第7章门电路与逻辑代数

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1、 第第7 7章章 门电路与逻辑代数门电路与逻辑代数7.1 7.1 数字电路概述数字电路概述7.2 7.2 分立元件门电路分立元件门电路7.3 7.3 集成门电路集成门电路7.4 7.4 逻辑代数逻辑代数模拟信号：在时间上和模拟信号：在时间上和数值上连续的信号。数值上连续的信号。数字信号：在时间上和数字信号：在时间上和数值上不连续的（即离数值上不连续的（即离散的）信号。散的）信号。uu模拟信号波形模拟信号波形数字信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输、对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为处理的电子线路称为模拟电路。模拟电路。对数字信号进行传输、对数字信号进行传输、处理的电子线路称为处理的电

2、子线路称为数字电路。数字电路。7.1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路数字电路的特点数字电路的特点数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑1和逻辑和逻辑0） 有两种逻辑体制：有两种逻辑体制：正逻辑体制规定：高电平为逻辑正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑，低电平为逻辑0。负逻辑体制规定：低电平为逻辑负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑，高电平为逻辑0。逻辑0逻辑1逻辑0逻辑1逻辑0 在数字电路中，三极管工作在开关状态下，在数字电路中，三极管工作在开关状态下

3、，即工作在饱和状态或截止状态。即工作在饱和状态或截止状态。 数字信号的数字信号的1、0两种状态，可以利用二极两种状态，可以利用二极管的单相导电性获得，也可以利用晶体管的截管的单相导电性获得，也可以利用晶体管的截止和饱和导通获得。止和饱和导通获得。数字电路的特点数字电路的特点7.1.2 数制及其转换数制及其转换1、数制、数制数制是进位计数制度的简称。数制是进位计数制度的简称。日常生活中采用十进制，有日常生活中采用十进制，有10个数码：个数码：09，进位规则是进位规则是“逢十进一逢十进一”。数字电路一般采用二进制，有时也采用数字电路一般采用二进制，有时也采用8进制进制和和16进制。对于任何一个数，

4、可以用不同的数进制。对于任何一个数，可以用不同的数制来表示。制来表示。（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称称为进位计数制，简称进位制进位制。（2）基）基 数：一种数制具有的数码个数。数：一种数制具有的数码个数。（3） 位权（位的权数）：在某一进位制的数中，位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定每一位的大小都对应着该位上

5、的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。个幂。数码为：数码为：09；基数是；基数是10。运算规律：逢十进一，即：运算规律：逢十进一，即：9110。十进制数的权展开式：十进制数的权展开式：103、102、101、100称称为十进制的权。各数为十进制的权。各数位的权是位的权是10的幂。的幂。同样的数码在不同的数同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。位上代表的数值不同。任意一个十进制数都任意一个十进制数都可以表示为各个数位可以表示为各个数位上的数码与其对应的上的数码与其对应的权的乘积之和，称权权的乘积之和，称权展开式。展开式。

6、即：即：(5555)105103 510251015100又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102十进制十进制数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：0 0=0，0 1=0 ，1 0=0，1 1=1运算运算规则规则各数位的权是的幂各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每

7、一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。二进制二进制 2 44 余数 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 十进制整数转换为二进制采用十进制整数转换为二进制采用，先得到，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。的余数为低位，后得到的余数为高位。所以：所以：(44)10(101100)2十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数数码为：数码为：09、AF；基数是；基数是16。运算规律：运算规律：，即

8、：，即：F110。十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：如：如：(D8.A)2 13161 816010 161(216.625)10各数位的权是各数位的权是16的幂的幂2、数制转换、数制转换二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的相互转换1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1D4.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二进制数与十六进制数的相互转换，按照二进制数与十六进制数的相互转换，按照进行转换。进行转换。十六进制十六进制 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字用一定位数的二进制数来表示十进制

9、数码、字母、符号等信息称为母、符号等信息称为。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为位数的二进制数称为。 数字系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题。7.1.3 编码编码 二二- -十进制代码：用十进制代码：用4 4位二进制数位二进制数b3b2b1b0来表示来表示十进制数中的十进制数中的 0 9 十个数码。简称十个数码。简称BCD码。码。 2421码的权值依次为码的权值依次为2、4、2、1；余；余3码由

10、码由8421码加码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码（用四位自然二进制码中的前十个码（00001001）来表示十进制数码，因各位的权值依次为来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称故称8421码。码。在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系。间的逻辑关系。逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子逻辑门电路：用以实现基本和常用逻辑运算的电子电路

11、。简称门电路。电路。简称门电路。最基本的门电路最基本的门电路：与门、或门、非门与门、或门、非门（反相器）、（反相器）、与非门、或非门、与或非门和异或门等。与非门、或非门、与或非门和异或门等。输入输出信号输入输出信号：用高、低电平来表示。本书采用正：用高、低电平来表示。本书采用正逻辑逻辑用用1代表高电平、代表高电平、 0代表低电平。代表低电平。7.2.1 与逻辑和与门电路与逻辑和与门电路当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会当决定某事件的全部条件同时具备时，结果才会发生，这种因果关系叫做发生，这种因果关系叫做。实现与逻辑关系的电路称为实现与逻辑关系的电路称为。EFAB A B F & 逻辑符