勾股定理课件.ppt

制
凉 城 二 中
侯 杰 钟
你听说过勾股定理吗？
这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．
这就是本届大会会徽的图案．
勾
股
弦
在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫勾，长的直角边叫股，斜边叫做弦。
勾股定理
人教版八年级（下）第十八章
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．
我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？
活动1：欣赏图片了解历史
数学家毕达哥拉斯的发现：
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
SA+SB=SC
两直边的平方和等于斜边的平方
A
B
C
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系
A的面积(单位长度)
B的面积(单位长度)
C的面积(单位长度)
图1
图2
9
9
18
4
4
8
探索勾股定理
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
（单位面积）
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
（单位面积）
把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半
A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
SA+SB=SC
A的面积(单位长度)
B的面积(单位长度)
C的面积(单位长度)
图2-1
9
9
18
图2-2
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
4
4
8
两直角边的平方和
等于斜边的平方