第二章 现金流量与资金时间价值 (2)

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1、 + + 现金流入现金流入现金流出现金流出0 01 12 23 34 45 56 6 n-1n-1 n n( (年年) )i=9%i=9% 生产或流通领域生产或流通领域存入银行存入银行锁在保险箱锁在保险箱 资金原值资金原值t tt tt t= =资金资金原值原值+ +tIi100%P 例例2-22-2：effeffm mi=(1+ r m) - 1i=(1+ r m) - 1effeffF - P1126.8 - 1000F - P1126.8 - 1000i=i=P1000P1000100%= 12.68%m mm mF - PP(1+ r m) - PF - PP(1+ r m) - Pi

2、=(1+ r m) - 1i=(1+ r m) - 1PPPPeffeff 现设年名义利率现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表实际利率如表 从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期m越多，越多，ieff与与r相差越大。所以，相差越大。所以， 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法 (1)将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整1398705

3、方案1：mmrrrmmrri= lim(1+)1= lim(1+) 1=e1mm- -n nP P = = F F( (1 1+ + i i) )= = F F( (P P/ /F F, ,i i, ,n n) )- -n n( (1 1+ + i i) )Fn n5 5P P = = F F( (1 1+ +i i) )= = 1 10 0( (1 1+ + 5 5% %) )= = 7 7. .8 83 35 5（万万元元）n n( (1 1 + + i i) ) - - 1 1F F = = A A= = A A( (F F/ /A A, ,i i, ,n n) )i in n( (1

4、1 + + i i) )- - 1 1i in ni iA A = = F F = = F F( (A A/ /F F, ,i i, ,n n) )( (1 1+ + i i) ) - - 1 1n ni i( (1 1+ +i i) ) - -1 1Fn nn n( (1 1 + + i i) ) - - 1 1P P = = A A= = A A( (P P/ /A A, ,i i, ,n n) )i i( (1 1 + + i i) )n nn n( (1 1 + + i i) ) - - 1 1i i( (1 1 + + i i) )n nn ni i( (1 1 + + i i) )

5、A A = = P P = = P P( (A A/ /P P, ,i i, ,n n) )( (1 1 + + i i) ) - - 1 1n nn ni i( (1 1 + + i i) )( (1 1 + + i i) ) - - 1 1练习题练习题1.1.小李将每年领到的小李将每年领到的6060元独生子女费逐年末存入银行，元独生子女费逐年末存入银行，年利率年利率5%5%，当独生子女，当独生子女1414岁时，按复利计算，其本岁时，按复利计算，其本利和为多少？利和为多少？2.2.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为5050万元，用万元，用于于4 4年后更新设

6、备，如果银行利率为年后更新设备，如果银行利率为5 5，问每年年，问每年年末至少要存款多少？末至少要存款多少？3.3.如果某工程项目初期投入一笔资金，此后如果某工程项目初期投入一笔资金，此后5 5年每年净年每年净收益为收益为5 5万元，投资收益率为万元，投资收益率为1010时，恰好能够在寿时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？的资金是多少？练习题练习题4.4.某投资项目贷款某投资项目贷款200200万元，贷款利率为万元，贷款利率为1010，贷款期，贷款期限限5 5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年，若在贷

7、款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在年末应还款多少恰好在5 5年内还清全部贷款？年内还清全部贷款？5.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款40004000元用以支付学费，若按年利率元用以支付学费，若按年利率6%6%计复利，第四年计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？末一次归还全部本息需要多少钱？复利系数之间的关系复利系数之间的关系 PF A0 1 2 3 4 5 6 7 n 基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图0 1 2 3 n-1 nA A1 1A A1 1+G+GA A1 1+2G+2GA A1 1+(

8、n-2)G+(n-2)GA A1 1+(n-1)G+(n-1)G0 1 2 3 n-1 nA A1 1A A1 1+G+GA A1 1+2G+2GA A1 1+(n-2)G+(n-2)GA A1 1+(n-1)G+(n-1)G0 1 2 3 n-1 nA A1 10 1 2 3 n-1 nG G2G2G(n-2)G(n-2)G(n-1)G(n-1)G(a)(b)(c)0 1 2 3 4 5 6800750700650600550现金流量图现金流量图 练习题练习题: :0 1 2 3 4 5A=1000F=？年利率年利率r8%，每季计息一次，每季计息一次() ktkmA =A1+iN0 1 2

9、3 4 5 6 7 8 9 10 11 121001505020070180801 2（半年）（半年）年利率年利率r8%，每半年计息一次，计息期内的收付款利息按单利计算，每半年计息一次，计息期内的收付款利息按单利计算0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月A=1000F=？名义利率名义利率8%，每季计息一次，计息期内收付利息按复利计算，每季计息一次，计息期内收付利息按复利计算 1 2 3 4 0 1 2 3 4 n=？P=200i=10%A=400 1 2 3 4 5 6 7 8 10109.79.79.49.48.88.89.19.18.58.58.28.27.97.9A

10、=100 000A=100 000G(A/G,15%,8)G(A/G,15%,8) =100 000 =100 000300030002.7812.781 =100 000 =100 00083438343 =91657( =91657(元元) )P=A(P/A,15%,8)P=A(P/A,15%,8) =91657 =916574.48734.4873 =411292.46( =411292.46(元元) )某公司向国外银行贷款某公司向国外银行贷款200万元，借款期万元，借款期5年，年，年利率为年利率为15，每周复利计息一次，在进行资金，每周复利计息一次，在进行资金运用效果评价时，该公司把年名义利率误认为实运用效果评价时，该公司把年名义利率误认为实际利率，问该公司少算多少利息？际利率，问该公司少算多少利息？