第3章电路的暂态分析



《第3章电路的暂态分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第3章电路的暂态分析(103页珍藏版)》请在文档大全上搜索。
1、 稳定状态:稳定状态: 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 描述消耗电能的性质。描述消耗电能的性质。iRu 根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。Riu+_0dd200tRituiWtt电阻的能量电阻的能量3 薄膜电阻器薄膜电阻器薄膜电阻器分为炭薄膜型和金属薄膜型薄膜电阻器分为炭薄膜型和金属薄膜型4 晶片形电阻器晶片形电阻器颜色第一位 第二位倍数允许误差黑色001棕色1110红色22100橙色331 000黄色4410 000绿色55100 000蓝色661 0000 00
2、0紫色77灰色88白色99金色0.1银色0.01没色环第一环:红色第一环:红色第二环:蓝色第二环:蓝色第三环:橙色第三环:橙色第四环:银色第四环:银色红色红色=2蓝色蓝色=6橙色橙色=1000银色银色=电阻值为电阻值为26000之间。之间。 描述线圈通有电流时产生磁场、描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。储存磁场能量的性质。1) 物理意义物理意义iNiL电感电感:( H、mH)线性电感线性电感: L为常数为常数; 非线性电感非线性电感: L不为常数。不为常数。电流通过电流通过N匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)N 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)ui +- 描述线
3、圈通有电流时产生磁场、储存磁场描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。能量的性质。ui +-lNSL2S 线圈横截面积(线圈横截面积(m2)l 线圈长度(线圈长度(m)N 线圈匝数线圈匝数介质的磁导率(介质的磁导率(H/m)自感电动势:自感电动势:tiLteddddL2) 自感电动势方向的判定自感电动势方向的判定 规定规定: :自感电动势的正方向自感电动势的正方向 与电流正方向相同与电流正方向相同, ,或与磁通的参考或与磁通的参考方向方向符合符合右手螺旋定则。右手螺旋定则。iu+-eL+-LtiLeddL 0 tiLeddLi 0 tiddtiLteddddLiu+-eL+-LtiLe
4、uLdd 3)电感元件储能)电感元件储能221LiW tiLeuddL根据基尔霍夫定律可得:根据基尔霍夫定律可得:将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ,并积分,则得:,并积分,则得:20021ddLiiLituiti即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中,当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中,当电流增大时,磁场能增大,电感元件从电源取用电流增大时,磁场能增大,电感元件从电源取用电能;当电流减小时,磁场能减小,电感元件向电能;当电流减小时,磁场能减小,电感元件向电源放还能量。源放还能量。有一电感元件,有一电感元件,L=0.2H,电流电流 i 如图所示,求如图所示,求电感元件中产生的自感电动势
5、电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压和两端电压u的波形的波形24624(mA)i(ms)t246-0.20.4(V)Le(ms)t246-0.40.2(V)u(ms)t解:当解:当4ms0t时时mAti 0.2VddLtiLe则:则:0.2VLeu当当6ms4mst时时mA12)2(ti0.4V2)(0.2ddLtiLe24624(mA)i(ms)t246-0.20.4(V)Le(ms)t246-0.40.2(V)u(ms)t0.4VLeu由图可见:由图可见:1 1)电流正值增大时,)电流正值增大时,eL为负,为负,电流正值减小时,电流正值减小时,eL为正;为正;2 2)电流的变化率)电流
6、的变化率d di/ /d dt大,大,则则e eL L大;反映电感阻碍电流变化的大;反映电感阻碍电流变化的性质。性质。3 3)电感两端电压)电感两端电压u和通过它的和通过它的电流电流i的波形是不一样的。的波形是不一样的。在上例中,试计算在电流增大的过程中电在上例中,试计算在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能量。感元件向电源放出的能量。解:在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的解:在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出能量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能
7、量是相等的。的能量是相等的。J1016)10(40.221217232LiW即:即:4mst时的磁场能时的磁场能 描述电容两端加电源后,其两描述电容两端加电源后,其两 个极板上分别聚集起等量异号的个极板上分别聚集起等量异号的 电荷,在介质中建立起电场,并电荷,在介质中建立起电场,并 储存电场能量的性质储存电场能量的性质电容:电容:uqC )pFF(F、uiC+_电容:电容:uqC )pFF(F、uiC+_电容器的电容与极板的尺寸、及电容器的电容与极板的尺寸、及其间介质的介电常数等关。其间介质的介电常数等关。(F)dSC S 极板面积(极板面积(m2)d 板间距离(板间距离(m)介电常数介电常数
8、(F/m)uiC+_tuCidd 当电压当电压u变化时,在电路中产生电流变化时,在电路中产生电流:电容元件储能电容元件储能221CuW 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u,并积分,则得:,并积分,则得:20021ddCuuCutuitu 即电容将电能转换为电场能储存在电容中,即电容将电能转换为电场能储存在电容中,当电压增大时,电场能增大,电容元件从电源取当电压增大时,电场能增大,电容元件从电源取用电能;当电压减小时,电场能减小,电容元件用电能;当电压减小时,电场能减小,电容元件向电源放还能量。向电源放还能量。根据:根据:tuCidd合合S后:后: 电流电流 u随电压随电压 比例变化。比例变化
9、。图图(a): 合合S前:前:00322 RRRuuuiI(a)S+-R3R22i+- cuC(b)+-SR0ci0cuU暂态暂态tCu稳态稳态换路换路: : L储能:储能:221LLLiW 不能突变不能突变Cu不不能能突突变变Li C 储能:储能:221CCCuW 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若若cu发生突变,发生突变, dtduicc不可能!不可能!一般电路一般电路则则)0()0( CCuu 设:设:t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间(初始值
10、)表示换路后的初始瞬间(初始值))0()0( LL )0()0( LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0( CCuu0)0()0( LL U +-U iC (0+ )uC (0+)iL(0+ )uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效电路等效电路00)(Cu, 00)(L , U +-(2) 由由t=0+电路,求其余各电流、电压的初始值电路,求其余各电流、电压的初始值U iC (0+ )uC (0+)iL(0+ )uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R1+_+-t = 0+等效电路等效电路RUC)()(001 )0)0( C 0)
11、0(2 uUuuL )0()0(1) 0)0( LuiC 、uL 产生突变产生突变U +-(2) 由由t=0+电路,求其余各电流、电压的初始值电路,求其余各电流、电压的初始值+_+_解:解: 1)由)由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处稳态:换路前电路已处稳态:电容元件视为开路电容元件视为开路; 电感元件视为短路。电感元件视为短路。+_+_t = 0 -等效电路等效电路+_+_解:解: 1)由)由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 由由t = 0-电路可求得:电路可求得:A144444442)0( URRRRRRRRUi3113131L+_+_t