人教版八年级数学下册教案第十七章小结与复习.docx

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第十七章小结与复****br/>【学****目标】
理清本章的知识结构和重要知识点 .
掌握本章的重要解题技巧 .
【学****重点】
勾股定理及其逆定理的应用 .
【学****难点】
利用勾股定理及其逆定理解决实责问题 .
情况导入 生成问题
知识结构我能建：
自学互研 生成能力
知识模块一 勾股定理及其应用
【自主研究】
如图 , 一架梯子 AB长 2.5 m, 顶端 A 靠在墙 AC上, 这时梯子下端 B 与墙角 C距离为 1.5 m, 梯子滑动后停在 DE的地址上 , 得 BD长为 0.9 m, 则梯子顶端 A 下滑了 ( B )
A.0.9 m
B.1.3 m
C.1.5 m
D.2 m
【合作研究】
如图 , 公路 AB和公路 CD在点 P 处交会 , 且∠ APC＝45°, 点 Q处有一所小学 ,PQ＝120 2 m, 假设拖拉机行驶时 , 周围 130 m 以内会碰到噪声的影响 , 那么拖拉机在公路 AB上沿 PA方向行驶时 , 学校可否会碰到噪声影响？请说明原由；若受影响 , 已知拖拉机的速度为 36 km/h, 那么学校受影响的时间为多少秒？
解：如图 , 过 Q作 QH⊥PA于 H,∵∠ APC＝45°,
∴∠ HQP＝45°. ∴△ PHQ为等腰直角三角形 .
∵PQ＝ 120 2 m,∴PH＝ HQ＝120 m<130 m.
故学校会碰到噪声的影响 .
设拖拉机行至 E 处开始影响学校 , 在 F 处结束影响 , 则 QE＝QF＝ 130 m.
由勾股定理可得 EH＝FH＝ 1302－ 1202＝50(m). ∴EF＝ 100 m.
又∵ 36 km/h ＝10 m/s, ∴学校受影响的时间为
100÷10＝ 10(s).
知识模块二 勾股定理逆定理及其应用
【自主研究】
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1.( 内江中考 ) 在△ ABC中, ∠B＝30°,AB＝ 12,AC＝ 6, 则 BC＝6 3.
2. 边长为 7、 24、25 的△ ABC内有一点 P 到三边的距离相等 , 则这个距离是 ( B )
A.1 B.3 C.4 D.6
【合作研究】
如图 , 小明的家位于一条南北走向的河流 MN的东侧 A 处 , 某一天小明从家出发沿南偏西 30°方向走 60 m 到达河边 B 处取水 , 尔后沿另一方向走 80 m 到达菜地 C 处浇水 , 最后沿第三方向走 100 m 回到家 A 处. 问小明在河边 B 处取水后是沿哪个方向行走的？并说明原由 .
解：∵ AB＝ 60 m,BC＝ 80 m,AC＝100 m,
∴AB2＋ BC2＝AC2,∴∠ ABC＝90°.