北京课改版八年级上册数学第13章《138基本作图》教学设计

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1、学科 数学课题12.8 基本作图（一）教学目标知识与技能：1.知道什么是尺规作图,基本作图；2.记住基本作图“作一条线段等于已知线段”“作一个角等于已知角”的作法及作法中常用的范句，会用尺规作图完成这两个基本作图。过程与方法：通过作图练习，提高学生的几何语言表达能力，作图能力及动手能力。情感态度与价值观：体验数学语言的简洁严谨，体会数学作图语言和图形的和谐统一。教学重点作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。教学难点作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学方法探索发现法教学用具直尺、圆规教 学 过 程设计意图教 师 活 动学生活动媒体使用介绍尺规作图的定义,强调其

2、中的尺是不能利用刻度的用例题的形式介绍简单的基本作图的作法引导学生仿照第一种基本作图继续学习画角,学习作法的书写.对例1和例2的综合运用小结基本作图中的作法新课学习一、有关概念1.基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图2.尺规作图：在几何里，利用直尺（不容许利用上面的刻度）和圆规来完成基本作图，称为尺规作图。说明：因为学生使用的尺子都有刻度，而直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的。所以我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺。二、 作一条线段等于已知线段已知: 线段a求作:一条线段,使它等于线段a边演示画法边书写作法，规范学生几

3、何语言。作法:1.作射线OA；2.以O为圆心,a为半径作弧交OA于B线段OB就是所求作的线段.注意：要求保留作图痕迹。二、作一个角等于已知角已知：AOB求作: AOB使AOB=AOB分析：假设AOB已作出，且AOB=AOB，如图2，在OA、OB、OA、OB上取点C、D、C、D，使OC=OD=OC=OD，那么CODCOD作法：1、作射线OA2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D3、以点O 为圆心，以OC长为半径作弧CD，交OA 于C 4、以点C 为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D 5、经过点D作射线OB 。AOB就是所求的角证明：连结CD、CD，由作法可知CODCOD(

4、SSS)COD=COD(全等三角形对应角相等)即AOB=AOB说明：作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明。注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单。如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了。三、利用基本作图作三角形已知三边作三角形已知:线段a,b,c求作: ABC,使BC=a,AC=b,AB=c作法:1.作线段BC=a；2.分别以B,C为圆心,以c,b为半径作孤,两弧交于点A；3.分别连结AB,AC.ABC为所求做的三角形.练习:1.已知两角一夹边作三角形2.已知两边一夹角作三角形课堂小结：1.如何做一条线段等于已知线段2.如何做

5、一个角等于已知角作业：白皮练习册了解什么是尺规作图按照要求在练习本上完成例1，并记住作法的书写仿照例1完成例2，注意作法的书写规范根据线段和角的作法完成已知三边做三角形小结所学演示课件演示课件演示课件演示课件演示课件板书设计12.8 基本作图一、 基本作图 二、利用基本作图作三角形1.作一条线段等于已知线段 2.作一个角等于已知角 教学后记学科 数学课题12.8 基本作图（二）教学目标知识与技能：记住基本作图“作角的平分线”的作法及作法中常用的范句，用尺规作图完成这个基本作图，握角平分线的两条性质定理及证明。过程与方法：通过作图题练习，提高学生的几何语言表达能力；通过画图，培养学生的作图能力及

6、动手能力。情感态度与价值观：体验数学语言的简洁严谨,体会数学作图语言和图形的和谐统一。教学重点作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。教学难点作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学方法探索发现法教学用具多媒体计算机、课件、三角尺、圆规教 学 过 程设计意图教 师 活 动学生活动媒体使用引出新课继续学习基本作图中的作角的平分线的作法。利用全等的知识证明OC是角平分线通过几何画板的演示得到角平分线的性质，先猜想再用全等进行证明ODEABC新课学习一、作角的平分线例3 、已知AOB，求作射线OC，使它平分AOB作法：(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D,交O