三角函数的图象与性质-高考理科数学压轴题分析详解

《三角函数的图象与性质-高考理科数学压轴题分析详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数的图象与性质-高考理科数学压轴题分析详解（22页珍藏版）》请在文档大全上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业重点增分专题四重点增分专题四三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质全国卷全国卷 3 年考情分析年考情分析年份年份全国卷全国卷全国卷全国卷全国卷全国卷2018三角函数的最值及导数三角函数的最值及导数T16三 角 函 数 单 调 性 的 应三 角 函 数 单 调 性 的 应用用T10三角函数的零点问题三角函数的零点问题T152017三角函数的图象变换三角函数的图象变换T9三角函数的最值三角函数的最值T14余 弦 函 数 的 图 象 与 性余 弦 函 数 的 图 象 与 性质质T62016三角函数的图象变换与对三角函数的图象变换与对称性称性T7三角函数的图

2、象变换三角函数的图象变换T14(1)高考命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，高考命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题(2)高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现高考对此部分内容主要以选择题、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在第在第 612 或或 1416 题位置上题位置上考点一考点一三角函数的定义、诱导公式及基本关系三角函数的定义、诱导公式及基本关系

3、保分考点保分考点练后讲评练后讲评大稳定大稳定常规角度考双基常规角度考双基1.三角函数的定义及应用三角函数的定义及应用在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，以以 x 轴的非负半轴为角的始边轴的非负半轴为角的始边，角角，的终边分别与单位圆交于点的终边分别与单位圆交于点1213，513 和和35，45 ，则，则 sin()()A3665B.4865C313D.3365解析：解析：选选 D因为角因为角，的终边分别与单位圆交于点的终边分别与单位圆交于点1213，513 和和35，45 ，所以，所以 sin 513，cos 1213，sin 45，cos 35，所以所以 sin()sin cos cos

4、sin 513351213453365.2.同角三角函数的关系式及应用同角三角函数的关系式及应用若若 tan 12，则，则 sin4cos4的值为的值为()A15B35C.15D.35解析：解析：选选 Btan 12，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2cos2sin2cos2tan21tan2135.3.诱导公式及应用诱导公式及应用设函数设函数 f(x)(xR)满足满足 f(x)f(x)sin x当当 0 x0， 当当 26n49 时时， an0； 当当 76n99 时时， an0.2.与算法交汇与算法交汇

5、某一算法程序框图如图所示，则输出的某一算法程序框图如图所示，则输出的 S 的值为的值为()A.32B32C. 3D0解析解析： 选选A由已知程序框图可知由已知程序框图可知， 该程序的功能是计该程序的功能是计算算Ssin3sin23sin33sin2 0173的值的值因为因为 sin332，sin23sin3 sin332，sin33sin 0，sin43sin3 sin332，sin53sin23 sin332，sin63sin 20，而，而 sin73sin23 sin3，sin83sin223 sin23，sin93sin(2)sin ，所以函数值呈周期性变化，所以函数值呈周期性变化，周期

6、为周期为 6，且，且 sin3sin23sin33sin43sin53sin630.而而 2 01763361，所以输出的，所以输出的 S3360sin332.故选故选 A.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.借助数学文化考查借助数学文化考查九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积12(弦弦矢矢矢矢2)，弧田，弧田(如图如图)由圆弧和由圆弧和其所对弦所围成，公式中其所对弦所围成，公式中“弦弦”指圆弧所对弦长，指圆弧所对弦长，“矢矢”等于半径长

7、与圆心到弦的距离之等于半径长与圆心到弦的距离之差差 现有圆心角为现有圆心角为23， 半径等于半径等于 4 m 的弧田的弧田， 按照上述经验公式计算所得弧田面积约是按照上述经验公式计算所得弧田面积约是()A6 m2B9 m2C12 m2D15 m2解析：解析：选选 B如图，由题意可得如图，由题意可得AOB23，OA4，在在 RtAOD 中，可得中，可得AOD3，DAO6，OD12AO1242，于是矢于是矢422.由由 ADAOsin34322 3，可得弦长可得弦长 AB2AD22 34 3.所以弧田面积所以弧田面积12(弦弦矢矢矢矢2)12(4 3222)4 329(m2)故选故选 B.考点二考

8、点二三角函数的图象与解析式三角函数的图象与解析式增分考点增分考点广度拓展广度拓展题型一题型一由由“图图”定定“式式”例例 1(1)已知函数已知函数 f(x)Asin(x)(A0，0,00， 0,0)的图象与的图象与 x 轴的一个交点轴的一个交点12，0到到其相邻的一条对称轴的距离为其相邻的一条对称轴的距离为4，若，若 f12 32，则函数，则函数 f(x)在在0，2 上的最小值为上的最小值为()A.12B 3C32D12精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解析解析(1)由题图可知由题图可知，函数图象上两个相邻的最值点分别为最高点函数图象上两个相邻的最值点分别为最高点2，2，最低点最低点3

9、2，2，所以函数的最大值为所以函数的最大值为 2，即，即 A2.由图象可得，由图象可得，x2，x32为相邻的两条对称轴，为相邻的两条对称轴，所以函数的周期所以函数的周期 T23224，故故24，解得，解得12.所以所以 f(x)2sin12x.把点把点2，2代入可得代入可得 2sin122 2，即即 sin4 1，所以所以42k2(kZ Z)，解得解得2k34(kZ Z)又又 0，所以，所以34.所以所以 f(x)2sin12x34 ，故选，故选 B.(2)由题意得，函数由题意得，函数 f(x)的最小正周期的最小正周期 T442，解得，解得2.因为点因为点12，0在函数在函数 f(x)的图象上

10、，的图象上，所以所以 Asin 212 0，解得解得k6，kZ Z，由，由 00， 0)中参数的值中参数的值， 关键是把握函关键是把握函数图象的特征与参数之间的对应关系，其基本依据就是数图象的特征与参数之间的对应关系，其基本依据就是“五点法五点法”作图作图(1)最值定最值定 A，B：根据给定的函数图象确定最值，设最大值为根据给定的函数图象确定最值，设最大值为 M，最小值为，最小值为 m，则，则 MAB，mAB，解得，解得 BMm2，AMm2.(2)T 定定：由周期的求解公式由周期的求解公式 T2，可得，可得2T.(3)点坐标定点坐标定：一般运用代入法求解一般运用代入法求解值，注意在确定值，注意

11、在确定值时，往往以寻找值时，往往以寻找“五点法五点法”中的某一个点为突破口，即中的某一个点为突破口，即“峰点峰点”“”“谷点谷点”与三个与三个“中心点中心点”题型二题型二三角函数的图象变换三角函数的图象变换例例2(1)(2019届高三届高三湘东五校联考湘东五校联考)将函将函数数f(x)sinx6 的图象上各点的横坐标伸的图象上各点的横坐标伸长到原来的长到原来的 2 倍，纵坐标不变，所得图象的一条对称轴的方程可能是倍，纵坐标不变，所得图象的一条对称轴的方程可能是()Ax12Bx12Cx3Dx23(2)(2018郑州第一次质量测试郑州第一次质量测试)若将函数若将函数 f(x)3sin(2x)(0)