成都名校七年级下数学期中考试培优B卷精编(4套)(精选名校期中考试真题).docx

B卷〔共50分〕
填空题〔每题4分,共20分〕
33._
21、当x=2时,代数式ax+bx+5的值为9,那么当x=—2时,代数式ax+bx+5的值为
,11一、*一―〜一
22、在^ABC中,/A=—/B=-/C,那么这个二角形是二角形.
23
23、如图,△ABC的面积为10,BP平分/ABC,且APIBP于点P,那么△PBC的面积为.
155
24、m=F,n=-40,那么2021m=33
25、如图,AB//CD,BN、FN分别平分/ABE/FFD,,/BNF=t,/BEF=P,/FDC?,那么么ot、P、
二、解做题〔共30分〕
26、〔8分〕如图,在Rt^ABC中,AB=AC,ZBAC=9〔J,AN是过点A的任一直线,BD!AN于点D,CE±
AN于点E.求证：BD-CE=DE.
27、(10分)我们来定义下面阴种数：
①平方和数：假设一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=(左边数)2+(右边数)；
我们就称该整数为平方和数,例如：对于整数251,它的中间数是5,左边数是2,右边数是1,v22+12=5,
22——
二251是一个平万和数.又例如：对于整数3254,它的中间数是25,左边数是3,右边数是4.丁3+4=25
3254是一个平方和数,当然152和4253这两个数也是平方和数.
②双倍积数：假设一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数=2X左边数X右边
数,我们就称该整数为双倍积数.例如：对于整数163,它的中间数是6,左边数是1,右边数是3.<2X1
X2=6,二163是一个双倍积数.又例如：对于整数3305,它的中间数是30,左边数是3,右边数是5：2X3
X5=30,,3305是一个双倍积数.当然361和5303这两个数也是双倍积数,
注意：在下面的问题中,我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数,用字母b表示一个整数分出来的
右边数,请根据上述定义完成下面问题：
(1)如果一个三位整数为平方和数,且十位数为9,那么该三位数为;如果一个三位整数为双倍积数,
且十位数字为4,那么该三位数为;
(2)如果一个整数既为平方和数,又是双倍积数,那么a、b应该满足什么数量关系？说明理由,
(3)a625b为一个平方和数,a600b为一个双倍积数,求a2-b2
28、(12分)直线AB//DC,点P为平面上一点,连接AP与CP,
(1)如图1,点P在直线ABCD之间,当/BAP=60,/DCP=20时,求/APC;
(2)如图2,点P在直线ABCD之间,/BAP与/DCP的平分线相交于点K,写出/AKC与/APC之间的数量关系,并说明理由；
(3)如图3,点P落在CD外,/BAP与/DCP的平分线相交于点K,/AKC与/APC有何数量关系？并说明理由
图1图2图3
B卷〔共50分〕
填空题〔每题4分,共20分〕
21、3m=2,9n=5,那么30上书=
22、〔a+b2—4〔a+b〕+4=0,那么a+b的值为.
1
23、右a-3a+1=0,贝Ua+—=.
a
24、等腰^ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么^ABC的底角度数为.
25、如图,在^ABC中,/A=a°,延长BC到点D,/ABC与/ACD的平分线相交于点A,/ABC与/ACD的
平分线相交于点用以此类推,/An-lBC与/An-1CD的平分线相交于点A,那么/An的度数为.
二、解做题〔共30分〕
26、〔每题5分,共10分〕
〔1〕△ABC的三边长是a、b、
c化简代数式：a+b-c-c-a+b-b-c-a+b-a-c
⑵x2+3x—1=0,求x3+5x2+5x+2021的值.
27、〔10分〕甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同."五一〞期间,两家均推出了优惠方
案,甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购置60元的门票,采摘的草霉按六折优惠；乙采摘园的优惠方案是
游客进园不需购置门票；采摘的草莓超过一定数量后,超过局部打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x〔千克〕,在甲采摘园所需总费用为y1〔元〕,在乙采摘园所需总费用为y2〔元〕,图中折线OABI示y2与x之间的函数关系
(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克元；
(2)求％、y2与x的函数表达式；
(3)在图中画出1与乂的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量X的取值范围.
1020*千克〕
28、〔10分〕如图1,在Rt^ABC中,/ACB=90,CD,AB,垂足为点D.AF平分/CAB,交CD于
点E.交CB