方差分析论文

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1、质量管理统计方法 课程论文题 目： 产品质量的方差分析 姓 名： 豆婉平 学 号： 110314135 _系 部： 数学与计算机科学系 班 级： 11统计1班 指导教师： 王巍 _完成时间： 2015年 1 月 2 日 摘要 单因素方差分析（ANOVA）是用来研究一个分类型自变量的不同水平对一个数值型因变量的影响。方差分析不仅可以提高检验的效率，而且可以提高检验的可靠性。本文针对某企业某产品5个批次产品质量情况的分析的问题，运用方差分析方法和LSD法建立模型，使用EXCEL求解，最终得到这5个批次产品质量有显著性差异，通过进一步分析得出了第5批产品的平均质量极显著地高于第2批产品和第4批产品，

2、显著高于第1批产品，但与第3批产品差异不显著；第3批产品的平均质量极显著地高于第2批产品，显著高于第4批产品，但与第1批产品差异不显著；第1、2、4批产品的质量间差异均不显著。5个批次中以第5批产品的质量最好，第3批的产品质量次之，第2批产品的质量最差。关键字：ANOVA;LSD法；EXCEL一 问题重述与分析从某企业某产品5个批次产品质量情况的分析结果中，各取五件产品结果见表一。根据表一，求出(1) 这五个批次产品质量是否存在显著性差异。(2) 若有显著性差异，那些批次之间存在显著性差异。表1 五个批次产品质量品种观察值81312995110.2781097418.2131410111260

3、121398810489.612111514136513合计针对问题（1），利用方差分析方法（ANOVA），既提高检验的效率，又可以提高检验的可靠性。针对问题（2），可采用（2）S-N-K方法和LSD法，本文利用了LSD法得出了这五个批次之间的差异情况。二 模型建立与求解2.1、模型与假设的提出考虑因子取个水平，分析这个水平对指标的影响在每个下,重复做次试验，一般情况，假定在Ai水平下的指标 其中要求 的方差是相同的假设的提出在单因子方差分析中就是要通过对数据的分析去判断是否全部相同。 （5个批次产品的质量无显著性差异） （5个批次产品的质量有显著性差异）2.2、 的数据结构形式: 为在水平下

4、的平均水平 为在第水平下第次试验的随机误即要检验假设 是否成立讨论因子的不同水平对试验结果之间差异的影响是否显著的问题表2 单因素试验的数据结构处理观测值合计-表中表示第个处理的第次观测值（）；表示第个处理个观测值的和;表示全部观测值的总和；表示第个处理的平均数（样本均值）；.表示全部观测值的总平均数。单因素试验固定效应模型方差分析的统计模型为：2.3、离差平方和与自由度的分解现对的变差进行分析。同一处理下观测值的变异是受随机因素影响而产生的，这种观测值之间的变异为随机性变异。不同的处理下观测值变异产生的原因有两个：一是随机因素，二是可能存在系统因素（系统性变异）。方差分析就是要判断试验中是否