高一1128数学周测_（数学）

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1、高一11.28数学周测 (数学)一、选择题 1. 已知集合A=x|log2x<1，集合B=x|1x1，则AB=(        ) A.(0,1B.1,2)C.1,1D.,2 2. 已知点Psin30,cos30在角的终边上，且2,0），则角的大小为（        ） A.3B.23C.23D.43 3. 下列各组函数中，为同一函数的一组是（ ） A.f(x)=x与g(x)=2log2xB.f(x)=|3x|与g(t)=t3(t3)3t(

2、t<3)C.f(x)=x29x3与g(x)=x+3D.f(x)=log3x2与g(x)=2log3x 4. 关于x的方程lgx=3x的实数解为x0，则x0所在的区间是（        ） A.0,1B.1,2C.2,3D.3,4 5. 下列函数中为偶函数且在区间0,+上是增函数的是（        ） A.fx=1x2B.fx=|x|C.fx=xD.fx=x 6. 扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的

3、面积为（        ） A.8B.2C.4D.1 7. 已知a=log0.32,b=20.3,c=log32,d=40.2，则实数a，b，c的大小关系为（        ） A.c>b>d>aB.d>b>a>cC.d>c>b>aD.d>b>c>a 8. 流行病学基本参数：基本再生数R0指一个感染者传染的平均人数，世代间隔T指相邻两代间传染所需

4、的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可用模型：It=N0ert（其中N0是开始确诊病例数）描述累计感染病例It随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与R0，T满足R0=1+rT，有学者估计出R0=3.4,T=6据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，当It=2N0时，t的值为(ln20.69)(        ) A.1.2B.1.7C.2.0D.2.5二、填空题  计算：122+823+log3752log35=_   已知cos(6)=33，则cos(56+)=_ 三、解答题  已知f= tancos2sin2+cos() (

5、1)化简f； (2)若f2=35，且是第二象限角，求tan.  已知： A=x|y=lnx1+4x ，B=x|log2x12. (1)求AB,AB； (2)已知函数fx=log2x2log24x,xAB，求函数fx的最大值并求函数最大值时x的值参考答案与试题解析高一11.28数学周测 (数学)一、选择题1.【答案】A【考点】指、对数不等式的解法交集及其运算【解析】先求出集合A，再利用集合的交集运算求解即可.【解答】解： 集合A=x|log2x<1=x|0<x<2，集合B=x|1x1， AB=x|0<x1.故选A.2.【答案】D【考点】三角函数任意角的

6、三角函数【解析】此题暂无解析【解答】D3.【答案】B【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致【解答】解：A、 f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为(0,+)， f(x)、g(x)不是同一个函数；C、 f(x)的定义域为(,3)(3,+)，g(x)的定义域为R， f(x)、g(x)不是同一个函数；D、 f(x)的定义域为(,0)(0,+)，g(x)的定义域为(0,+)， f(x)、g(x)不是同一个函数；B、 f(x)=|3x|=x3,x33x,x<3， 两个函数的解析式一致，定义域是R，是同一个集合， 是

7、同一个函数故选B4.【答案】C【考点】函数的零点【解析】此题暂无解析【解答】解：设fx=lgx+x3，所以方程lgx=3x的实数解x0即为函数fx的零点x0，易知函数fx在0,+上单调递增，而f1=2,f2=lg21<0 ，f3=lg3>0，即有f(2)f3<0，故x0所在的区间是2,3，故选C5.【答案】B【考点】函数奇偶性的判断奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】解：对于A，fx定义域为,00,+， fx=fx,fx是偶函数，而fx在0,+上递减，A不符合；对于B，fx定义域为R，fx=fx,fx是偶函数，fx在0,+上递增，B符合；对于C

8、，fx定义域为0,+）， fx不是偶函数，C不符合；对于D，fx定义域为R，fx=fx,fx是奇函数，D不符合故选B.6.【答案】C【考点】弧长公式扇形面积公式【解析】此题暂无解析【解答】C7.【答案】D【考点】对数值大小的比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为y=log0.3x在0,+上为减函数，且2>1，所以log0.32<log0.31=0，即a=log0.32<0，因为y=log3x在0,+上为增函数，且1<2<3，所以log31<log32<log33，所以0<log32<1，即0<c<1，因为y=2x在R

9、为增函数，且0.4>0.3，所以20.4>20.3>20，所以40.2>20.3>1，即d>b>1，所以d>b>c>a，故选D.8.【答案】B【考点】函数模型的选择与应用【解析】利用实际问题的已知条件结合指数与对数的互化公式，从而求出t的值【解答】解：把R0=3.4,T=6代入R0=1+rT ，得3.4=1+6r ，解得r=0.4，所以It=N0e0.4t ，由It=2N0，得N0e0.4t=2N0，则e0.4t=2，两边取对数得，0.4t=ln2 ，得t=ln20.40.690.41.7，故选

10、B二、填空题【答案】9【考点】对数的运算性质有理数指数幂【解析】利用指数的运算法则和对数的运算法则，从而化简求值【解答】解：原式=1122+2323+log33×5×52log35=4+22+log33+2log352log35=4+4+1=9.故答案为：9【答案】33【考点】两角和与差的余弦公式【解析】根据诱导公式得出cos(56+)=cos(6)，sin2(6)=1cos2(6)，然后将已知条件代入即可求出结果【解答】解：cos(56+)=cos(6)=cos(6)=33.故答案为：33.三、解答题【答案】解：(1)f=tancoscoscos=sin，综上所述，结论是

11、： f=sin.(2) f 2=35， sin2=35， cos=35， 是第二象限角， sin>0， sin=45， tan=43，综上所述，结论是： tan=43.【考点】运用诱导公式化简求值象限角、轴线角【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)f=tancoscoscos=sin，综上所述，结论是： f=sin.(2) f 2=35， sin2=35， cos=35， 是第二象限角， sin>0， sin=45， tan=43，综上所述，结论是： tan=43.【答案】解：(1)由 x1>04x0得1&

12、lt;x4，所以A=x|1<x4，由log2x12，得x212，即x2，所以 B=x|x2，所以AB=x|2x4,AB=x|x>1(2)fx=log2x2log24x,x1,+，=log2x12log2x=log2x2+3log2x2=log2x322+14所以当log2x=32时，fx取得最大值14，此时x=232=22.【考点】交、并、补集的混合运算对数函数的图象与性质函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由 x1>04x0得1<x4，所以A=x|1<x4，由log2x12，得x212，即x2，所以 B=x|x2，所以AB=x|2x4,AB=x|x>1(2)fx=log2x2log24x,x1,+，=log2x12log2x=log2x2+3log2x2=log2x322+14所以当log2x=32时，fx取得最大值14，此时x=232=22.第5页 共8页 第6页 共8页