锐角三角函数-正弦、余弦.

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1、 学校里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，学校里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为线与水平线的夹角为30度，并已知目高为度，并已知目高为1米然后米然后他很快就算出旗杆的高度了。他很快就算出旗杆的高度了。1米米3010米米? 你想知道小明是你想知道小明是怎样计算的吗？怎样计算的吗？ABCDE25.2.1锐角三角函数锐角三角函数正弦、余弦正弦、余弦 1、通过探究知道当直角三角形的锐角固、通过探究知道当直角三角形的锐角固定时，定时，它的对边与斜边它的对边与斜边、邻边与斜边、邻边与斜边

2、的的比值也固定比值也固定（即正弦值、余弦值不变）即正弦值、余弦值不变）这一事实。这一事实。 2、了解正弦了解正弦、余弦、余弦的概念的概念，能根据正弦、能根据正弦、余弦概念正确进行计算。余弦概念正确进行计算。我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称为斜边，称为斜边，用用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边的对边与邻边与邻边，用，用a、b表示表示.如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边的邻边是是_; MNPNPN MN1

3、.每人拿出含每人拿出含30的三角板，算一算的三角板，算一算30角的角的对边与斜边的比是多少？并和同伴交流，由此对边与斜边的比是多少？并和同伴交流，由此你发现了什么？你发现了什么？2。45 的等腰直角三角板中，的等腰直角三角板中， 45 角的对边角的对边与斜边的比又是多少？与斜边的比又是多少？3.任何两个相似但不全等的直角三角形，对应任何两个相似但不全等的直角三角形，对应角的对边与斜边的比相等吗？角的对边与斜边的比相等吗？ 观察图中的观察图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.可见，

4、可见，在直角三角形中，在直角三角形中，当锐角当锐角A的度数一定的度数一定时时，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何，A的对边与斜的对边与斜边的比是一个固定值边的比是一个固定值B2C2AB2B3C3AB3111ABCB同样同样 在在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个确定的值，的每一个确定的值，其邻边与斜边的比值也是其邻边与斜边的比值也是唯一确定唯一确定的。的。当当A 取其他一定度数的锐角时，它的邻取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？边与斜边的比是否也是一个固定值？ABC a 对对边边(C 斜边斜边b 直角三角形的一个锐角的直角三角形的一个锐角的对边与斜边