第2课时 旋转作图与平面直角坐标系中的旋转

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1、23.1 图形的旋转图形的旋转 旋转作图与旋转作图与平面直角平面直角坐标系中的旋转坐标系中的旋转 如图，如图，O是六个正三角形的是六个正三角形的公共顶点，正六边形公共顶点，正六边形ABCDEF能能否看做是由某条线段绕否看做是由某条线段绕O点旋转点旋转若干次所形成的图形？若干次所形成的图形？ABCDEFO（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.（2）能通过图形的旋转设计图案）能通过图形的旋转设计图案.用旋转的有关知识画图用旋转的有关知识画图根据要求设计美丽图案根据要求设计美丽图案.知识点1 例例 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点

2、，以点边上任意一点，以点A为中为中心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形画出旋转后的图形.A DB CEA DB CE因为因为A是旋转中心，所以是旋转中心，所以A点的对应点是点的对应点是 .根据正方形的性质：根据正方形的性质：ADAB，ABD90，所，所 以点以点D的对应点是点的对应点是点 .因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法角形全等的判定方法 ，作出，作出ADE的对应图的对应图 形为形为 .A DB CEEABESASBAE点的对应点点的对应点E，还有别的方法作出来吗？，还有别的方法作出来吗？以以

3、AB为一边向正方形外为一边向正方形外部作部作BAM，使使BAM=DAE，在在AM上截取上截取AE=AE即可即可.（答案不唯（答案不唯一）一）A DB CEEM 观察课本上图案的变换过程，它们分别是观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？改变旋转中的哪些要素旋转而成的？O1O2OOa.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果. 任意画一个任意画一个ABC，以，以A为中心，把这为中心，把这个三角形逆时针旋转个三角形逆时针旋转40；

4、 任意画一个任意画一个ABC，以，以AC中点为中心，中点为中心，把这个三角形旋转把这个三角形旋转180.（1）分析图形，找出构成图形的关键点；）分析图形，找出构成图形的关键点；（2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向；（3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点；键点的对应点；（4）顺次连接各对应点）顺次连接各对应点.知识点2 运用旋转作图应满足三要素：运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转中心、旋转方向、旋转角旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点