中考真题6答案.doc
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中考真题6答案.doc .
2011年清远市初中毕业生学业考试数学科试题
参考答案与评分标准
一、 选择题（每小题3分，共30分）
I. 9. A 10. C
16.3
（4分）
D 2. C 3.C 4. B 5. A 6. B 7. C &C
二、 填空题（每小题3分，共18分）
II. lO.r5 12. 2x（x — 3） 13. -6 14. 2兀 15.乙
三、 解答题：（每小题6分，共30分）
17.解：原式= 3 + 2x丄+ 2-1
2
=3 + 1 + 2-1 （5 分）
=5. （6 分）
1& 解法一：这里，a=l, b = -4 , c =-l. （1 分）
T b2 - 4ac = （-4）2 -4xlx （-1） = 20 > 0 , （2 分）
，x=-（-4）±^0=4±2V5=2±^） （4 分）
2x1 2
艮卩 兀]=2 + 街,兀2 = 2-卡. （6 分）
解法二：兀2_4兀=1, （1分）
兀 2 -4x + 22 =1 + 22 , （2 分）
艮卩（兀一2）2=5. （3分）
兀-2 = , （4 分）
艮卩兀一2 =亦，或兀一2 =—点. （5分）
・••兀 1 = 2 + 街, 兀2 = 2 - V5 . （6 分）
19. 解：如图5所示：（注：画出AA2B2C2各得3分，原则上画对一个顶点得1
分，共6分）
（1 分）
B]
（2 分）
20. 解：原式=（圧-一2「一
x + 1 X + 1 X2 -1
X X2 -1
兀+1 兀
（3分）
X （兀 + 1）（兀 一 1）
= x-l. （4 分）
当兀二厲+ ］时，
原式=血+ 1-1 （5分）
= y/2. （6 分）
21. 解：依题意：
在 RtAACB 中，ZACB = 90° ,
sin A = , （1 分）
AB
AB =
BC
sin A
24
sin 28°
吕52.17 咪）.
（4分）
57 17
A ? = — = 17.39® 17.4 （秒）.
答：小明从山脚爬上山顶需要的时间约为17.4秒. （6分）
四、解答题：（每小题8分，共24分）
22. （1）证明:V AB 是O0 的直径,.—90。. （1 方）
'：AC 与＜3 0 相切，A ZCAB = 90° . （2 分）
即 ZCAD + ZDAB = 90° .
ZDAB = ZC ,
ZCAD + ZC = 90°.
ZAEO = 90°. .I ZAEO = ZD . （3 分）
A OC // BD. （4 分）
（2）解：AAEO = 90° , .I OE 丄 AD .
:.AE = -AD=-x8 = 4. （5 分）
2 2
在 Rt A OEA 中，ZAEO = 90° , OE = ^OA2 -AE2 =侬—42 =3. （6 分）
ZAEC = ZOEA = 90° , ZC = Z
2011年清远市初中毕业生学业考试数学科试题
参考答案与评分标准
一、 选择题（每小题3分，共30分）
I. 9. A 10. C
16.3
（4分）
D 2. C 3.C 4. B 5. A 6. B 7. C &C
二、 填空题（每小题3分，共18分）
II. lO.r5 12. 2x（x — 3） 13. -6 14. 2兀 15.乙
三、 解答题：（每小题6分，共30分）
17.解：原式= 3 + 2x丄+ 2-1
2
=3 + 1 + 2-1 （5 分）
=5. （6 分）
1& 解法一：这里，a=l, b = -4 , c =-l. （1 分）
T b2 - 4ac = （-4）2 -4xlx （-1） = 20 > 0 , （2 分）
，x=-（-4）±^0=4±2V5=2±^） （4 分）
2x1 2
艮卩 兀]=2 + 街,兀2 = 2-卡. （6 分）
解法二：兀2_4兀=1, （1分）
兀 2 -4x + 22 =1 + 22 , （2 分）
艮卩（兀一2）2=5. （3分）
兀-2 = , （4 分）
艮卩兀一2 =亦，或兀一2 =—点. （5分）
・••兀 1 = 2 + 街, 兀2 = 2 - V5 . （6 分）
19. 解：如图5所示：（注：画出AA2B2C2各得3分，原则上画对一个顶点得1
分，共6分）
（1 分）
B]
（2 分）
20. 解：原式=（圧-一2「一
x + 1 X + 1 X2 -1
X X2 -1
兀+1 兀
（3分）
X （兀 + 1）（兀 一 1）
= x-l. （4 分）
当兀二厲+ ］时，
原式=血+ 1-1 （5分）
= y/2. （6 分）
21. 解：依题意：
在 RtAACB 中，ZACB = 90° ,
sin A = , （1 分）
AB
AB =
BC
sin A
24
sin 28°
吕52.17 咪）.
（4分）
57 17
A ? = — = 17.39® 17.4 （秒）.
答：小明从山脚爬上山顶需要的时间约为17.4秒. （6分）
四、解答题：（每小题8分，共24分）
22. （1）证明:V AB 是O0 的直径,.—90。. （1 方）
'：AC 与＜3 0 相切，A ZCAB = 90° . （2 分）
即 ZCAD + ZDAB = 90° .
ZDAB = ZC ,
ZCAD + ZC = 90°.
ZAEO = 90°. .I ZAEO = ZD . （3 分）
A OC // BD. （4 分）
（2）解：AAEO = 90° , .I OE 丄 AD .
:.AE = -AD=-x8 = 4. （5 分）
2 2
在 Rt A OEA 中，ZAEO = 90° , OE = ^OA2 -AE2 =侬—42 =3. （6 分）
ZAEC = ZOEA = 90° , ZC = Z
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