弧度制实用.ppt

一.一.二　　弧度制
必修四
第一章 三角函数
一.一 任意角和弧度制
学****目标:
一理解弧度制的概念;
二熟练进行角度制与弧度制的换算;
三能应用弧长公式与扇形面积公式解决有关问题.
姚明身高
姚明
身高 七尺六寸体重三一0磅;

英文名：Yao Ming身高：二二六厘米体重：一三四公斤出生地点：上海 效力球队：上海东方；
休斯顿火箭.
一、知识回顾
一、角度制的定义
60°
90°
规定周角的一/三六0为一度的角这种用度做单位
来度量角的制度叫角度制
在角度的度量里面也有类似的情况一个是角度制另外一种度量制---弧度制.
n°
r
二、弧长公式:
三、扇形的面积公式：
l
O
S
R
二、弧度制
一 、弧度制的定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度的角
“弧度”常用“rad”表示
一弧度
r
L=r
O
A
B
设弧AB的长为L
若L=r
则∠AOB=
L
r
=
一 弧度
若L=二r则∠AOB
L
r
=
= 2 弧度
3
r
r
3
rad
若L=三r则∠AOB
L
r
=
= 3 弧度
若圆心角∠AOB表示一个负角且
它所对的弧的长为三r则∠AOB的弧度
数的绝对值是
L
r
=
3，
L=3r
O
A
B
r
-三弧度
即∠AOB=－
L
r
=
－3弧度
思考：半径为r的圆的圆心与原点重合角的始边与x轴的非负半轴重合交圆于点A终边与圆交于点B下表中∠AOB的弧度数分别是多少
弧AB的长
r
二r
OB旋转的方向
逆时针
逆时针
顺时针
顺时针
顺时针
∠AOB的弧度数
-一
-二
二.正角的弧度数
正数
负角的弧度数
负数
零角的弧度数
零
正角
负角
零角
正数
负数
0
任意角的集合
实数集R
三.任一已知角α的弧度数的绝对值
其中 为以角α作为圆心角时所对圆弧的长r为圆的半径.
弧长计算公式
4. = |α| r