青岛酒店管理职业技术学院单独招生数学考试大纲.docx

青岛酒店管理职业技术学院
2018年单独招生数学考试大纲（夏季卷）
一、考试命题依据
考试以教育部颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版)》为依据，并根据青岛酒店管理职业技术学院对新生文化素质的要求，确定数学科目考试内容。
二、考试办法
考试采用闭卷、笔试形式，考试不允许使用计算器。数学试卷卷面共50分，包括单项选择题（48％）、填空题（20％）和解答题（32％）。试题题量少于夏季普通高考，难易比例为“容易：中等难度：较难=5:3:2”。
考试内容及要求
考试内容为《课程标准》的必修内容和选择性必修课程的内容。
集合
1.集合的概念与表示：了解集合的含义、元素与集合的属于关系。
2.集合间的基本关系：理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。
3.集合的基本运算：
(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。
(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。
（二）函数
1.函数概念与性质
(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域。
(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。
(3)了解简单的分段函数,并能简单应用。
(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性、周期性的概念和几何意义。
2．幂函数、指数函数、对数函数
（1）幂函数
通过具体实例，结合的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数。
（2）指数函数
①通过对有理指数幂 、实数指数幂（a>0,且，a≠1，x∈R）含义的认识，掌握指数幂的运算性质。
②理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点。
（3)对数函数
①理解对数的概念和运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
②通过具体实例，理解对数函数的单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点。
3.三角函数
（1）角与弧度
了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。
（2）三角函数概念和性质
①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函数的周期性、奇偶性、最大（小）值。
②理解正弦函数、余弦函数在上、正切函数在 上的性质。
（3）同角三角函数的基本关系式
理解同角三角函数的基本关系式。
（4）三角恒等变换
①能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。
②能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆）。
（5）三角函数应用
会用三角函数解决简单的实际问题。
（三）平面解析几何
1.直线与方程
（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
（2）能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
（3）根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）。
（4）掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
2.圆与方程
(1)掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程。
(2)能根据给定直线、圆的