土力学第4章.地基中应力计算

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1、 土力学 4Warming-up变形变形deformation 变形模量变形模量modulus of deformation 泊松比泊松比Poissons ratio 残余变形残余变形residual deformation 布西涅斯克解布西涅斯克解Boussinnesqs solution 超静孔隙水压力超静孔隙水压力excess pore water pressure 沉降沉降settlement次固结系数次固结系数coefficient of secondary consolidation地基沉降的弹性力学公式地基沉降的弹性力学公式elastic formula for settleme

2、nt calculation分层总和法分层总和法layerwise summation method附加应力附加应力superimposed stress 割线模量割线模量secant modulus 固结沉降固结沉降consolidation settlement规范沉降计算法规范沉降计算法settlement calculation by specification回弹变形回弹变形rebound deformation 回弹模量回弹模量modulus of resilience回弹系数回弹系数coefficient of resilience 回弹指数回弹指数swelling index建

3、筑物的地基变形允许值建筑物的地基变形允许值allowable settlement of building角点法角点法corner-points method 明德林解明德林解Mindlins solution纽马克感应图纽马克感应图Newmark chart 切线模量切线模量tangent modulus第4章 地基中应力计算 l4.1 概述概述l4.2 地基中自重应力地基中自重应力l4.3 荷载作用下地基中附加应力计算荷载作用下地基中附加应力计算 4.1 概述建筑物建造建筑物建造 地基应力改变地基应力改变 地基变形地基变形 基础沉降基础沉降 建筑地基基础设计时必须计算地基变形，且必须将其控

4、制在建筑地基基础设计时必须计算地基变形，且必须将其控制在允许范围内。为此，首先要计算地基应力。允许范围内。为此，首先要计算地基应力。 地基应力包括：地基应力包括： 1、自重应力自重应力土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，故又称为初始应力。故又称为初始应力。 2、附加应力附加应力建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。 地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因，地基的地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因，地基的稳定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。稳定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。4.2 地基

5、中自重应力计算 假设天然地面为一无限大的水平面，地基土质均匀，则由对称性（任假设天然地面为一无限大的水平面，地基土质均匀，则由对称性（任一竖直面均为对称面）可知，在任一竖直面和水平面上，均无剪一竖直面均为对称面）可知，在任一竖直面和水平面上，均无剪应力存在，且在地面下任意深度应力存在，且在地面下任意深度 z 处处a-a水平面上的竖向自重应力水平面上的竖向自重应力 即为该水平面上任一单位面积的土柱体自重，即：即为该水平面上任一单位面积的土柱体自重，即： 理由：由于侧面无剪应力，则任一底面积为理由：由于侧面无剪应力，则任一底面积为 s 的土柱在的土柱在 aa 面上产生的竖向应力为：面上产生的竖向应

6、力为： 这表明这表明 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。czzczz szs土柱重土柱底面积czcz均质地基自重应力除竖向自重应力外，地基中还有侧向自重应力。由于除竖向自重应力外，地基中还有侧向自重应力。由于 在任一水平面在任一水平面上都均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变上都均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而不能发生侧向变形和剪切变形，即有形，而不能发生侧向变形和剪切变形，即有 ， 。则由弹性力学中的广义虎克定律有：。则由弹性力学中的广义虎克定律有：式中，式中，E0为土的变形模量；为土的变形模量； 为土的泊松比。为

7、土的泊松比。 因此，均质地基中的任意一点自重应力为：因此，均质地基中的任意一点自重应力为： 其中其中 ，称为土的侧压力系数或，称为土的侧压力系数或静止土压力系数静止土压力系数 。0011xcxcyczycycxczEE 0 xy0 xyyzzxczz00cxcyczKKz0 xyyzzx01Kcz1cxcycz成层地基自重应力只有有效应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。而自重应只有有效应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。而自重应力作用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外），故自重应力力作用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外），故自重应力通常均指自重有效应力，计算自重有效应

8、力时对地下水位以下土层通常均指自重有效应力，计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须以有效重度必须以有效重度 代替天然重度代替天然重度 。出于简化和习惯，除非特别说。出于简化和习惯，除非特别说明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。 对于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：对于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：n 从地面到深度从地面到深度 z 处的土层总数；处的土层总数； 深度深度 处的自重应力，处的自重应力，kPa； 第第i层土的天然重度，地下水位以下的土层取层土的天然重度，地下水位以下的土层取 ，kN/m