课10叠加原理、戴维南定理

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1、叠加原理、戴维南定理叠加原理、戴维南定理电路分析基本理论电路分析基本理论 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 叠加原理（叠加性叠加原理（叠加性+齐次性）齐次性） 戴维南、诺顿定理戴维南、诺顿定理 支路电流法支路电流法 回路电流法回路电流法 节点电压法节点电压法电路基本分析方法电路基本分析方法2、叠加原理的应用；、叠加原理的应用；重点：重点：3、戴维南定理的基本内容；、戴维南定理的基本内容；1、叠加原理的基本内容及注意事项；、叠加原理的基本内容及注意事项；4、戴维南等效参数的测试方法；、戴维南等效参数的测试方法； 5、戴维南定理的应用。、戴维南定理的应用。 一、一

2、、 叠加原理叠加原理1、原理内容、原理内容叠加性：叠加性：在在线性电阻电路线性电阻电路中有几个独立源共同作用时，各支路的电流中有几个独立源共同作用时，各支路的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）等于各独立源单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。（或电压）的代数和（叠加）。 由独立电源和线性电阻元件由独立电源和线性电阻元件（线性电阻、线性受控源等）（线性电阻、线性受控源等）组成的电路，称为线性电阻组成的电路，称为线性电阻电路。描述线性电阻电路各电路。描述线性电阻电路各电压、电流关系的各种电路电压、电流关系的各种电路方程，是一组方程，是一组线性代数方程

3、线性代数方程。齐次性：齐次性：在在线性电路线性电路中，当所有独立源都增大或缩小中，当所有独立源都增大或缩小k倍（倍（k为实常数）为实常数）时，支路电流或电压也将同样增大或缩小时，支路电流或电压也将同样增大或缩小k倍。倍。（2）功率功率不是电压或电流的一次函数，故不是电压或电流的一次函数，故不能用叠加原理来不能用叠加原理来计算计算功率。功率。2、注意事项、注意事项（1）在计算某一独立电源单独作用所产生的电流（或电压）时，）在计算某一独立电源单独作用所产生的电流（或电压）时，应将电路中其它应将电路中其它独立电压源用短路线代替独立电压源用短路线代替（即令（即令Us = 0），其它），其它独立电流源以

4、开路代替独立电流源以开路代替（即令（即令Is = 0）。）。3、应用举例、应用举例【例】在下图（在下图（a）所示电路中，用叠加定理求支路电流）所示电路中，用叠加定理求支路电流I1和和I2。解：根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。根据叠加定理画出叠加电路图如上图所示。 图（图（b）所示为电压源）所示为电压源US1单独作用而电流源单独作用而电流源IS2不作用，此时不作用，此时IS2以以开路代替，则开路代替，则A50301020211S21RRUIIIS2单独作用时，单独作用时，US1不作用，以短路线代替，如图（不作用，以短路线代替，如图（c）所示，则）所示，则A25230103032122S1

5、RRRIIA75030101032112S2 RRRII根据各支路电流总量参考方向与分量参考方向之间的根据各支路电流总量参考方向与分量参考方向之间的关系，可求得支路电流。关系，可求得支路电流。A75. 125. 25 . 0111 IIIA25. 175. 05 . 0222 III【思考】若若将上例中各电源的参数做以下调整：将上例中各电源的参数做以下调整：US1 = 40 V，IS2 = 6 A，支路，支路电流电流I1和和I2又为多少？又为多少？很明显，很明显，与原电路相比，电源都增大了与原电路相比，电源都增大了1倍，因此根据叠加原理的倍，因此根据叠加原理的齐次性定理可知，各支路电流也同样增

6、大齐次性定理可知，各支路电流也同样增大1倍，于是得到倍，于是得到I1 = -3.5 A，I2 = 2.5 A。掌握齐性定理有时可使电路的分析快速、简便。掌握齐性定理有时可使电路的分析快速、简便。叠加原理小结 通过以上分析可以看出，通过以上分析可以看出，叠加原理叠加原理实际上实际上将多电源作用的电路转化成单电源作用的电路，将多电源作用的电路转化成单电源作用的电路，利用单电源作用的电路进行计算显然非常简单。利用单电源作用的电路进行计算显然非常简单。因此，因此，叠加原理是分析线性电路经常采用的一叠加原理是分析线性电路经常采用的一种方法种方法，学习者务必熟练掌握。，学习者务必熟练掌握。二、戴维南定理二

7、、戴维南定理N戴维南定理是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应戴维南定理是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是的一个有力工具。不管网络如何复杂，只要网络是线性的线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。戴维南定理提供了同一形式的等值电路。要讲解戴维南定理，首先需要了解一些概念：要讲解戴维南定理，首先需要了解一些概念：1、二端网络（单口网络）、二端网络（单口网络） 的概念的概念二端网络（一端口网络、单口网络）：二端网络（一端口网络、单口网络）：是指一个网络具有两是指一个网络具有两个引出端与外电路相联（不管其内部结构多么复杂），这样个引出端与外

8、电路相联（不管其内部结构多么复杂），这样的网络也叫的网络也叫一端口网络一端口网络或或单口网络单口网络。含源二端网络：含源二端网络：内部含有电源的单口网络，单口网络一般只内部含有电源的单口网络，单口网络一般只分析端口特性。这样一来，在分析单口网络时，除了两个连分析端口特性。这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。含源单口网络的电路符号：含源单口网络的电路符号： 图中N网络 方框黑盒子UINab定义定义 ：如果一个二端网络如果一个二端网络N与另一个二端网络与另一个二端网络N具有完全相同的具有完全相同的

9、VAR，则则N与与N是互为等效是互为等效的二端网络。的二端网络。求法：求法： 求求VAR得等效电路（主要方法），得等效电路（主要方法），关键在于求关键在于求VAR。 对对N化简（简单电阻电路，不含受控源）化简（简单电阻电路，不含受控源） 用戴维南定理求等效电路用戴维南定理求等效电路 2、等效二端网络的定义、等效二端网络的定义11,UUII N为无源网络时为无源网络时: u=Ri，等效为等效为N为有源网络时为有源网络时:u=Riuoc，等效为，等效为说明：说明：N与与N互为等效网络，互为等效网络，N、N内部可能不一样，但对外的作用内部可能不一样，但对外的作用一样，所以一样，所以等效是对外电路而言

10、，网络内部不等效等效是对外电路而言，网络内部不等效。Ri+_uN+_u+ +- -uocRiN 任何一个线性有源二端网络，就端口特性而言，可以任何一个线性有源二端网络，就端口特性而言，可以等效等效为为一个电压源和一个电阻相串联的结构一个电压源和一个电阻相串联的结构 如图（如图（a）。其中电压源的）。其中电压源的电压等于有源二端网络端口处的开路电压电压等于有源二端网络端口处的开路电压uoc ；串联电阻；串联电阻Ro等于二等于二端网络中所有独立源作用为零时的等效电阻，如图（端网络中所有独立源作用为零时的等效电阻，如图（b）。）。3、定理内容、定理内容 图（图（a）中电压源与电阻的串联支路称为）中电