第十讲非参数检验

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1、中医药统计学与软件应用中医药统计学与软件应用 曹治清曹治清成都中医药大学管理学院成都中医药大学管理学院 数学与统计教研室数学与统计教研室 2第第10讲讲 非参数检验非参数检验 o非参数检验简述非参数检验简述o秩和检验秩和检验oRidit分析分析3第第10讲讲 非参数检验非参数检验引言引言o 假设检验分为参数检验（parametric tests）和非参数检验(nonparametric tests)。参数检验是在总体分布形式已知的情况下，用样本指标对总体分布的参数进行推断的方法。常用的参数检验方法有t、z、F检验等。非参数检验（nonparametric tests）是在总体分布未知情况下，比

2、较总体分布或分布位置是否相同的统计方法。4第一节第一节 非参数检验简述非参数检验简述o在中医药实践中常常会遇到一些资料，如需比较患者和正常人的血铁蛋白、血铅值，不同药物的溶解时间、护理效果评分等，这些资料不具有正态分布的特点，或者某些变量可能无法精确测量等，需采用非参数统计方法。 o 非参数检验不足之处在于，符合参数检验的资料若用非参非参数检验不足之处在于，符合参数检验的资料若用非参数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于数检验，因没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验，一般增大犯第参数检验，一般增大犯第类错误的概率，若要降低此概类错误的概率，若要降低此概率，需更多的样本例

3、数。率，需更多的样本例数。 5第一节第一节 非参数检验简述非参数检验简述表表 11-1 参数参数检验检验与非参数与非参数检验检验的区别的区别 参数参数检验检验 非参数检验非参数检验 推断目的 推断总体的参数，如算数均数、方差、率是否相等 推断总体分布，如中位数是否相等，是否符合某种分布 总体分布 已知总体分布：如正态分布、二项分布、poission 分布 未知总体分布 检验方法 t检验、z检验、F分析等 T检验、H检验、M检验等 检验效能 高 低 o 非参数检验适用于：非参数检验适用于： （1）资料的总体分布类型未知或偏态；（）资料的总体分布类型未知或偏态；（2）方差不齐；）方差不齐；（3）一

4、端或两端开口的资料；（）一端或两端开口的资料；（4）等级资料。）等级资料。 6第二节秩和检验第二节秩和检验 基本思想o将原始数据转化为秩次，计算各组秩次之和，比较各组秩和的不同来推断总体分布有无差异。若比较组之间的秩和接近，则认为各组间没有差别；反之，如果各组间的秩和相差悬殊，则认为各组间存在差别。 秩和检验的关键在于编秩次。秩次（rank）是按照数值大小排序设定的编码，秩和（rank sum）指同组秩次之和。编秩次的方法是：把所有的观察值按从小到大排列并依次编秩次，遇到相同观察值取平均秩次。秩次编得正确与否，可用等差数列求和公式2/ ) 1(321nnnT（T为总秩和，n为参加编秩次的所有观

5、察值的个数）验证。 7第二节秩和检验第二节秩和检验 配对设计资料的符号秩和检验 Wilcoxon（1945 年）提出的符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test），用于检验配对设计资料的差值是否来自中位数为 0 的总体或检验总体中位数是否等于指定值。其基本思想与步骤如下： 首先，用配对设计第一组样本的各个观察值减去第二组对应样本的观察值获得差值d，然后，将差值的绝对值按升序排序，依次编秩次，差值为 0 的不参与编秩次，若差值绝对值相等且在正负号不同的差数中，取平均秩次。最后，分别计算正号秩和T 和负号秩和T ，比较T 与T 差异有无统计学意义。若检验假设成立，则差值的总体

6、分布应是对称的，正负秩和相差不应悬殊。 8第二节秩和检验第二节秩和检验 配对设计资料的符号秩和检验o 【例11-1】对12份糖尿病早期微血管病变的患者的血清分别用两种分析仪（仪器一和仪器二）测定内生肌酐浓度，结果见表11-2，问两种仪器测定的结果有无差异？9第二节秩和检验第二节秩和检验 成组设计资料的秩和检验10第二节秩和检验第二节秩和检验 成组设计资料的秩和检验o 【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小

7、时尿蛋白改变量，结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变有无疗效？ 11第二节秩和检验第二节秩和检验 成组设计资料的秩和检验12第二节秩和检验第二节秩和检验 成组设计资料的秩和检验o 【例 11-3】多发性硬化（MS）是一种常见的以中枢神经系统炎性脱髓鞘为主的自身免疫性疾病，目前西医尚无理想的治疗方法，某中医院对128例患者采用随机化分组，试验组应用中药治疗，对照组采用对症治疗，其结果见表11-4，问中药是否有缓解患者临床表现的作用？13第二节秩和检验第二节秩和检验 成组设计资料的秩和检验14第二节秩和检验第二节秩和检验 完全随机设计多样本的秩和检验15第二节秩和检验第二节秩和检验

8、 完全随机设计多样本的秩和检验o 【例11-4】某医生在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），结果见表11-5，问不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗原水平有无差别？ 16第二节秩和检验第二节秩和检验 完全随机设计多样本的秩和检验17第二节秩和检验第二节秩和检验 完全随机设计多样本的秩和检验o 【例11-5】探讨中药联合NB-UVB治疗寻常性银屑病的临床疗效。95例患者分为3组,治疗组35例给予NB-UVB照射,同时中药浴疗；对照1组33例予NB-UVB照射，对照2组30例给予中药浴疗。结果见表11-6，试比较三组疗效是否有差异？

9、 18第二节秩和检验第二节秩和检验 完全随机设计多样本的秩和检验19第二节秩和检验第二节秩和检验 随机区组设计的秩和检验20第二节秩和检验第二节秩和检验 随机区组设计的秩和检验o 【例11-6】收集11名患者对四家医院的就医环境、就诊的方便程度、医院特色、服务态度、服务质量等进行综合打分（百分制），结果见表11-7，分析四家医院的综合评分情况是否存在显著差异。21第二节秩和检验第二节秩和检验 随机区组设计的秩和检验22第二节秩和检验第二节秩和检验 随机区组设计的秩和检验23第二节秩和检验第二节秩和检验 两两比较的秩和检验o SPSSSPSS软件进行两两比较的秩和检验，可将原始软件进行两两比较的

10、秩和检验，可将原始资料建立相应方差分析设计类型的数据集，并资料建立相应方差分析设计类型的数据集，并将结果变量转换成秩次变量，对秩次变量采用将结果变量转换成秩次变量，对秩次变量采用相应设计的方差分析与相应设计的方差分析与SNKSNK检验。检验。 24第三节第三节 Ridit分析分析 引言o 等级资料的处理除可采用秩和检验外，还可应用Ridit分析（Ridit analysis）。应用Ridit分析要求样本含量较大（经验为各组样本量大于等于50）。o Ridit分析（relative to an identified distribution unit，Ridit）即参照单位分析，适用于等级资料分

11、析，它不仅能说明各等级构成或各对比率是否相同，而且能说明对比各组的优劣。其独特之处在于将等级资料（有序分类数据），经过特定的变换转化为计量型数据，然后按正态分布的理论来作统计推断。 25第三节第三节 Ridit分析分析 原理与步骤o 原理原理： Ridit分析是将原来离散型等级资料转换为连续型计量资料，从而求出标准误和估计总体值的置信区间，用检验或检验对之进行统计分析。 26RiditRidit分析的意义、分析的意义、R R值均数的估计值均数的估计RiditRidit分析适用于有序分类变量比较（组间比较要求各组样分析适用于有序分类变量比较（组间比较要求各组样本含量均本含量均5050），它不光能