第4章距离测量与直线定向

《第4章距离测量与直线定向》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章距离测量与直线定向（57页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、1第四章 距离测量2测距技术的发展 直接测距法 步测：双步1.5m光学测距方法视距光学测距仪几何光学测距方法步弓、尺链线尺、竹尺、皮尺、钢尺电磁波测距34-1卷（钢）尺量距 直线定向 1、两点间定线2、过山头定线43、延长直线AC1BC2C5钢尺铺地丈量（在标准拉力下） 丈量结果：余长整尺段数，lnlnlS0距离测量6尺长鉴定 钢尺长度方程式测量时的钢尺温度设定的标准温度钢尺的温度线膨胀系数数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实钢尺的名义长度ttlttlllkkt00000弹性模量张力强度。EPlEPdl钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）7简单的尺长鉴定 在平坦的地面（宜在室内，使两尺

2、温度相同）把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得k)(000000）ttllttlllllkktlkkkklllt8 检定场：在平整的条形场地两端地面埋设两个稳定的标志，其间距比待检定钢尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志的间距作为标准长度S标准。nSSk标准设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定的尺子（先假定k=0），在工作时的正常拉力下，测量检定场两标志的间距S。从而可得9钢尺尺长鉴定测回程序 丈 量时间丈 量温度t温 度差t-20测量值m温度改正值mm改正后的平距m1往返9：50 293295+9.3+9.5119.973119.973+13.4+13.7119.9864119.98672

3、往返30.430.5+10.4+10.5119.970119.970+15.0+15.1119.9850119.98513往返10:40 30.231.1+10.2+11.1119.972119.973+14.7+16.0119.9867119.9890L=119.9865 L=119.9793mmlLLLl8.1301202.70mmtmmml)20(36. 08 . 130尺号: 015名义长度 : 30m膨胀系数:0.01210钢尺铺地丈量（在标准拉力下） 名义丈量结果：余长整尺段数，lnlnlS0高差改正数温度改正数尺长改正数htkhtkSSSSSSSS2cos222ShhSSSSh0

4、ttSSt0lSSkk最终成果：11钢尺铺地丈量（在标准拉力下）mSSSSShtk936.234mShhSSSSh0137. 02cos222mttSSt0209. 0)204 .27(36. 0943.2340mlSSkk0141.0308.1943.2340mmtmmml)20(36.08.130已知量得s=234.943; t=27.4; h=2.5412距离测量的误差分析13距离测量的误差源 尺长误差 系统 温度的影响 部分系统，部分偶然 倾斜的影响 系统 拉力不准引起的误差 偶然 尺子垂曲与反曲引起的误差 系统 定线误差 系统 读数误差 偶然22222)(曲定线倾斜尺长拉力温度读数m

5、mmmmmmmS14误差分析的“等影响”法mmmmmmmmmmmmmmmmcmmkkMmMcmMSMmSSSSSSSSS3 . 219191012/210000/1/20022由此得假定按等影响法，暂先，则若取。误差看作极限误差，则其中。把不得大于根据已知条件可知如何控制误差？各个误差允许多大？又，问时，设要求当曲定线倾斜尺长拉力温度读数15尺长误差如果尺子不经检定，用名义尺长测量，则尺长误差是k对距离测量成果的影响。这是系统误差。设用名义尺长测量的结果为 S，则m尺长=kS/L0如果尺子经过检定，在测量成果中加了尺长改正数，则尺长误差是尺子检定误差 mk对距离测量成果的影响为:m尺长=mk

6、S/L0例：mk= m尺长L0/S=2.3mm50/200=0.58mmmk对距离测量的影响也是系统误差。由此可以设计和规定尺子检定的方法以及有关的各项作业限差。（长度标准定义、 锁定；长度标准的传递方法、仪器 等；新的长度标准等）16温度的影响如果不加温度改正数则温度对距离测量结果的影响为m温度。 m温度=S(t-t0)其中t为距离测量时的平均温度。如果工作时的温度时高时低，则温度的影响是偶然误差。否则，它是系统误差。例：普通钢的温度线膨胀系数约为1/80000，设(t-t0)=10，则m温度=200米（1/80000）10=1/40米=25毫米显然，对于精度要求高的距离测量，不能忽视温度的

7、影响。必须加温度改正数来削弱温度的不良影响或者用温度线膨胀系数很小的金属（如因瓦钢）来制造尺子。17温度的影响如果加了温度改正数，则m温度2= （S(t-t0)m）2+（ Smt）21，温度膨胀系数不准m对距离的影响是系统误差2，测定尺子温度不准mt对距离的影响是偶然误差（习题：请按例中的参数推求m 和mt的容许值。）18倾斜的影响 如果不加倾斜改正数，则 ，而且是系统误差例：即当h大于0.96米时，必须加倾斜改正数。 如果加了改正数，则由此可见，高差h越大，测量高差的精度应该越高，才能满足计算倾斜改正数的要求。 这时mh对测距的影响具有偶然性。22Shm倾斜倾斜倾斜，所以mhSmmShmhh

8、mmhmmm9603 . 22000002,3 . 2所以要求倾斜19拉力不准引起的误差 如果测距时的拉力偏离了检定尺子时的拉力p。按虎克定律p会改变尺长，从而使测距成果产生误差，即m拉力。 m拉力要对尺段进行考察。 如果拉力的偏离值p具有偶然性，则 如果拉力的偏离值p具有系统性，则 习题：请按例中的数据，计算p的容许值。0202/,lSmmmlSm拉力尺段拉力尺段拉力拉力所以SlmmmlSm00,拉力尺段拉力尺段拉力拉力所以20尺子垂曲引起的误差 已知：当尺子垂曲时，尺长与弦长之间的差数为 如果f0.21米，就应该采取措施，如： 加大拉力使f缩小 中间加托使f缩小 测量f值，用它计算垂曲改正

9、数 如果尺子局部垂曲，例：尺子在宽2米的水沟处下垂了8厘米，则f1L1f2L2mfmmmSmSSSfSfS21. 00023. 03 . 25083382时，当，所以大很多。显然它比容许值mmmmmsfS3 . 25 . 80085. 02308. 08382221f2L 2尺子反曲引起的误差 尺子反曲的影响与垂曲的影响表达式相同。 尺子整体反曲的情况很少。但尺子局部反曲的情况很容易发生，而且肉眼不易察觉反曲。因此它往往成为重要的误差源。 垂曲和反曲都是系统误差22定线误差 按理测距时尺子两端都应该放在测线方向内。把尺子放在测线方向内的工作叫定线。但定线不可避免地会有误差。事实上尺子的任一端都

10、可能偏离测线。而且此偏离值具有偶然性。设偏离的均方值为。则一端相对于其相邻端的相对偏离值为 。 相对偏离值使测距的成果总是大于实际长度。所以定线误差是系统误差。因而， 习题：请按例中的数据，计算的容许值。2定线尺段定线尺段定线定线，即mSlmmlSm0023读数误差 读数误差是偶然误差，所以每一尺段读数误差的容许值为按例中的数据 。由此可知每一端的读数误差应小于0.8毫米。Slm0读数mmm15. 1尺段读数24讨论 等影响方法可以把复杂问题简单化。便于对各个因素进行深入的讨论。 讨论必须结合作业实际进行，目的在于指导实践。 如果按等影响方法讨论的结果对某个因素要求太低，就应该适当减少分配给它

11、的容许值，转而分配给其他因素。同理，如果分析表明按等影响方法配赋容许值导致对某个因素的要求太高，作业困难。就应该适当增加其分配额。总之，讨论的结果往往是不等影响的。 等影响方法可以发现主要的误差源，采取措施减少主要误差源的影响后往往可以显著提高成果的精度，取得“事半功倍”的效果。25 由于误差分析总是结合实际进行的，所以其结论随着实际条件而变。如 当精度要求不同时，结论随着改变 当采用了不同的作业方法、不同的仪器或外界条件不同时，某些系统误差会改变为偶然误差，而有些偶然误差会改变为系统误差；某些大的主要误差会变小成为次要的误差，而某些误差会上升为主要误差。总之，任何结论都是特定条件下的结论。2