七年级下7.5多边形的内角和与外角和同步练习含详细答案

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1、7.5 多边形的内角和与外角和一选择题（共15 小题）1在 ABC中，若 A=95°， B=40°，则 C 的度数为（）A35°B40°C45°D50°2如图， CE是 ABC的外角 ACD的平分线，若 B=35°， ACE=60°，则 A=（ ）A35°B95°C85°D75°3若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形4如图的七边形 ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O 点若图中 1、2、 3、 4 的外角的角度和为2

2、20°，则 BOD 的度数为何？（）A40°B45°C50°D60°5若一个正 n 边形的每个内角为144°，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ ）A7B10C35D706如图所示，小华从 A 点出发，沿直线前进 10 米后左转 24°，再沿直线前进 10 米，又向左转 24°， ，照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走的路程是（）A140 米B150 米C160 米D240 米7一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A108°B90°C7

3、2°D60°8正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A10B11C12D139设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a 与b 的关系是（）AabBa=b C a bD b=a+180°10六边形的内角和是（）A540°B720°C900°D360°11已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D1112已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（）A6B7C8D913内角和为 540°的多边形是（）ABCD14

4、将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360°B540°C720°D900°15一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A7B7或 8C8或 9D7或 8或 9二填空题（共11 小题）16如图，在 ABC中， A=40°，D 点是 ABC和 ACB角平分线的交点，则BDC=17一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边数为18一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为19若一个正多边形的一个外角等于18°，则

5、这个正多边形的边数是20若 n 边形内角和为 900°，则边数 n=21如图， AC是正五边形 ABCDE的一条对角线，则 ACB=22如图，正十二边形A1A2A12，连接 A3A7， A7A10，则 A3 A7A10=23如图是一枚 “八一 ”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1 的大小为°24若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为25如图，在 ABC 中， B=40°，三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分线交于点 E，则 AEC=26如图，已知 AOB=7°，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边若光线与 OB

6、 边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时 A=90°7°=83°当 A83°时，光线射到 OB 边上的点 A1 后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2，易知 1=2若 A1A2 AO，光线又会沿A2A1A 原路返回到点A，此时A=°若光线从 A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角 A 的最小值= °三解答题（共4 小题）27已知 n 边形的内角和 =（ n 2）× 180°（ 1）甲同学说， 能取 360°；而乙同学说， 也能取 630°甲、乙的说法对吗？若对，求出边数 n若不

7、对，说明理由；（ 2）若 n 边形变为（ n+x）边形，发现内角和增加了 360°，用列方程的方法确定x28认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题探究 1：如图 1，在 ABC中， O 是 ABC与 ACB的平分线 BO 和 CO 的交点，通过分析发现 BOC=90°+，理由如下： BO 和 CO分别是 ABC和 ACB的角平分线又 ABC+ACB=180° A BOC=180°（ 1+2）=180°（ 90°A）=探究 2：如图 2 中，O 是 ABC与外角 ACD的平分线 BO 和 CO的交点，试分析

8、 BOC与 A 有怎样的关系？请说明理由探究 3：如图 3 中， O 是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO 和 CO的交点，则 BOC与 A 有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：29平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（ 1）如图 a，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有 B= BOD，又因 BOD 是 POD的外角，故 BOD= BPD+D，得 BPD=B D将点 P 移到 AB、CD内部，如图 b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则 BPD、 B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（ 2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一

9、定角度交直线CD于点 Q，如图 c，则 BPD B D BQD之间有何数量关系？（不需证明）（ 3）根据（ 2）的结论求图 d 中 A+ B+C+D+E+F 的度数30阅读材料： 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线， 将多边形分割成若干个小三角形图 1 给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2个， 3 个， 4 个小三角形请你按照上述方法将图2 中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n 边形参考答案一选择题（共15 小题）1（ 2019?贵港）在 ABC中，若 A=95°， B=40°，则 C 的度数为（）A35°B40

10、°C45°D50°【分析】 在 ABC中，根据三角形内角和是180 度来求 C 的度数【解答】 解：三角形的内角和是180°，又 A=95°， B=40° C=180° A B=180° 95° 40°=45°，故选 C【点评】本题考查了三角形内角和定理， 利用三角形内角和定理： 三角形内角和是 180°是解答此题的关键2（2019?乐山）如图，CE是 ABC的外角 ACD的平分线，若 B=35°， ACE=60°，则 A=（）A35°B95&#

11、176;C85°D75°【分析】 根据三角形角平分线的性质求出 ACD，根据三角形外角性质求出 A 即可【解答】 解： CE是 ABC的外角 ACD的平分线， ACE=60°， ACD=2ACE=120°， ACD=B+ A， A= ACD B=120° 35°=85°，故选： C【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3（ 2019?南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形【分析】 根据多边形的内角和公式（