第9章谐振式传感器

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1、 2. .MOS环振式数字加速度传感器环振式数字加速度传感器环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。lTrphph2rllph ( (a) )张丝状张丝状 ( (b) )梁状梁状 ( (c) )膜片状膜片状 ( (d) )筒状筒状h( (a) )扁平形扁平形 ( (b) )平凸形平凸形 ( (c) )双凸形双凸形 若振子受到力的作用或其中的介质质量发生若振子受到力的作用或其中的介质质量发生变化，导致振

2、子的等效刚度或等效振动质量发生变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐振传感器的基本工作原理。振传感器的基本工作原理。) 1 . 9(21eemkf lTxy).(29dd22tyxTxxTxyyxTTdx+d化简得化简得22tyxT2222tyTxy).(39122222tyxy式中，式中， 2T/ / ， 可被证明为沿弦传播的波速。可被证明为沿弦传播的波速。).(39122222tyxy 假设上式的解为假设上式的解为 ).()()(),(49tGxYtxy将式将式( (9. .4) )代入式代入式( (9

3、. .3) )得得 ).(1159dd1dd22222tGGxYY)7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxY/)/(/).(1159dd1dd22222tGGxYY)7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxY/)/(/其一般解为其一般解为)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAY)/()/().()/()(109sincossinxAtDtCy而而y( (l, ,t) )0则要求则要求 )11. 9(0sin)/(l)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAY)/()/()13. 9(21221

4、Tllf当振弦一定时，谐振频率当振弦一定时，谐振频率f与张力与张力T及长度及长度l有关。有关。将被测物理量转换为将被测物理量转换为T或或l的改变量，即可通过测量的改变量，即可通过测量f而确定被测量的大小。而确定被测量的大小。令令n1，即可得谐振频率，即可得谐振频率( (一次振型一次振型) )为为).(,/129 3 2 1nnlnNS放大正反馈TT12341铁片；铁片；2感应线圈；感应线圈；3放大器；放大器；4激振线圈激振线圈 1432hl5p1硅微桥；硅微桥；2激振电阻；激振电阻；3拾振电阻；拾振电阻；4支柱；支柱；5膜片膜片T12341铁片；铁片；2感应感应线圈；线圈；3永久磁永久磁铁；铁

5、；4电磁铁电磁铁 )14. 9(210Tlf 弦的张力增加弦的张力增加D DT后后 )15. 9(1210TTfTTlfDDlT).(1692200TTffffD DD)15. 9(1210TTfTTlfDD).(1692200TTffffD DD通常，通过选择合适的工作点可使通常，通过选择合适的工作点可使D Df/ /f01，从而，从而可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入关系为关系为)17. 9(20TTffDD).().(1992189220n0020TfTfSffffffDDDD D).(1692200TTffffD DD 为了得到良好

6、的线性关为了得到良好的线性关系，常常采用差动结构。通系，常常采用差动结构。通过差频电路测得两弦的频率过差频电路测得两弦的频率差，则不仅能提高灵敏度，差，则不仅能提高灵敏度，还可减小非线性。还可减小非线性。123).(209200 DDffbffap式中，式中，a、b为常数。为常数。lph).()().(22916132191442310pEhrhWchWhWcffppp式中，式中，c1、c为常数。为常数。 rph).(32910Bpff式中，式中，B 3( (1 2)/()/(4E)()(r/ /h) )3，称为压差灵，称为压差灵敏度系数。敏度系数。 ph2rlpp12134 3 2).(12

7、49266hEf式中，式中，E66为石英振子的为石英振子的切变模量切变模量，它对频率的影，它对频率的影响起主导作用。腔壁受静态压力响起主导作用。腔壁受静态压力p作用时，引起振作用时，引起振子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而谐谐振频率振频率f的变化与所加压力的变化与所加压力p呈线性关系呈线性关系，这种静应，这种静应力力频移效应主要是频移效应主要是E66随压力随压力p变化而产生的。变化而产生的。).(2591er0 ff式中式中， er为为临界欧拉应力临界欧拉应力；f0为轴向应力为轴向应力 0时时的谐振频率。的谐振频率。1432hl5pTlf21012

8、3当被测压力变化时，设上弦张力增加当被测压力变化时，设上弦张力增加D DT，则下弦，则下弦张力减小张力减小D DT，上、下弦谐振频率上、下弦谐振频率f1、f2分别变为分别变为 解：在初始状态下，两弦的张力解：在初始状态下，两弦的张力相等，谐振频率皆为相等，谐振频率皆为TTffTTff/DD110201)/()/(168211682132023201kkkffkkkff)/(83021kkffffD所以，这种差动式压力传感器的非线性误差和灵所以，这种差动式压力传感器的非线性误差和灵敏度分别为敏度分别为TfTkfTfSffkkfkf/)/(/)/(/(00n202030888DDDD)/()/(1