第四章电路定理

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1、退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定理叠加定理4-2 4-2 替代定理替代定理4-4 4-4 最大功率传输定理最大功率传输定理4-6 4-6 互易定理互易定理4-3 4-3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理4-5 4-5 特勒根定理特勒根定理4-7 4-7 对偶原理对偶原理退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页 掌握叠加定理掌握叠加定理( (包括齐性定理包括齐性定理) )；理解替代定理；理解替代定理；熟练掌握戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定理、熟练掌握戴维宁定理、诺顿定理、最大功率传输定

2、理、特勒根定理、互易定理；了解对偶原理。特勒根定理、互易定理；了解对偶原理。 应用叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、互易定应用叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、互易定理分析求解电路。理分析求解电路。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页特勒根定理和互易定理。特勒根定理和互易定理。 讲课讲课6 6学时，习题学时，习题2 2学时。学时。 退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页一、定理内容一、定理内容+-u1iSi2uSR2R1+-( (a) )2S11iiRu221SiRuu1S2121S2111iRRRRuRRRuS211S21

3、21iRRRuRRi退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定叠加定理理+-u1iSi2uSR2R1+-( (a) )1u+-uSR2R1+-2i( (b) )+-iSR2R11u2i( (c) )S2111uRRRuS2121uRRiS21211iRRRRuS2112iRRRiS2121S2111iRRRRuRRRuS211S2121iRRRuRRi111uuu222iii在线性电阻电路中，某处电流或电压在线性电阻电路中，某处电流或电压都是电路中各个独立电源单独作用时，在都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的代数和。该

4、处产生的电流或电压的代数和。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页 当电路中有当电路中有g个电压源和个电压源和h个电流源时，任意一个电流源时，任意一处电压处电压uf 或电流或电流if 都可写成以下形式：都可写成以下形式：4-1 4-1 叠加定叠加定理理hmmfmgmmfmhfhffgfgfffiKukiKiKiKukukuku1S1SSS22S11SS22S11 hmmfmgmmfmhfhffgfgfffiKukiKiKiKukukuki1S1SSS22S11SS22S11 退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4

5、-1 叠加定叠加定理理 叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。 不作用电源的处理：电压源置零视作短路；电流不作用电源的处理：电压源置零视作短路；电流源置零视作开路。源置零视作开路。 叠加时注意分电路与原电路的电压或电流的参考叠加时注意分电路与原电路的电压或电流的参考方向是否一致，一致取正，不一致取负。方向是否一致，一致取正，不一致取负。 功率不能叠加。功率不能叠加。 对含受控源的电路，受控源应保留在各分电路中。对含受控源的电路，受控源应保留在各分电路中。二、注意事项二、注意事项 叠加时电源可分组使用。叠加时电源可分组使用。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录

6、制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定叠加定理理例例1 1：试用叠加定理求电压试用叠加定理求电压u3 。+-u3i1i210V+-( (a) )644A+-10i1+-10V+-( (b) )64+-3u1i110i2i+-( (c) )644A+-1i2i110i3u解：解：A1461021 iiV61410410213iiuA6 . 144641i V6 .256 . 1610610113iiuV6 .196 .256333uuu退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定叠加定理理例例2 2：若在例若在例1( (a) )图电路图电路4支

7、路上再串一电压源，试支路上再串一电压源，试用叠加定理求电压用叠加定理求电压u3 。+-u3i110V+-( (a) )644A+-10i16V+-+-( (c) )64+-1i110i3u+-6V解：解：+-10V+-( (b) )644A+-1i110i3uV6 .193uA6 . 04661i V6 . 96 . 0610610113iiuV2 .296 . 96 .19333uuu退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定叠加定理理+-64+-1i110i3u+-6VA8 . 04681iV6 . 93u+-64+-1i110i3u+

8、-8V V8 .128 . 0610610113iiu8 .126 . 933uu86 线性电路中，当线性电路中，当所有激励所有激励都都同时同时增大或缩小增大或缩小K倍，倍，则响应也将同样增大或缩小则响应也将同样增大或缩小K倍。倍。应用：应用：梯形电路。梯形电路。6V电压源改为电压源改为8V三、齐性定理三、齐性定理方法：方法：倒退法。倒退法。退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页例例3 3：求图示电路中各支路电流。求图示电路中各支路电流。4-1 4-1 叠加定叠加定理理解：解：设设 ，则，则A155iiV222025BCiuA1 . 120BC4uiA1 .

9、 2543iiiA31. 120AD2uiV2 .262223BCABADiuuuA41. 3321iiii1i2120V+-202i402i32i5202ABCDuSV02.332AD1Suiu63. 302.33120SSuuKA38.1211 KiiA76. 422 KiiA62. 733 KiiA99. 344 KiiA63. 355 Kii退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页4-1 4-1 叠加定叠加定理理例例4 4：图示电路中，图示电路中，US1=10V，US2=15V，当开关，当开关S在位在位置置1时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为 ；当开

10、关；当开关S合向位置合向位置2时，毫安表的读数为时，毫安表的读数为 。如果把开关。如果把开关S合向位合向位置置3，则毫安表的读数为多少？，则毫安表的读数为多少？mA40ImA60I1RS1UmAS+-+-S2U1232R3R4R5RSI解：解：s2s1mUKIKI令令0402s1KIK1040602K02s1KIKIs12s1UKIKIs22s1UKIKImA40s1IK102KmA190151040退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页 任意任意( (线性或非线性线性或非线性) )电路中，若第电路中，若第k条支路电压为条支路电压为uk、电流为、电流为ik，

11、则该条支路就可以用一个电压等于，则该条支路就可以用一个电压等于uk的的电压源或者一个电流等于电压源或者一个电流等于ik的电流源来替代，替代后的电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值电路中全部电压和电流均保持原有值( (解答唯一解答唯一) )。一、定理内容一、定理内容+-ukik+-ukik退退 出出下一页下一页上一页上一页章目录章目录总目录总目录制作群主主 页页二、证明二、证明4-2 4-2 替代定理替代定理+-ukik+-uk+-ukik+-uk+-uk 若被替代电路中含有控制量，若被替代电路中含有控制量，则该部分电路不可被替代。则该部分电路不可被替代。 注意退退 出出下一页下