灰色预测技术

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1、电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 一、灰色系统理论介绍一、灰色系统理论介绍1、白色系统、白色系统 信息完全已知的系统。信息完全已知的系统。2、黑色系统、黑色系统 信息完全未知的系统。信息完全未知的系统。3、灰色系统、灰色系统 部分信息已知、部分信息未知的系统。部分信息已知、部分信息未知的系统。4、白色与灰色系统的区别、白色与灰色系统的区别 系统中各因素之间是否有确定的关系。系统中各因素之间是否有确定的关系。电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 一、灰色系统理论介绍一、灰色系统理论介绍 灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年年3月在月在国际上首先提

2、出来的。他在研究了多种预测方法后发国际上首先提出来的。他在研究了多种预测方法后发现，概率统计需要大样本量，必须先知道分布规律、现，概率统计需要大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发现，他希望在可利用数据不多的情况下，重规律的发现，他希望在可利用数据不多的情况下，找到较长时期起作用的规律，为了在可利用数据不多找到较长时期起作用的规律，为了在可利用数据不多的情况下，找到较长时间起作用的规律，于是进行了的情况下，找到较长时间起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。用少量数据做微分方程建模的研

3、究。 电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 二、灰色系统理论的研究内容二、灰色系统理论的研究内容1、系统分析、系统分析2、系统模型的建立、系统模型的建立3、灰色预测、灰色预测4、灰色决策、灰色决策5、灰色控制、灰色控制电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 三、与灰色预测对比回归预测技术的缺点三、与灰色预测对比回归预测技术的缺点1、要求大样本量；、要求大样本量；2、要求样本有较好的分布规律和确定的发展趋势；、要求样本有较好的分布规律和确定的发展趋势；3、计算工作量大；、计算工作量大；4、不同的变化规律要用不同的回归预测模型。、不同的变化规律要用不同的回归预测模型。5、可能出现量化结果与定

4、性分析结果不符的现象。、可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象。电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 四、灰色累加生成技术四、灰色累加生成技术 对历史数据做了各种处理，发现累加生成曲线是近对历史数据做了各种处理，发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线，而指数增长正符合似的指数增长曲线，而指数增长正符合微分方程解的微分方程解的形式。形式。所建的基本灰色预测模型是一种指数型增长模所建的基本灰色预测模型是一种指数型增长模型型,当电力负荷呈严格指数规律增长时当电力负荷呈严格指数规律增长时,此方法具有预测此方法具有预测精度高、所需样本少、计算简便且便于检验等优点。精度高、所需样本少、计算简便且便于检

5、验等优点。 它避开系统结构分析环节它避开系统结构分析环节,直接通过对原始数据的累直接通过对原始数据的累加构建指数增长模型加构建指数增长模型,寻找系统的整体规律。寻找系统的整体规律。 电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 四、灰色累加生成技术四、灰色累加生成技术1、累加生成、累加生成 记x(0)为原始数列x(0)=x(0)(k) | k=1,2,n记生成数列为x(1)x(1)=x(1)(k) | k=1,2,n=x(1)(1),x(1)(2),x(1)(n)如果x(1)与x(0)之间满足下述关系kiixkx1)0()1()()(电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 四、灰色累加生成技术四

6、、灰色累加生成技术1、累加生成、累加生成 为为 的一次累加生成数列，的一次累加生成数列，记为记为1AGO（Accumulated Generating Operation） 次累加生成有下述关系次累加生成有下述关系 )1(x)0(xrkirrixkx1)1()()()(电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 2、累减还原、累减还原 x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k) 记为记为IAGO（Inverse Accumulated Generating Operation）,定义为定义为 1次累减，记为次累减，记为1IAGO，其算式为，其算式为)(i) 1()()()()0()(

7、)0()()1(kxkxkxrrr电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 五、灰色预测模型五、灰色预测模型 GM模型即指灰色模型模型即指灰色模型(GRAY MODEL)。灰色理论。灰色理论是用历史数据列作生成后建立微分方程模型。是用历史数据列作生成后建立微分方程模型。 由于系统被噪音污染后，使得历史数列呈现出离乱由于系统被噪音污染后，使得历史数列呈现出离乱的情况。离乱的数列即灰色数列，或者灰色过程，对的情况。离乱的数列即灰色数列，或者灰色过程，对灰色过程建立的模型，便称为灰色模型。灰色过程建立的模型，便称为灰色模型。 灰色理论认为能够建立微分方程预测模型，其主要灰色理论认为能够建立微分方程预

8、测模型，其主要依据为以下几个方面依据为以下几个方面: 电力负荷灰色预测技术电力负荷灰色预测技术 五、灰色预测模型五、灰色预测模型 (1)灰色理论将随机量当作是在一定范围内变化的灰灰色理论将随机量当作是在一定范围内变化的灰色量，将随机过程当作是在一定范围内、一定时区变色量，将随机过程当作是在一定范围内、一定时区变化的灰色过程。化的灰色过程。 (2)灰色理论将无规律的历史数据列经累加生成后，灰色理论将无规律的历史数据列经累加生成后，使其变为具有指数增长规律的上升形状数列，由于一使其变为具有指数增长规律的上升形状数列，由于一阶微分方程解的形式即是指数增长形式，所以可对生阶微分方程解的形式即是指数增长