第2章 资金等值计算.

《第2章 资金等值计算.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 资金等值计算.（39页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、第第2 2章章 资金等值计算资金等值计算 (CICash Inflow)：营业收入、固定资产期：营业收入、固定资产期末回收（残值）、流动资金期末回收。末回收（残值）、流动资金期末回收。(NCFNet Cash Flow)指发生在指发生在某个时间点上的现金流入和现金流出的某个时间点上的现金流入和现金流出的代数和。代数和。 现金流量图是把项目寿命期内各时间点的净现金流量用现金流量图是把项目寿命期内各时间点的净现金流量用时时间坐标间坐标表示出来的一种表示出来的一种示意图示意图。（参见图。（参见图2-1）例例2-1某建设项目寿命期（从项目始建直至项目结束）为某建设项目寿命期（从项目始建直至项目结束）为

2、8年，第年，第一年一年初初投入建设投资投入建设投资100万元，第万元，第2年初年初投入流动资金投入流动资金20万元，万元，从第从第28年每年销售收入为年每年销售收入为70万元、成本和税金万元、成本和税金40万元，期末万元，期末固定资产残值为固定资产残值为5万元。万元。 30 55 0 1 2 3 4 5 6 7 8 图图2-1 某建设项目现金流量图某建设项目现金流量图。n 8 n ，该，该即即。（1）：。（，(1)投资利润率投资利润率，(2)通货膨胀通货膨胀(3)风险因素风险因素但是资金时间价值的但是资金时间价值的（ 指将指将本期利息本期利息转入转入下期本金下期本金（俗称（俗称“利滚利利滚利”

3、），下期按），下期按本本利和总额利和总额计息的计息方式。计息的计息方式。复利计算的复利计算的本利和公式本利和公式： F1 = P + Pi =P（1+ i）：F2 = F1 + F1i = P (1+ i ) + P(1+ i )i = ；F3 = F2 + F2 i =P (1+i )2 + P (1+i ) 2i = 复利计算本利和公式为：复利计算本利和公式为： Fm=P（1+r / m）mF12=1000（1+0.12/12）12 = 1126.8（元）（元）解（解（2）：）：i = （1+r /m）m 1 =（1+0.12/12）12 1 = 1.1268 1 =0.1268 = 12

4、.68% 例例25：解：解： F1=10000（1+0.1）=11000（元）（元） F2=10000(1=0.1)2 = 12100(元元)同理同理,我们可以得出：我们可以得出：F3=13310（元）；（元）；F4=14641(元元)；F5=16105（元（元）： 3000 2800 A = 2638 2600 2400 2200 0 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 （A 图） （B 图）10000 10000 图 2 3 两组资金等值示例1 F P资金在某个时点上的金额。资金在某个时点上的金额。 如：今年的如：今年的10000元、明年的元、明年的11000元等。元等。 0 t

5、t+k即利用资金等值的概念，把即利用资金等值的概念，把 图图24 现值、终值示意图现值、终值示意图 将来时点将来时点t +k 上发生的资金上发生的资金F，换算到，换算到t 时点，得到等值金额时点，得到等值金额P的的过程。（资金由过程。（资金由t+k向向t 点点 转换）。转换）。 将来时点将来时点 t+k 上的资金，被折现后得到的金额（例如上的资金，被折现后得到的金额（例如上图中的上图中的P）。但在多数情况下，）。但在多数情况下，“现值现值”指折现到指折现到0时点上时点上的值。的值。 与与P 等值的将来时点的资金金额。等值的将来时点的资金金额。 请告诉我， 解：将已知解：将已知P=10000、i

6、=10%、n = 4代入公式代入公式F = P（F /P，10%，4） 查复利系数表得查复利系数表得(F/P，10%，4)=1.4641 =10000 1.4641 = 14641 (元元)若已知：若已知：F 、i 、n，求：，求：P=？公式推导：很明显，求公式推导：很明显，求P的过程是的过程是求求F的逆运算的逆运算。 1 得：得：P= F (1 + i ) n 1 (1 + i ) n 称为称为一次支付现值系数一次支付现值系数, 其符号规定为其符号规定为: (P / F ，i，n)， 现值公式为现值公式为P=F （P / F，i，n) 例例2-7解：解：P=10000（P/F，10%，8）查

7、表得查表得(P/F，10%，8)=0.4665 P =10000.4665=4665 (万元万元) （n个个A与与F 的关系）的关系）（1）第）第n年末的年末的F与与n个等额的个等额的A等值，等值，（F是是n个个A的终值）。的终值）。（2）F一定要与一定要与最后一个最后一个A同在同在n时点上，这是为了便于公式推导。时点上，这是为了便于公式推导。 F 0 1 2 n-2 n-1 n A 图图2-6 等等额额序序列列现现金金流流A与与F的的等等值值关关系系 公式推导：利用一次支付终值公式，将各期的公式推导：利用一次支付终值公式，将各期的A分别求出其分别求出其n年的年的终值终值F，再将结果相加，再将

8、结果相加。 （1i）n1可得出可得出：F= A i （1i）n1 其中系数其中系数 称为称为等额序列终值系数等额序列终值系数， i 其符号其符号 记为记为（F / A，i，n），），等额序列终值公式可记为：等额序列终值公式可记为：F=A(F/A，i，n)例例2-8某学校为在第某学校为在第5年末装修会议厅，计划于年末装修会议厅，计划于1-5年的年的每年末存入银行每年末存入银行3万元，按复利计息，万元，按复利计息，i=6%，问第，问第5年年末可取出装修费多少？末可取出装修费多少？解解：鉴于该题的已知条件符合图：鉴于该题的已知条件符合图2-6 的条件，可得：的条件，可得： F= A(F/A，6%，5

9、 ) 0 1 5 查表得查表得(F/A，6%，5)=5.637 3 F35.637=16.91（万元）（万元）公式推导：我们可以看出，由公式推导：我们可以看出，由F求求A，是等额序列终值公式，是等额序列终值公式的的逆运算逆运算。 i A= F (1+i )n1 i 其中系数其中系数 称为等额序列称为等额序列偿债基金系数偿债基金系数，其符号其符号记为（A / F，i，n）， 等额序列偿债基金公式可记为：等额序列偿债基金公式可记为：A= F（A/F，i，n）例例2-9 王先生为了外出旅游使用的王先生为了外出旅游使用的2万元费用，打算在第万元费用，打算在第1-4年的年初，向银行存入年的年初，向银行存

10、入等等额的存款额的存款A，如果复利利率为，如果复利利率为6%。(1）假如打算于）假如打算于第第3年末年末取出取出20000元。元。(2）假如打算于）假如打算于第第5年末年末能取出能取出20000元。元。问：在两种情况下，企业问：在两种情况下，企业每年必需各存款多少？每年必需各存款多少？解（解（1）首先画出现金流量图，我们可以直接运用公式将）首先画出现金流量图，我们可以直接运用公式将A求出。求出。 2等额序列与其现值的关系等额序列与其现值的关系（n个个A与与P的关系）的关系）条件：（条件：（1）在考虑资金的时间价值的条件下，现金流出）在考虑资金的时间价值的条件下，现金流出P，与，与n个等个等 额