七下第九章整式乘法与因式分解导学案

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1、精选优质文档-倾情为你奉上9.1 单项式乘单项式 班级 姓名 【学习目标】1、 知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂的运算性质“是进行单项式乘法的依据。 2、 会进行单项式乘法的运算。 3、 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。【学习过程】一、课前导学.1、看书P66并且完成：与课堂同行P44同步导学。2、完成与课堂同行P45：14二、合作探究活动一：情境创设右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？发现等式：活动二：活动探究 1. 为什么可以写成？ 如何计算（1）；（2）；（3）请你说出每一步的计算依据。 2. 引导学生归纳单项式乘单项式的性质：

2、单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 作为积的一个因式.活动三：知识运用例1 见书P67例2 计算：（1） （2）活动四：展示交流1.书P67练一练2.计算； （2）；（3）； 3. （1） （2）4.判断正误： (5) 三、盘点收获： 本节课你有哪些收获？四、拓展提升1. 若，求证：2b=a+c.2. 若，试用a、b表示出c.五、检测反馈1. 下列计算错误的是（ ）A. B.C. D.2.计算结果为（ ）A. B. 0 C. D. 3. 计算结果是（ ）A. B. C. D. 4.计算的结果是（ ）A. B. C. D. 5. ，则（ ）A. 8

3、 B. 9 C. 10 D.无法确定6.；7.；8.计算下列各题（1） （2）（3） （4）9.已知：，求代数式的值.六、布置作业：1、课堂作业书P67：22、家庭作业：与课堂同行、补充习题相关习题9.2 单项式乘多项式 班级 姓名 【学习目标】1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式。2、会进行单项式乘多项式的运算。3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。【学习过程】一、课前导学一、课前导学.1、看书P69并且完成：与课堂同行P46同步导学。2、完成与课堂同行P47：14a 二、合作探究活动一：探索活动让学生在交流的基础上思考下列问题：（1

4、）有那些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则： 卫生间卧 室厨 房客 厅y2y4x4y2xx活动二：知识运用例 1：例1 见书P70例1 例 2：课本第70页例题2活动三：展示交流课本第70页练一练三、盘点收获本节课你有哪些收获？四、思维拓展1、要使的结果中不含项，则等于 2、一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需的地砖至少需要多少

5、元？五、检测反馈1填空题： （1）； （2）；（3）方程的解为 ；（4）当时，2计算题： （1） （2）（3） （4）3化简求值：当时，求的值4当、为何值时，的展开式中，不含有和的项5.要使，求、的值六、布置作业：1、课堂作业书P71：1,2,32、家庭作业：与课堂同行、补充习题相关习题9.3多项式乘多项式班级 姓名 【学习目标】 1理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算3通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力4通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力5渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美【学习过程】一、课前导学一、课前导学.1、看书P7

6、2并且完成：与课堂同行P48同步导学。abcd2、完成与课堂同行P48：14二、合作探究活动一：1.认知结构提出问题 ：单项式乘多项式的法则是什么?2.计算活动二：新知探究看图回答：(1)长方形的长是_(2)、四个小长方形面积分别是_(3)由(1)，(2)可得出等式_这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd结论： 一般地，多项式与多项式相乘， ； 活动三：知识运用例1：见书P73例1例2： 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2) 例3:计算：(1) (2)活动四：展示交流:课本73页练一练三、盘点收获:本节课你有哪些收获？四、思维拓展1若的展开式中不含和项，

7、求的值2. 若恒成立，试求、的值 五、检测反馈1. ，(-3x2)2=_2.若，则 ； _ 。3.若，则= 4.三个连续偶数，若中间一个为，则它们的积是 5.下列计算正确的是 （ ） .6.计算（1） （2） (3) 7化简求值，其中。 8解方程：六、布置作业：1、课堂作业书P74：1、2、32、家庭作业：与课堂同行、补充习题相关习题9.4乘法公式（1）班级 姓名 【学习目标】(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系。【学习过程】 一、课前导学一、课前导学.1、看书P75并且完成：与课堂同行P50同步导学。2、完成与课

8、堂同行P51：14二、合作探究活动一：情景创设 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？活动二：探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式=吗？完全平方公式： = ; 活动三：知识运用例1 、2 见书P76例1、2例3 用完全平方公式计算（1）9982 （2） 1012活动四：展示交流课本76页练一练三、盘点收获：本节课你有哪些收获？四、思维拓展1.已知，求；2.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10xy B 20xy C±10xy

9、 D±20xy五、检测反馈1填空题：= ； = ；= = ； = ；= ；= ； = 1982= = 2选择题：下列各式中，计算结果是的是（ ）ABC. D下列计算中正确的是（ ）A BC D下列各式中，形如形式的多项式有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个，3计算： 4.已知a+b=2,ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.六、布置作业：1、课堂作业书P79：1、2、32、家庭作业：与课堂同行、补充习题相关习题9.4 乘法公式(2)班级 姓名 【学习目标】1会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算。2.经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。平方差公式的推导

10、，平方差公式的应用【学习过程】一、课前导学baab1、看书P77并且完成：与课堂同行P52同步导学。2、完成与课堂同行P53：14二、合作探究活动一：情境创设边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？ 活动二：探索新知1、数学实验室：方法（1） aabbbaabbbaa方法（2） 方法（3） 2、验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到： 即 这个公式称为平方差公式。活动三：知识运用例1 、2 见书P77例3、4例3：运用平方差公式计算：（1）102×98 （2）

11、 活动四：展示交流1、2、3见书P78练一练5、用平方差公式计算：（1） （2）三、盘点收获：本节课你有哪些收获？四、检测反馈1填空： （ ）= （ ）=（ ）（ ）= 2利用平方差计算： （1） （2） （3） （4） （5）62×58 （6）3只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：（1） （2）六、布置作业：1、课堂作业书P80：4、52、家庭作业：与课堂同行、补充习题相关习题9.4 乘法公式(3)班级 姓名 【学习目标】1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力【学习过程】一、课前导学1、完成：