第2章计算机的逻辑部件

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1、ABABAB（a） (b)图2-8 用布尔代数化简继电器线路首先，把图首先，把图2-8(a)中触点（如同开关）和灯的关系用中触点（如同开关）和灯的关系用布尔代数表达出来：布尔代数表达出来：Y(AAB) B其中，其中，A和和A是同一继电器的常开与常闭触点。一般是同一继电器的常开与常闭触点。一般我们把常开触点认定为变量我们把常开触点认定为变量A、B，则常闭触点相应，则常闭触点相应为为A、B。下面我们使用布尔代数知识进行化简：下面我们使用布尔代数知识进行化简：Y=(A A B)BA B A BBA B A B A BCAABBCACBACBABA,),(,_ABCCABCBACBACBACBACBA

2、,_这 8 个乘积项具有以下特点：每个乘积项包括 3 个变量；每个变量都以原变量（A, B, C）或反变量的形式在每个乘积项中出现且仅出现一次。 这 8 个乘积项即是三变量函数的最小项。 111110001111001BCABCBA_AACA_CBAA_C_A_CBCAF 所以_CBADCBADCACBADCBADCBADCBADBCADCBADCBA_DCBADCBADCBADDCBACBA)(DCBADBCABBDCADCA)(DCBADCBADDCBACBA)(),(DCBAF1111000111100001CDAB1111110错误(圈的面积不够大)F C BCD正确F C BD错误(

3、有一个圈无新的1格)F BD ABC ACD ABC ACDF ABC ACD ABC ACD正确(d)(c)11111000111100001CDAB11111111011111000111100001CDAB1111111101111000111100001CDAB111111101111000111100001CDAB11111110错误(多画一个圈)F BC ABC ACD ACDF BC ACD ABD正确错误(圈的面积不够大)F C ABC正确F C AC(b)(a)111111000111100001CDAB111110111111000111100001CDAB11111011

4、1110001111001BCA111110001111001BCA注意注意:上述三种运算中上述三种运算中, “非非”运算的级别最高；运算的级别最高；“与与”运算次之；运算次之；“或或”运算最低。运算最低。加法单元加法单元 i i Ai Bi Ci-1Ciii（本位操作数）（本位操作数） （低位进位）（低位进位）（本位进位）（本位进位）（本位和）（本位和）加法单元（全加器）加法单元（全加器）1. 加法单元的输入和输出加法单元的输入和输出一个输入为一个输入为1时，时， ii为为1，Ci为为0；两个输入为两个输入为1时，时， ii为为0，Ci为为1；三个输入为三个输入为1时，时， ii为为1，Ci

5、为为1。 全加器111_1_1_nnnnnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXCYXF11_1_1_nnnnnnnnnnnnnCYXCYXCYXCYXCFAACiBSCo 串行加法器：串行加法器： 超前进位加法器： 为了提高加法器的工作速度，实现快速加法运算，采用超前进位加法器。 我们引入进位传递函数 Pi=Xi+Yi 和进位产生函数 Gi=XiYi C1=X1Y1+(X1+Y1)C0=G1+P1C0 C2=X2Y2+(X2+Y2)C1=G2+P2C1=G2+P2G1+P2P1C0 C3=G3+P3G2+P3P2G1+P3P2P1C0 C4=G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2