宏观经济学第三篇 增长理论：超长期中的经济 复习笔记

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1、第三篇 增长理论：超长期中的经济第七章 经济增长I：资本积累与人口增长7.1资本积累索洛模型旨在说明一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长和技术的进步如何在一个经济中相互作用，以及它们如何影响一国产品与服务的总产出。1. 产品的供给与需求（1） 产品的供给与生产函数（a） 索罗模型中产品的供给基于生产函数，且生产函数规模报酬不变。（b） Y=F(K,L) Y/L=F(K/L,1) 说明了经济规模（用工人数量来衡量）不影响人均产出和人均资本量之间的关系。人均产出：y=f(k)，即f(k)=F(k,1)（c）MPK（人均生产函数斜率）：给一个工人一单位额外资本时一个工人生产的额外产出。生产函数边

2、际产量递减（2） 产品的需求与消费函数(a) 索洛模型里，产品的需求来自于消费和投资。(b) y=c+i，忽略了政府购买和净出口(c) 假设人们每年储蓄s比例的收入c=(1-s)y y=(1-s)y+i i=sy 投资=储蓄2. 资本存量的增长与稳定状态两种力量影响资本存量：投资和折旧。（1） 投资：用于新工厂和设备的支出，引起资本存量增加（2） 折旧：原有资本的磨损，引起资本存量减少（3） i=sy=sf(k)，i是新资本积累，k是现有资本存量（4） 折旧率：资本存量每年的磨损（5） 资本量的变动=投资-折旧即k=i- k=sf(k)- k资本存量k越多，产出量和投资量越大，折旧也越多（6）

3、 稳定状态k=0，即投资=折旧：i= k，即sf(k)= k，这时的资本存量记为k*（7） 处于稳定状态的经济会停留在稳定状态，处于非稳定状态的经济会趋向稳定。（8） 稳定状态代表经济的长期均衡3. 储蓄如何影响经济增长索洛模型表明，储蓄是稳定状态资本存量的关键决定因素（1） 高的存储导致较快的增长，但只是在经济达到新稳定之前。保持高储蓄率，即保持大的资本存量和高的产出水平，不会保持高经济增长率。（2） 增长效应：改变人均收入的稳定状态增长率的政策（3） 水平效应：不改变人均收入的稳定状态增长率的政策，如高储蓄率（4） 德国和日本二战后经济高速增长的原因：（a） 降低了他们资本存量（b） 高储

4、蓄率提高了稳定状态的资本存量7.2资本的黄金律水平1. 比较稳定状态假设政策制定者可以任意改变储蓄率，来决定经济的稳定状态。政策制定者的目的是使组成社会的个体的福利最大化（1） 资本的黄金律水平：使消费最大化的稳定状态的k值（2） y=c+i c=y-i c*=f(k*)-k*（3） 上式表明，稳定状态资本的增加对稳定状态的消费有两种相反的效应。（a） 高资本意味更多产出；（b） 高资本意味着：更高的产出被用于替换损耗的资本（4） 黄金律水平（5） 在资本存量的黄金律水平，生产函数和k*线的斜率相同，消费位于最高水平。资本的边际产量等于折旧率MPK=（6） 经济并不会自动地趋向黄金律水平，需要

5、一个特定的储蓄率。2. 向黄金律稳定状态的过渡（1） 从资本过多开始当资本存量超过黄金律水平时，降低储蓄率是一种好政策，因为它增加了每一个时点的消费（2） 从资本过少开始最初减少消费以增加未来消费。取决于我们对现在一代和子孙后代的重视程度。7.3 人口增长假设人口和劳动力按一个不变的速率n增长1. 存在人口增长的稳定状态（1） 工人数量的增加引起人均资本下降（2） k=i-(+n)k（3） 收支相抵的投资：（+n）k，保持人均资本存量不变所需要的投资量。（4） k:现有资本的折旧nk:为新工人提供资本所需要的投资量（5） 人口增长减少人均资本积累的方式与折旧类似（6） k=i-( +n)k=s

6、f(k)-( +n)k（7） 稳定状态：sf(k*)=( +n)k*如果k小于k*，投资就大于收支相抵的投资，k增加。如果k小于k*，投资就小于收支相抵的投资，k减少（8） 稳定状态，投资对人均资本存量的正效应正好与折旧和人口增长的负效应平衡。k=0，sf(k)=i=( +n)k。（9） 处于稳态的投资有两个目的：（a） 一部分(k*)替代旧的资本（b） 其余的投资(nk*)为新工人提供稳定状态的资本量。2. 人口增长的效应（1） 使我们更接近于解释持续的经济增长在人口增长的稳定状态中，人均资本和人均产量是不变的。然而由于工人数量以n的速率增长，总资本和总产出必定也以n的速率增长。因此，尽管人

7、口增长不能解释生活水平的持续提高（由于在稳定状态，人均产出为常数），但它有助于解释总产出的持续增长。（2） 人口增长对为什么一些国家富有另一些国家贫困提供了另一种解释。人口增长率提高人均资本下降人均产量水平下降。因此索洛模型预测，人口增长率较高的国家将会有较低的人均GDP。i注意，与储蓄率的变动一样，人口增长率的变动对人均收入有水平效应，但不影响人均收入的稳定状态的增长率。（3） 人口增长影响我们决定黄金律（消费最大化）资本水平的标准。人均消费：c=y-i c*=f(k*)-( +n)k MPK= +n MPK- =n3. 关于人口增长的其他观点考虑人口增长的一些其他效应人口与自然资源的相互利

8、用个、人口与技术的相互利用（1） 马尔萨斯模型他认为不断增长的人口将持续的限制社会供养自己的能力。他预测人类将永远生活在贫困中。他未预见到人类的创造性增长足以抵消人口增长的效应（2） 克莱默模型世界人口增长是促进经济繁荣的关键驱动力。如果有更多的人口，就会有更多的科学家、投资者和工程师对创新和技术进步做出贡献。第八章 经济增长：技术、经验和政策8.1 索罗模型中的技术进步1. 劳动效率（1） 生产函数写为 Y=F(K,L ×E)E：劳动效率L×E衡量工人的有效数量Y：取决于资本投入K和有效工人（L ×E）（2） 补：帕累托最优：在不使任何一个人情况变得更坏的前提下

9、不会使任何一个人情况更好（3） 劳动改善性技术进步：Y=F(K,L ×E)，即技术引起劳动效率E以某种不变的速率g增长。g称为劳动改善性技术进步的速率。（4） 由于劳动力L是按n的速率增长，每单位劳动的效率E是按g的速率增长，所以，有效工人的数量按（n+g）的速率增长。2. 有技术进步的稳定状态（1） 技术进步被模型化为劳动改善（2） 用有效工人的人均数量来分析经济有效工人的人均资本：k=K/(L ×E)有效工人的人均产出：y=Y/(L ×E)y=f(k)（3） k=sf(k)-( +n+g)k（4） (+n+g)：收支相抵的投资由于k=K/(L ×E)

10、，收支相抵的投资包括三项：为了使k不变，（a） k是替代折旧的资本所需要的（b） nk是为新工人提供资本所需要的（c） gk是为技术进步所创造的新的“有效工人”提供资本所需要的3. 技术进步的效应在有技术进步的索洛模型中的稳定状态增长率变量符号稳定状态增长率有效工人的人均资本k=K/(E ×L)0有效工人的人均产出y=Y/(E ×L)=f(k)0人均产出Y/L=y ×Eg总产出Y=y ×(E ×L)n+g（1） 说明：一旦经济处于稳定状态，人均产出的增长率就只取决于技术进步的速率。只有技术进步才能解释持续增长和生活水平的持续上升。（2） 有效工

11、人的人均稳定状态的消费是 c*=f(k*)-( +n+g)k*（3） 黄金律资本水平：MPK= +n+g8.2 从增长理论到增长经验研究1. 平衡的增长（1） 平衡的增长：根据索洛模型，在稳定状态，技术进步引起许多变量在稳定状态的值一起上升（2） 根据索洛模型，稳定状态时，Y/L，K/L都以技术进步的速率g增长。则资本产出比率随着时间的推移一直保持大体不变（3） 技术进步影响要素价格：稳定状态：（a） 实际工资以技术进步的速率增长（b） 资本的实际租赁价格随着时间的推移是不变的2. 趋同（1） 趋同：世界上贫穷的经济体将趋向于赶上世界上富裕的经济体。这种“赶上”的性质被称为（2） 根据索洛模型