计算机控制课件第4章-计算机控制系统的模拟化设计

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1、第第4章章 计算机控制系统的模拟化设计计算机控制系统的模拟化设计本章主要知识点本章主要知识点: 数字控制器数字控制器的连续化设计步骤的连续化设计步骤 数字数字PIDPID控制算法控制算法 数字数字PIDPID的改进的改进 数字数字PIDPID的参数整定的参数整定 4.1 数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤基本设计思想基本设计思想设计假想连续控制器设计假想连续控制器D(s)D(s)离散化连续控制器离散化连续控制器D(z)D(z)离散算法的计算机实现与校验离散算法的计算机实现与校验 连续化设计的基本思想r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s)

2、 把整个控制系统看成是模拟系统，利用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器后再通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 D(s) 设计假想连续控制器n1. 原则上可采用连续控制系统中各种设计方法来设计连续系统控制器n 控制器实际上是系统的一种校正装置。系统借助校正装置改变实际系统最终输出性能。n 控制器的连接方式控制器的连接方式（校正方式）有：串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。n 控制器的控制规律控制器的控制规律（D(s)表达式）：可用频率法、根轨迹法、零极点匹配法等方法进行分析综合得到，工程上常采用已知结构的PID 控制算法。D(s)2. 零阶保持器

3、的处理方法 采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的采样周期。采样周期足够小时，可忽略保持器。4.2 连续控制器的离散化 根据连续控制器的根据连续控制器的传递函数传递函数，离散化方法有：，离散化方法有：n1. 双线性变换法：11211( )( )zsTzD zD s2121212122sTsTsTsTeeezsTsTsTn其中：11( )( )zsTD zD s2. 后向差分法：其中,利用级数展开写成以下形式：sTeezsTsT111TzTzzs1113. 前向差分法： TzssDzD1)()(ksTskTsTsez)(!1)(! 2112T其中：Tzs1前向差分法也可由

4、数值微分中得到，用差分代替微分。设微分控制规律为dttdetu)()(两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为ssEsUsD)()()(Tkekeku)() 1()(TzssDTzzEzUzD1)(1)()()(4.3 数字数字PIDPID控制算法控制算法 根据偏差的比例根据偏差的比例(P)、积分、积分(I)、微分、微分(D)进行控制进行控制(简称简称PID控制控制)，是控制系统中应用最为广泛的一种，是控制系统中应用最为广泛的一种控制规律。控制规律。PIDPID调节器之所以经久不衰，主要有以下优点：调节器之所以经久不衰，主要有以下优点： 1.技

5、术成熟，通用性强技术成熟，通用性强 2.原理简单，易被人们熟悉和掌握原理简单，易被人们熟悉和掌握 3.不需要建立控制器数学模型不需要建立控制器数学模型 n 4.控制效果好，控制效果好，P、I、D三个参数的优化配置，三个参数的优化配置， 兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动兼顾了动态过程的现在、过去与将来的信息，使动态过程快速、态过程快速、 平稳和准确；平稳和准确； 1 1模拟模拟PIDPID调节器调节器 对应的模拟对应的模拟PIDPID调节器的调节器的传递函数传递函数为为 PIDPID控制规律以控制规律以微分方程微分方程形式表示为：形式表示为： K KP P为比例增益，为比例增益，K

6、KP P与比例带与比例带成倒数关系即成倒数关系即K KP P=1/=1/T Ti i为积分时间，为积分时间，T Td d为微分时间为微分时间u(t)u(t)为控制量，为控制量，e(t)e(t)为偏差为偏差tdiPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()11 ()()()(sTsTKsEsUsDdiP 比例控制的作用比例控制的作用：能迅速反映误差，从而：能迅速反映误差，从而减少误减少误差差，但比例控制不能最终消除稳态误差。比例控制，但比例控制不能最终消除稳态误差。比例控制的加强，的加强，会引起系统的不稳定会引起系统的不稳定。 积分控制的作用积分控制的作用：按误差累加进行控制，积分作

7、：按误差累加进行控制，积分作用能最终消除稳态误差，同时带来系统延时，动态用能最终消除稳态误差，同时带来系统延时，动态响应变慢，而且积分太强会引起系统超调加大，甚响应变慢，而且积分太强会引起系统超调加大，甚至出现震荡。至出现震荡。 微分控制的作用微分控制的作用：按误差变化趋势进行控制，微：按误差变化趋势进行控制，微分作用可以减少超调量，克服振荡，提高系统稳定分作用可以减少超调量，克服振荡，提高系统稳定性。同时提高响应速度，改善动态性能。性。同时提高响应速度，改善动态性能。2. 2. 控制算法控制算法 由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差

8、值计算控制量。样时刻的偏差值计算控制量。 在计算机控制系统中，在计算机控制系统中，PID控制规律的实现必须用控制规律的实现必须用数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替数值逼近的方法。当采样周期相当短时，用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟积分、用后向差分代替微分，使模拟PID离散化变为离散化变为差分方程。这样就得到两种算式：差分方程。这样就得到两种算式： (1)数字数字PID位置型控制算法位置型控制算法(微分方程推导微分方程推导) (2)数字数字PID增量型控制算法增量型控制算法(传递函数推导传递函数推导) （1）. 数字PID位置型控制算法pd0i1d ( )( )( )( )

9、dte tu tKe te t dtTTtpdi( )1( )1( )U sG sKT sE sTs一般连续形式（模拟形式）：有微分方程和传递函数两种形式离散等效：在中，以求和替代积分，向后差分替代微分00( )( )ktie t dtTe i( )( )(1)de te ke kdtT0( )(1)( )( )( )kpdiiTe ke ku kKe ke iTTT0( )( )( )( )(1)kpidiu kK e kKe iKe ke k得到位置算式其中：ipiTTKK TTKKdpd（2）.数字PID增量型控制算法根据控制器的，利用后向差分法离散化1(1)/( )( )( )( )s

10、zTU zG zG sE z11(1)1(1)dpiTTzKTzT1211(1)(12)1dddpiTTTTKzzzTTTT112(1) ( )(1)(12)( )dddpiTTTTzU zKzzE zTTTT化成差分方程形式012( )( )(1)(2)u kq e kq e kq e k 理想PID的增量差分形式（递推算式）012( )( )(1)(2)u kq e kq e kq e k( )(1)( )u ku ku k 012(1)2(1)dpidpdpTTqKTTTqKTTqKT 其中（4 33）（3）数字PID控制算法实现方式比较 控制系统中：控制系统中：如执行机构采用调节阀，则

11、控制量对应阀门的如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字用数字PID位置式控制算法；位置式控制算法；如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字此时控制器应采用数字PID增量式控制算法；增量式控制算法；增量式控制算法的优点：增量式控制算法的优点：(1)(1)增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅增量算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，与