第二章 静电场中的导体和电介质复习课
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1、第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第二章第二章 静电场中的导体和电介质复习课静电场中的导体和电介质复习课 本章讨论静电场中存在一些导体和电介质时的场本章讨论静电场中存在一些导体和电介质时的场与源的关系。难点在于电介质与源的关系。难点在于电介质 一、内容提要一、内容提要2 2、静电场中的电介质、静电场中的电介质(1) (1) 一些概念；极化的微观机制；极化规律与宏观一些概念；极化的微观机制；极化规律与宏观效果效果 1 1、静电场中的导体、静电场中的导体 (1) (1) 静电平衡的定义及条件；静电平衡的定义及条件； (2) (2) 静电平衡时导体的电特性；静电平衡时导体的电
2、特性； (3) (3) 静电屏蔽静电屏蔽第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质一、内容提要一、内容提要(2) (2) 高斯定理：高斯定理：SSqSdD内内0(3) (3) 比较比较 三物理量三物理量 E P D, , : :介质中场强矢量介质中场强矢量，由总电荷决定，由总电荷决定, ,是单位正电荷是单位正电荷受力受力E : :介质中极化强度矢量介质中极化强度矢量, ,仅与束缚电荷有关仅与束缚电荷有关P : :电位移矢量电位移矢量, ,是一辅助物理量。一般说来与总是一辅助物理量。一般说来与总电荷有关，在有些场合电荷有关，在有些场合( (均匀介质均匀介质 充满电场；充满电场；
3、变变化化, ,但在等势面上处处相同但在等势面上处处相同) )，只与自由电荷有关，只与自由电荷有关 D第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质一、内容提要一、内容提要 三场量对应的场线比较三场量对应的场线比较 +-EPD第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念1 1、封闭导体壳内外的电场性质、封闭导体壳内外的电场性质壳不接地壳不接地壳接地壳接地壳内空壳内空间的场间的场壳内无荷壳内无荷壳内有荷壳内有荷壳内无荷壳内无荷壳内有荷壳内有荷与壳外带电情况与壳外带电情况无关；无关；无场无场与壳外带电与壳外带电情况无关；情况无关；有场有场与壳外带电与
4、壳外带电情况无关；情况无关；无场无场与壳外带电与壳外带电情况无关；情况无关；有场有场壳外空壳外空间的场间的场壳外无荷壳外无荷壳外有荷壳外有荷壳外无荷壳外无荷壳外有荷壳外有荷决定于壳内带电决定于壳内带电总量是否为零。总量是否为零。为零时为零时无场无场, ,否则否则有场有场 有场有场。与壳。与壳内带电总量内带电总量及壳外电荷及壳外电荷分布均有关分布均有关 无场无场。与壳。与壳内带电情况内带电情况无关无关 有场有场。与壳。与壳内带电情况内带电情况无关无关, ,而只而只与壳外电荷与壳外电荷分布有关分布有关 第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念2 2、无限大
5、均匀带电平面两侧的场强、无限大均匀带电平面两侧的场强 ，此，此公式对靠近有限大小均匀带电面的地方也适用。而公式对靠近有限大小均匀带电面的地方也适用。而在静电平衡状态下导体表面之外附近空间的场强与在静电平衡状态下导体表面之外附近空间的场强与该处导体表面的面电荷密度的关系为该处导体表面的面电荷密度的关系为 ，为为什么什么? ? 02/E 0/E 为了用高斯定理求无限大均匀带电平面两侧的场为了用高斯定理求无限大均匀带电平面两侧的场强和导体表面附近的场强强和导体表面附近的场强, ,要作一个轴垂直于平面或要作一个轴垂直于平面或表面的圆柱形高斯面，通过此圆柱面的电通量在两表面的圆柱形高斯面，通过此圆柱面的
6、电通量在两种情况下是不同的。在前一种情况下种情况下是不同的。在前一种情况下, ,通过此圆柱面通过此圆柱面两个底面的电通量相等；在后一种情况下由于导体两个底面的电通量相等；在后一种情况下由于导体内部场强为零内部场强为零, , 故通过位于导体内部底面的电通量故通过位于导体内部底面的电通量为零为零, ,因此两个场强公式不同因此两个场强公式不同 第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念3 3、万有引力和静电力都服从平方反比律及高斯定、万有引力和静电力都服从平方反比律及高斯定理，那么可以把引力场也屏蔽起来吗理，那么可以把引力场也屏蔽起来吗? ? 静电屏蔽在于导体
7、中存在两种电荷且电子在电场静电屏蔽在于导体中存在两种电荷且电子在电场力作用下能自由移动力作用下能自由移动, ,因此在外电场作用下因此在外电场作用下, ,可形成可形成附加场附加场, ,使导体壳内合场强为零。但引力场的源只使导体壳内合场强为零。但引力场的源只有一种有一种, ,因此在外部引力场作用下不可能形成一附因此在外部引力场作用下不可能形成一附加场，使物质壳内部引力场强处处为零加场，使物质壳内部引力场强处处为零, ,即即引力场引力场不可能屏蔽不可能屏蔽 ,第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念4 4、封闭金属壳内有两个带电体、封闭金属壳内有两个带电体A
8、和和B，已知，已知 ，则金属壳内壁上电荷密度是否处处为零则金属壳内壁上电荷密度是否处处为零? ?BAqq AqBq 假设处处为零，则壳内假设处处为零，则壳内的电场完全由的电场完全由 和和 决决定定, ,而而 和和 的电场不的电场不可能完全抵消可能完全抵消, ,因此金属因此金属内部电场强度不处处为零内部电场强度不处处为零, ,这与静电平衡相违背。故这与静电平衡相违背。故可以确定可以确定壳内壁上有电荷壳内壁上有电荷分布分布，所有电荷在壳内产，所有电荷在壳内产生的电场相互抵消生的电场相互抵消, ,使得使得金属体内场强处处为零金属体内场强处处为零 qAqBqAqB第二章第二章 静电场中的导体和电介质静
9、电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念abq5 5、如图示、如图示 (1)(1)求（求（a）图中）图中q受的静电力受的静电力 为零。静电平衡时为零。静电平衡时, ,外表外表面的电荷在内部产生场为面的电荷在内部产生场为零，而导体内壁感应电荷零，而导体内壁感应电荷分布对称分布对称, ,在球心处激发在球心处激发的场亦为零的场亦为零(2)(2)若导体壳外有另一电荷如何若导体壳外有另一电荷如何? ? 不变。屏蔽时不变。屏蔽时, , 导体壳外电荷对壳内不产生影响导体壳外电荷对壳内不产生影响 (3)(3)若若q如如( (b) )图所示偏心了图所示偏心了, ,又如何又如何? ? 变了。这时尽管导体壳外电
10、荷不在导体壳内产生变了。这时尽管导体壳外电荷不在导体壳内产生场场, ,但导体壳内表面电荷分布不再成球对称但导体壳内表面电荷分布不再成球对称, ,在点在点q处合场强不为零处合场强不为零, ,故故q受到静电力的作用受到静电力的作用 q第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念6 6、在有电介质存在的情况下、在有电介质存在的情况下, ,是否场中任一点的电是否场中任一点的电场强度都较无电介质时小场强度都较无电介质时小? ?不一定不一定。如图示。如图示, ,在电容器中放入电介质在电容器中放入电介质, ,场中任一场中任一点电场强度点电场强度 EEE0 对对C点而言，
11、点而言， 方向与方向与 方向相反，所以，方向相反，所以，EE00EE任一点任一点 0EE 设介质放入后的设介质放入后的 分布不发分布不发生变化，对于图中的生变化，对于图中的a点和点和b点点来说，束缚电荷的场与自由电来说，束缚电荷的场与自由电荷的场方向相同荷的场方向相同, ,所以所以 0EEq0当介质充满场空间时当介质充满场空间时, , rEE/0abc第二章第二章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质二、基本概念二、基本概念7 7、在平行板电容器之间分别放入一金属板和电介、在平行板电容器之间分别放入一金属板和电介质板质板, ,它们对电容器的影响是否相同它们对电容器的影响是否相同? ?
