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切线的性质与判定证明题
1、 如图，等腰△ABC 中，AB=AC，点 O 是底边 BC 中点，以 O 为圆心的⊙O 与 AB 边相切于点 D.
求证：AC 与⊙O 相切.
2、如图、△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作⊙O 交 BC 于 D，DE⊥AC 于 E.求证：DE 为⊙O 的切线.
3、如图 ，已知同心圆 O，大圆的弦 AB=CD，且 AB 是小圆的切线，切点为 E.
求证：CD 是小圆的切线.
4、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠D=90°，AD＋BC=AB，以 AB 为直径作⊙O.
求证：⊙O 和 CD 相切.
5、如图，已知 AB 为⊙O 的直径，C、D 是直径 AB 同侧圆周上两点，且弧 CD=弧 BD，过 D 作 DE⊥AC 于点 E.
求证：DE 是⊙O 的切线.
6、以 Rt△ABC 的直角边 BC 为直径作半圆 O, 交斜边于 D, OE∥AC 交 AB 于 E, 求证:DE 是⊙O 的切线.
7、如图,BC 是半圆 O 的直径,P 是 BC 延长线上一点,PA 切⊙O 于点 A,∠B=30°.
(1)试问 AB 与 AP 是否相等?请说明理由；(2)若 PA= 3 ,求半圆 O 的直径.
A
B O C P
8、如图，已知 AB 为半圆 O 的直径，直线 MN 切半圆于点 C，AD⊥MN 于点 D，BE⊥MN 于点 E，BE 交半圆于点 F，AD=3 cm，BE=7 cm，
(1)求⊙O 的半径；(2)求线段 DE 的长.
9、如图，⊙O 直径 AB=4，P 在 AB 的延长线上，过 P 作⊙O 切线，切点为 C，连接 AC。
（1）若∠CPA=30°，求 PC 的长；
（2）若 P 在 AB 的延长线上运动，∠CPA 的平分线交 AC 于点 M，你认为∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；
若不