙、核心简壁为剪力墙、核心简壁为0.6 u按这样求得的内力可直接用于截面设计，按这样求得的内力可

7、直接用于截面设计，ei 不需不需要再乘要再乘 系数。系数。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比长细比l0/h不同，不同，侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。同的破坏类型。1、短柱、短柱 中长柱中长柱 长柱的分类长柱的分类长细比长细比l0/h8的的短柱短柱。侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力随轴力N的增加基本呈线性增的增加基本呈线性增长。长。直

8、至达到截面承载力极限状态产生破坏。直至达到截面承载力极限状态产生破坏。对短柱可忽对短柱可忽略侧向挠度略侧向挠度f影响。影响。偏心受压构件的分类偏心受压构件的分类7.3混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章长细比长细比l0/h =830的的中长柱中长柱。 f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度。的增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非线性增的增加呈明显的非线性增长。最终在长。最终在M和和N的共同作用下达的共同作用下达到截面承载力极限状态，到截

9、面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。和初始偏心距情况下的短柱。对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大的影响。的影响。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状态在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳定不稳定发展发展 即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴

10、向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算专门计算MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第 7章2、Nu- -Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用一条，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。相关曲线表示。相关曲线上的任一点代表截面相

11、关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。的一种内力组合。 如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线在曲线内侧说明截面未达到极限状态，内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的； 如（如（N，M）在曲线外侧，则在曲线外侧，则表明截面承载力不足。表明截面承载力不足。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) 当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力承载力N0（A点）。点）。 当轴力为零时，为受弯承载力当轴力为零时，为受弯承载力M0（C点）。点）。截面受弯承载力截面受弯承载力