第二章 基本物理量和高分子.

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1、高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质1第二章第二章 基本物理量和高分子基本物理量和高分子 液体的基本流变性质液体的基本流变性质徐德增徐德增高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质21.引言引言 高分子液体流动时所表现的粘弹性，与通常所说高分子液体流动时所表现的粘弹性，与通常所说的理想固体的弹性和理想液体的粘性大不相同，的理想固体的弹性和理想液体的粘性大不相同，也不是二者的简单组合。也不是二者的简单组合。) 12( GyE定律Hook粘性定律Newtondtdy高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质31.引言引言 按经典弹性理论，在极限

2、应力范围内，各向同性按经典弹性理论，在极限应力范围内，各向同性的理想弹性固体（理想晶体）的形变为瞬时间发的理想弹性固体（理想晶体）的形变为瞬时间发生的可逆形变。形变量一般很小，形变时无能量生的可逆形变。形变量一般很小，形变时无能量损耗，应力与应变呈线性关系，服从胡克弹性定损耗，应力与应变呈线性关系，服从胡克弹性定律，且应力与应变速率无关。律，且应力与应变速率无关。 按经典流体力学理论，不可压缩理想流体的流动按经典流体力学理论，不可压缩理想流体的流动为纯粘性流动，在很小的剪切应力作用下流动立为纯粘性流动，在很小的剪切应力作用下流动立即发生，外力释去后，流动立即停止，但粘性形即发生，外力释去后，流

3、动立即停止，但粘性形变不能恢复。切变速率不大时，切应力与切变速变不能恢复。切变速率不大时，切应力与切变速率呈线性关系，遵循牛顿粘性定律，且应力与切率呈线性关系，遵循牛顿粘性定律，且应力与切变本身无关。变本身无关。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质41.引言引言 实际高分子液体流动时，表现出比上述两种情形实际高分子液体流动时，表现出比上述两种情形复杂得多的性质。复杂得多的性质。 一是体系受外力作用后，既有粘性流动，又有高一是体系受外力作用后，既有粘性流动，又有高弹形变，体系兼有液、固双重性质。外力释去时，弹形变，体系兼有液、固双重性质。外力释去时，仅有弹性形变部分可以恢复

4、，而粘性流动造成的仅有弹性形变部分可以恢复，而粘性流动造成的永久形变不能恢复。永久形变不能恢复。 二是高分子液体流动中表现出的粘弹性，偏离由二是高分子液体流动中表现出的粘弹性，偏离由胡克定律和牛顿粘性定律所描写的线性规律，模胡克定律和牛顿粘性定律所描写的线性规律，模量和粘度均强烈地依赖于外力的作用速率，而不量和粘度均强烈地依赖于外力的作用速率，而不是恒定的常数。是恒定的常数。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质51.引言引言 更重要的，此时应力与应变之间的响应，不是瞬更重要的，此时应力与应变之间的响应，不是瞬时响应，即粘性流动中的力学响应不是唯一地决时响应，即粘性流动中的

5、力学响应不是唯一地决定于形变速率的瞬时值，弹性形变中的力学响应定于形变速率的瞬时值，弹性形变中的力学响应也不是唯一地决定于形变量的瞬时值。也不是唯一地决定于形变量的瞬时值。 由于高分子材料的力学松弛行为，以往历史上的由于高分子材料的力学松弛行为，以往历史上的应力（或应变）对现时状态的应变（或应力）仍应力（或应变）对现时状态的应变（或应力）仍产生影响，材料自身表现出对形变的产生影响，材料自身表现出对形变的“记忆记忆”能能力。力。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质61.引言引言 严格建立这套理论要求较深的数学和理性力学严格建立这套理论要求较深的数学和理性力学知识，借助于线性

6、理论的概念进行讨论，定义知识，借助于线性理论的概念进行讨论，定义流变学研究中的本物理量：流变学研究中的本物理量： 应力张量、偏应力张量、形变张量、形变率张应力张量、偏应力张量、形变张量、形变率张量、速度梯度张量，以及基本流变学函数：剪量、速度梯度张量，以及基本流变学函数：剪切粘度，第一、二法向应力差函数，拉伸粘度切粘度，第一、二法向应力差函数，拉伸粘度等。等。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质72.2.基本物理量基本物理量 2.1 应力与偏应力张量应力与偏应力张量 物体在外力或外力矩作用下会产生流动或（和）物体在外力或外力矩作用下会产生流动或（和）形变，同时为抵抗流动或

7、形变，物体内部产生相形变，同时为抵抗流动或形变，物体内部产生相应的应力。应力通常定义为材料内部单位面积上应的应力。应力通常定义为材料内部单位面积上的响应力，单位为的响应力，单位为Pa或或MPa 牛顿流体的应力状态比较简单，但是高分子液体牛顿流体的应力状态比较简单，但是高分子液体在流变过程中既有粘性形变，又有弹性形变，其在流变过程中既有粘性形变，又有弹性形变，其内部应力状态相当复杂。要全面描述非牛顿流体内部应力状态相当复杂。要全面描述非牛顿流体内部的粘弹性应力及其变化情形，需要引入应力内部的粘弹性应力及其变化情形，需要引入应力张量的概念。在平衡状态下，物体所受的外应力张量的概念。在平衡状态下，物

8、体所受的外应力与内应力数值相等。与内应力数值相等。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质82.2.基本物理量基本物理量 2.1.1 牵引力和应力张量牵引力和应力张量 首先考察流变过程中物体内首先考察流变过程中物体内一点一点P 的应力。的应力。 在物体内取一小封闭曲面在物体内取一小封闭曲面S，令令P 点位于曲面点位于曲面S 外表面的外表面的面元面元S 上（法线为上（法线为n，指，指向向S曲面外部），考察封闭曲面外部），考察封闭曲面曲面S 外的物质通过面元外的物质通过面元S 对曲面对曲面 S内物质的作用内物质的作用力。力。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性

9、质92.2.基本物理量基本物理量 设面元设面元S S 上的作用力为上的作用力为F F则定义：则定义： 为为P点处具有法线点处具有法线n的面元的面元上的平均表面牵引力上的平均表面牵引力,注意注意牵引力牵引力, t与法线与法线n 的方向一般并不的方向一般并不重合。重合。SFtSlim0高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质102.2.基本物理量基本物理量 在在P点处，通过的每个方向都可求出相应的牵引点处，通过的每个方向都可求出相应的牵引t 力。可以证明，为描述流体内一点的应力状态，力。可以证明，为描述流体内一点的应力状态，只需求出任何过该点的三个正交独立曲面上的牵只需求出任何过

10、该点的三个正交独立曲面上的牵引力引力t1, t2, t3 就足够了。就足够了。 这三个力一般与选定的三个正交独立坐标方向这三个力一般与选定的三个正交独立坐标方向n1 n2 n3 不重合。不重合。高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质112.2.基本物理量基本物理量333232131332322212123132121111nTnTnTtnTnTnTtnTnTnTt于是可以将于是可以将t1, t2, t3沿坐标轴沿坐标轴方向分解，得方向分解，得到：到：写成张量式：写成张量式：321333231232221131211321nnnTTTTTTTTTttt高分子材料流变学第二章基

11、本物理量和高分子液体的基本液变性质122.2.基本物理量基本物理量 或者简单地) 3 . 2 , 1,()(321321jinnnTtttij高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质132.2.基本物理量基本物理量二阶张量二阶张量 完整地描述完整地描述了了p 点的应力状态，点的应力状态，称之为称之为p 点的应力张量。点的应力张量。(Tij)中第一个下标中第一个下标i 表表明力的作用面的法线明力的作用面的法线方向，第二个下标方向，第二个下标j 表表示牵引力的分量序号示牵引力的分量序号高分子材料流变学第二章基本物理量和高分子液体的基本液变性质142.2.基本物理量基本物理量 按按