第3章控制系统的稳定性和特性

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1、制作制作: :罗家祥罗家祥 审校审校: :胥布工胥布工第三章第三章 控制系统的稳定性及特性控制系统的稳定性及特性华南理工大学华南理工大学自动化科学与工程学院自动化科学与工程学院制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工第三章第三章 控制系统的稳定性及特性控制系统的稳定性及特性3.1 引言引言3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数 3.3 闭环系统的稳定性闭环系统的稳定性 3.4 反馈控制系统的特性反馈控制系统的特性 3.5 复杂反馈控制系统的基本结构及其特性复杂反馈控制系统的基本结构及其特性 3.6 利用利用MATLAB分析系统的稳定性及特性分析系统的稳

2、定性及特性3.7 小结小结制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.1引言引言控制系统的结构控制系统的结构及其传递函数及其传递函数 闭环系统的闭环系统的稳定性稳定性反馈控制系反馈控制系统的特性统的特性复杂反馈控制复杂反馈控制系统的基本结系统的基本结构及其特性构及其特性利用利用MATLABMATLAB分分析系统的稳定析系统的稳定性及特性性及特性反馈控制反馈控制系统系统本章知识体系本章知识体系制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.1引言引言一般来讲，根据应用的需求或者对象本身的特性，被一般来讲，根据应用的需求或者对象本身的特性，被控对象既可以是稳定的也可以是不稳定的

3、。控对象既可以是稳定的也可以是不稳定的。反馈控制系统的典型结构和常用传递函数。反馈控制系统的典型结构和常用传递函数。如何系统稳定性定义？如何系统稳定性定义？什么样的系统才是稳定的系统？什么样的系统才是稳定的系统？反馈控制系统的特性如何？有什么优势？反馈控制系统的特性如何？有什么优势？制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数 典型的反馈控制系统典型的反馈控制系统如右图所示。如右图所示。反反馈馈通通道道传传递递函函数数前前向向通通道道传传递递函函数数输输出出断断开开后后, ,将将反反馈馈通通道道H H( (s s) )

4、的的 1)-(3 )()()()()()(sHsGsGsRsBsGpcL 为：为：系统开环传递函数定义系统开环传递函数定义3.2.1 开环传递函数开环传递函数制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数2)-(3)()()()()(sGsGsRsYsGpcF 的传递函数：的传递函数：反馈控制系统前向通道反馈控制系统前向通道数就是数就是开环控制系统的传递函开环控制系统的传递函)()(G1)(sGssHFL 时时时：称为单位反馈，此时：称为单位反馈，此 开环控制系统的控制器与反馈控制系统的控制器都串联在控制开环控制系统的控

5、制器与反馈控制系统的控制器都串联在控制系统的前向通道中，其区别在于：系统的前向通道中，其区别在于：1）开环控制基于对被控对象进行补偿的原理来实现控制）开环控制基于对被控对象进行补偿的原理来实现控制 ，以，以Gc(s)Gp(s)=1为理想要求。为理想要求。2）反馈控制的原理是基于偏差来产生控制作用。反馈控制系统的）反馈控制的原理是基于偏差来产生控制作用。反馈控制系统的控制器也称为串联校正装置，其输入为偏差信号。控制器也称为串联校正装置，其输入为偏差信号。3）若控制器的输入是系统的偏差信号，则为串联校正装置，若直若控制器的输入是系统的偏差信号，则为串联校正装置，若直接为参考输入信号，则为开环控制器

6、。接为参考输入信号，则为开环控制器。 制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数3.2.2 闭环传递函数闭环传递函数 0 0传传递递函函数数：令令D D( (s s) )给给定定输输入入作作用用下下的的闭闭环环1 1) ) 3)-(3)(1)()()()()(1)()()()()(sGsGsGsHsGsGsGsGsRsYsTLpcpcpcR 0)()2 sR传传递递函函数数：令令扰扰动动输输入入作作用用下下的的闭闭环环4)-(3)(1)()()()(1)()()()(sGsGsHsGsGsGsDsYsTLppcpD

7、制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数参考输入和干扰输入同时作用下系统的总输出：两种情况参考输入和干扰输入同时作用下系统的总输出：两种情况的线性叠加结果为的线性叠加结果为 5)-(3)(1)()()()()()()()()()(sGsDsGsRsGsGsDsTsRsTsYLppcDR )(1)()()()(sGsDsGsDsTLpD )(1)()()()()(sGsRsGsGsRsTLpcR 闭环是实现了负反馈还是正反馈由信号闭环是实现了负反馈还是正反馈由信号B(s)进入相加点的符号和进入相加点的符号和GL(s)

8、的符号共同决定。的符号共同决定。闭环系统可能是负反馈系统，也可能为闭环系统可能是负反馈系统，也可能为正反馈系统。正反馈系统。 制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工）（其其拉拉普普拉拉斯斯变变换换为为：主主反反馈馈信信号号给给定定输输入入信信号号偏偏差差7-36)-(3) )( () )( () )( () )( () )( () )( (sBsRsEtbtrte 3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数3.2.3 偏差传递函数偏差传递函数 8)-(3)(11)()()(11)()()(sGsHsGsGsRsEsTLpcRE 1 1）参考输入）参考输入

9、R(sR(s) )作作用下的偏差传递函数用下的偏差传递函数 制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工2 2）干扰输入）干扰输入D(sD(s) )作作用下的偏差传递函数用下的偏差传递函数 9)-(3)(1)()()()()(1)()()()()(sGsHsGsHsGsGsHsGsDsEsTLppcpDE 10)-(3)(1)()()()()()()()()(sGsDsHsGsRsDsTsRsTsELpDERE 3 3）总偏差）总偏差3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数反馈控制系统的结构及其传递函数制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.2 反馈控制系统的结构及其传递

10、函数反馈控制系统的结构及其传递函数闭环传递函数各表达式的公共分母多项式均为：闭环传递函数各表达式的公共分母多项式均为：特征多项式方程：特征多项式方程：11)-(30)(1 sGL)(1)()()(1sGsHsGsGLpc 若考虑多项式有理分式形式若考虑多项式有理分式形式)()()(sDsNKsGLLgL 12)-(30)()()( sNKsDsLgL特征方程可写为：特征方程可写为：NL和和DL和均为首一多项式，即最高阶系数为和均为首一多项式，即最高阶系数为1，而，而Kg称称为开环增益。为开环增益。制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工3.3 闭环系统的稳定性闭环系统的稳定性 系统

11、能否工作及工作状态如何？系统能否工作及工作状态如何？1 1、能够工作：、能够工作：稳定性稳定性( (稳稳) )2 2、反应能力：、反应能力：动态特性动态特性( (快快) )3 3、工作效果：、工作效果：稳态特性稳态特性( (准准) )制作制作- -罗家祥罗家祥审校审校- -胥布工胥布工1.1.系统稳定性一般概念可表述系统稳定性一般概念可表述 假设某一有界外部干扰输入瞬间作用于一个处于平衡假设某一有界外部干扰输入瞬间作用于一个处于平衡状态的系统，并且导致其偏离平衡状态。若在瞬间干扰消状态的系统，并且导致其偏离平衡状态。若在瞬间干扰消失后，系统最终能够回到原来的平衡状态，则称该系统是失后，系统最终