第三章 静电场中的电介质(2014年)

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1、第第 三三 章章 静电场中的电介质静电场中的电介质一、一、概述概述二、二、电介质内部结构与电介质内部结构与偶极子偶极子三、三、电介质的极化电介质的极化四、四、极化强度极化强度五、五、极化电荷极化电荷六、六、有电介质时的高斯定律有电介质时的高斯定律七、七、电容器的能量电容器的能量一、概述一、概述q电介质也即绝缘体电介质也即绝缘体 特点是分子中正负电荷束缚得很紧特点是分子中正负电荷束缚得很紧，内部几乎没有自由电荷，不导电，但在，内部几乎没有自由电荷，不导电，但在电场中会受到电场的影响，反过来也会影电场中会受到电场的影响，反过来也会影响原有电场的分布。响原有电场的分布。一、概述一、概述1. 实验事实

2、实验事实金属平板两极板间的电压金属平板两极板间的电压为为U U0 0，此时维持极板上的，此时维持极板上的电荷电荷Q Q不变，使两极板间充不变，使两极板间充满均匀的各向同性的电介满均匀的各向同性的电介质，由实验可测得两极板质，由实验可测得两极板间电压。间电压。 roUU 一、概述一、概述2. 相对介电常数（相对电容率）相对介电常数（相对电容率）roUU r r 是一个没有单位的、大于是一个没有单位的、大于1 1的纯数，称为电的纯数，称为电介质的介质的相对介电常数相对介电常数或或相对电容率相对电容率，是表征电，是表征电介质电学性质的。介质电学性质的。一、概述一、概述3.3.对电场的影响对电场的影响

3、把把 两边同除以两边同除以 d , 有有 roUU 即即rodUdU roEE 一、概述一、概述roEE 上式表明：上式表明： 插入电介质后两极板间电压减少，电场插入电介质后两极板间电压减少，电场减弱。电场减弱的原因可用电介质与外电场减弱。电场减弱的原因可用电介质与外电场的相互影响，从微观结构上来解释。的相互影响，从微观结构上来解释。 1.1.电介质的内部结构电介质的内部结构（1）电偶极子（电矩）电偶极子（电矩）二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子 -q+qll qp （2）有极分子有极分子 无外电场时，分子的正、负电荷中心不重合，无外电场时，分子的正、负电荷中心不重合，分子具

4、有分子具有固有偶极距固有偶极距。例如：。例如：H H2 2O O、HClHCl 、COCO、SOSO2 2 。+ q- q二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子（3）无极分子无极分子 无外电场时，分子的正、负电荷中心无外电场时，分子的正、负电荷中心重合，分子没有固有电偶极矩。例如：重合，分子没有固有电偶极矩。例如：COCO2 2、H H2 2、N N2 2、O O2 2、HeHe、CHCH4 4。二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子10二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子有极分子有极分子无极分子无极分子1.无电场时无电场时宏观呈电中性宏观呈电中性热

5、运动热运动杂乱排列杂乱排列二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子122. 有电场时有电场时 电介质发生极化电介质发生极化有极分子介质有极分子介质位移极化位移极化 无极分子介质无极分子介质取向极化取向极化 均匀均匀E均匀均匀E 宏观呈电性宏观呈电性二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子结论：结论：极化的极化的总总效果是介质边缘出现电荷分布！效果是介质边缘出现电荷分布！由于这些电荷仍由于这些电荷仍束缚在每个分子中束缚在每个分子中，所以称之所以称之为为束缚电荷束缚电荷或或极化电荷极化电荷。二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子1. 电偶极子（电矩）电偶极子（

6、电矩）二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子 -q+qll qp P P是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量。重要物理量。2. 电偶极子电场中任意一点的电势电偶极子电场中任意一点的电势qq0rrrxyArrrrrqUUU0 4cos0rrr2rrrrqU0 41rqU0 41二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子2. 电偶极子电场中任意一点的电势电偶极子电场中任意一点的电势Arqq0rrrxyArrrrrqUUU0 4200cos 4rrq20cos 41rp0220 41rpU20 41rpU0U二、电介质内部结构与偶

7、极子二、电介质内部结构与偶极子17连线上的场连线上的场：3042rpE中垂线上的场：中垂线上的场：304rpE3. 电偶极子在两个特殊点上的电场电偶极子在两个特殊点上的电场二、电介质内部结构与偶极子二、电介质内部结构与偶极子面面极化电荷（或面束缚电荷极化电荷（或面束缚电荷） 在外电场中，介质表面要出现电荷，在外电场中，介质表面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不能在电介质内部自由移动，称为也不能在电介质内部自由移动，称为面束面束缚电荷缚电荷或或面极化电荷面极化电荷。 在外电场作用下，电介质出现束缚电在外电场作用下，电介质出现束缚电荷的现象称为

8、荷的现象称为电介质的极化电介质的极化。 三、电介质的极化三、电介质的极化 三、电介质的极化三、电介质的极化在电介质内部的宏观微小的区域内，正负电在电介质内部的宏观微小的区域内，正负电荷的电量仍相等，因而仍表现为电中性。荷的电量仍相等，因而仍表现为电中性。三、电介质的极化三、电介质的极化1.就有极分子电介质和无极分子电介质的极化现象而论（A）两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果也不同。（B）两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果也相同。（C）两类电介质极化的微观过程相同，宏观结果不同。（D）两类电介质极化的微观过程不同，宏观结果相同。2.电偶极矩为的电偶极子处在场强为E的匀强电场中，则当（A）

9、p与E平行时，电偶极子的受力最大。 （B）p与E垂直时，电偶极子的受力最大。 （C）p与E平行时，电偶极子所受到的力矩最大。 （D）p与E垂直时，电偶极子所受到的力矩最大。3.如一个偶极子，其偶极矩为p p，它与外电场E E的夹角为，则偶极矩在外场中所受的力矩为（ ），势能为（ ）。 1.极化强度矢量极化强度矢量 即是在电介质的单位体积中分子电矩即是在电介质的单位体积中分子电矩的矢量和的矢量和VpPi 单位：单位：库仑库仑/ /米米2 2 (C/m(C/m2 2) )，其量纲与面电其量纲与面电荷密度的量纲相同。荷密度的量纲相同。四、极化强度四、极化强度P 对有极分子构成的电介质，对有极分子构成

10、的电介质，pnP 其中其中 n n 表示电介质单位体积内的分子数。表示电介质单位体积内的分子数。四、极化强度四、极化强度VpPi 2.极化强度与电场的关系极化强度与电场的关系 对对各向同性各向同性的电介质，当电场不太强的电介质，当电场不太强时，试验表明：时，试验表明：四、极化强度四、极化强度EPr)1(0 E 0 其中其中 叫做电介质的叫做电介质的电极化率电极化率。1 r 五、极化电荷五、极化电荷1.面束缚电荷面束缚电荷 在介质中取一斜柱，长为在介质中取一斜柱，长为 l l ，则穿过，则穿过 d dS S 面的总正电荷为面的总正电荷为qndVqd +q- -qdSneEl 面面束束缚缚电电荷荷

11、密密度度 qnldScos Pnp lp ，而而q dSPcosqd 故故 cosPdSqd neP 五、极化电荷五、极化电荷2.体束缚电荷体束缚电荷穿过穿过 d dS S面的总正电荷为面的总正电荷为SdPdSPcosqd out +q- -qdSneEl S穿过整个封闭面穿过整个封闭面 S S 向外向外的电荷应为的电荷应为 SoutSoutSdPqdq 留在封闭面留在封闭面 S S 内的体束缚电荷应为内的体束缚电荷应为 SoutinSdPq -q 五、极化电荷五、极化电荷3.电介质击穿电介质击穿 当外电场过强时，电介质分子中的正当外电场过强时，电介质分子中的正负电荷有可能被拉开而变成可以自由